高阶型点处的CR函数的全纯扩张

本文我们考虑了一般 CR 子流形上 CR 函数的全纯扩张问题.设 M 是 C~(?)中的一般 CR 子流形,z_o∈M,我们的主要结果是:若 M 在 z_0 点处的第ι个Levi 形式是充满整个法空间的,那么 z_0 点处的每个 CR 函数都可全纯延拓到C~n、中某个含有 z_0 点的开集上.并且我们给出这个结果在一阶超定系统中的一个应用.     

关于复射影空间的一般极小子流形

设N是具殆复结构J的Kaehler流形,M是等距浸入N的实子流形,若M上每点的法空间被J变换到读点的切空间中,则M称为N的一般子流形(generic submanifold).特别当codim M=1时,就是实超曲面,而当codim M=dim M时便得到全实子流形.关于实极小超曲面和全实极小子流形,已有文献[3,6,8,10].