中子输运方程基于界面修正的源迭代并行计算方法

中子输运方程的计算量非常大。在现有的计算机条件下，进行精密物理的数值模拟所需要的中子计算仍是非常的费时间和费内存的，不采用并行计算是难以承受的。并且，由于中子输运隐式离散纵标方法引起的数据强相关，以及计算过程必须严格沿中子运动方向进行(否则会出现计算不稳定)，因此会出现相当严重的算法同步的问题，使得隐式格式在大型并行计算机上实施时所能得到的并行度十分有限，严格限制了其实现具有高并行度的迭代计算的可能性。因此，对中子输运方程隐式差分格式进行并行改造是十分必要的。     

二维球坐标系中子输运方程的一种并行SN算法

针对二维球坐标系下中子输运方程的SN算法, 提出基于(单元, 方向)二元组的有向图模型, 在已有的基于有向图的并行流水线算法基础上, 设计粒度可控多级并行SN算法。其中, 采用区域分解和并行流水线相结合的方式挖掘空间-角度方向的并行度, 提出能群流水并行方法, 并通过设置合适的流水线粒度来平衡有向图调度、通信和空闲等待开销。实验结果表明: 该算法可以有效地求解二维球坐标系下的中子输运方程。在某国产并行机1920核上, 对于96万网格、60个方向、24能群、数十亿自由度的典型中子输运问题, 获得了71%的并行效率。     

随机中子输运方程解析解的改进

在研究核材料安全、核反应堆启动、脉冲堆爆发脉冲等待时间概率分布等具有弱源的中子可增值系统时，通常用随机中子输运理论研究弱中子源引起系统发生持续裂变链的统计涨落行为，Pal、Hansen、陈式刚等都在点堆模型的基础上给出了详尽的理论分析结果。根据Bell的理论也可以用考虑了中子位置和速度（x,v），功相空间的非线性微分一积分随机中子输运方程通过S-N方法数值解方法进行此类问题的研究。     

中子测井问题中输运方程的谱有限元方法

讨论了谱有限元方法在中子测井数值模拟中的应用,用球谐函数谱展开和有限元耦合方法求解Boltzmann中子输运方程,得到了这种耦合方法的收敛性。研制了三维有限元程序,实现了中子测井问题数值模拟的正演计算,实际算例表明此方法是有效的。     

基于几何区域分解的三维输运问题并行迭代算法

对三维直角坐标下的输运隐式差分方程,研究了基于几何区域分解的并行迭代算法,给出了串、并行迭代误差估计.并对相关数值结果进行了分析、比较.     

非线性中子输运问题的蒙特卡罗模拟

针对考虑中子之间相互碰撞的非线性中子输运方程,提出一种线性化近似处理方法,导出相应的积分输运方程,利用蒙特卡罗方法求解此方程,数值实验表明算法的有效性,为研究超高能中子产生与输运问题提供了必要的模拟工具.     

随机中子输运方程点堆模型解析解

研究弱中子源引起系统发生持续裂变链的统计涨落行为，可用考虑中子位置和速度（x,v），功相空间的模型，或者用点堆模型来描述，从点堆模型得到的随机中子输运方程近似解与系统的空间位置无关。     

中子扩散方程的混合间断有限元法

构造了求解二维两群中子扩散方程的混合间断有限元格式,研制了相应的计算程序.计算结果表明这个格式是可行的.为了提高计算精度,还需进一步深入系统研究     

中子深度分析反演算法研究

针对中子深度分析技术,研究几类反演算法：概率迭代法、奇异值分解求解最小二乘法、线性正则化方法及约束线性正则化法.开展相关数值实验,分别在欠定方程、超定方程情况下,对反演算法的结果进行比较.一般情况下几种算法都能得到较为理想的结果,概率迭代法和约束线性正则化法由于有迭代过程,因此在离子源强度发生阶跃处得到的结果并不理想.在超定方程情况下,当选取的反演范围较为随意时,线性正则化方法可能使得解的稳定性较差,而约束线性正则化法能够很好地抑制求解过程中的不稳定性.对实际测量能谱进行反演时,由于能谱有随机误差,线性正则化方法不能很好地抑制误差的影响,反演结果振荡较强,其余方法的结果与参考值符合很好.     

一类非线性扰动发展方程的广义迭代解

利用广义变分迭代方法研究了一类非线性发展扰动方程.首先引入一个泛函.然后求其变分,最后构造方程解的迭代关系式.得到了问题的近似解和精确解析解. 关键词： 发展方程 扰动 变分迭代     

粒子输运离散纵标方程基于界面修正的并行计算方法

为了改造粒子输运方程求解的隐式格式,研究设计适应大型并行计算机的并行计算方法,介绍一类求解粒子输运方程离散纵标方程组的基于界面修正的源迭代并行计算方法.应用空间区域分解,在子区域内界面处首先采用迎风显式差分格式进行预估,构造子区域的入射边界条件,然后,在各个子区域内部进行源迭代求解隐式离散纵标方程组.在源迭代过程中,在内界面入射边界处采用隐式格式进行界面修正.数值算例表明该并行计算方法在精度、并行度、简单性诸方面均具有良好的性质.     

Stationary Scattering Theory for a Charged Particles Transport Problem

We consider a nonautonomous transport problem, the modelization of the charge exchange dynamics in a monoatomic ionized gas, and apply scattering theory to its dynamics. The free dynamics corresponds to the evolution of the total distribution of particles (neutral plus ionized particles) and the perturbed dynamics corresponds to the evolution of the neutral particles, which is the solution of a nonautonomous transport problem. The existence of the time-dependent wave operators was proved by the first author. In the present paper we follow Howland's formalism in constructing a stationary scattering theory for this nonautonomous transport problem by studying the evolution equation. We prove the existence of the wave operators and by using the smooth perturbation technique we obtain the similarity between perturbed and unperturbed operators.     

非定常输运模拟中基于粒子标识分类的源偏倚算法

在非定常输运问题的多步蒙特卡罗模拟中,根据粒子的不同属性进行标识分类可以得到非常细致的系统相关标识物理量.对于某些目标标识物理量,模拟的样本中造成有效贡献的样本相对较少,导致这些物理量模拟结果的涨落较大,而单靠增加总样本数不能高效地使有效样本达到一个合理的水平.本文提出一种基于标识分类的源偏倚算法,将增加的所有样本定向赋予目标类粒子,从而高效地降低目标标识物理量的统计误差且不影响非目标标识物理量的计算.以一维多层介质非定常输运模型验证上述结论.     

局域热源对磁岛热输运的影响

研究托卡马克等离子体磁岛内的热输运行为.应用局域高斯热源对磁岛加热来模拟电子回旋共振加热.对同时存在背景热源与局域高斯热源的情况,观察局域高斯热源对径向电子温度分布及热输运产生的变化,分析局域高斯热源对温度扰动及磁岛约束能量的影响.     

二维柱几何中子输运方程的并行区域分解方法

分析不同的区域分解方法及优先级插入算法对二维柱几何下中子输运方程S_n间断有限元方程并行效率的影响,给出基于最小面体比的正方形区域分解方法及沿径向的优先级插入算法,并通过将正方形区域分解方法与径向优先级插入算法进行组合,形成新的算法.新算法更适应于二维柱几何下输运方程S_n间断有限元方法的并行计算.数值试验表明,在通信延迟较高的大型国产并行机上,新算法用数百个CPU还可以取得较好的并行效果,比已有方法具有更良好的可扩展性.     

The Bethe Homework Problem for Hot Neutron Matter in the Static Fluctuation Approximation

Nonrelativistic neutron matter is investigated in the static fluctuation approximation (SFA) within the framework of the Bethe homework problem. The idea is to introduce this new technique in the present context and compare it with other, better-known techniques. As a bonus, since the temperature enters SFA without any complexities, conceptual or otherwise, the thermodynamic properties of the system are calculated as functions of temperature.     

An Inverse Problem of Determining Coefficients in a One-Dimensional Radiative Transport Equation

We consider an inverse problem of determining unknown coefficients for a one-dimensional analogue of radiative transport equation. We show that some combination of the unknown coefficients can be uniquely determined by giving pulse-like inputs at the boundary and observing the corresponding outputs. Our result can be applied for determination of absorption and scattering properties of an optically turbid medium if the radiative transport equation is appropriate for describing the propagation of light in the medium.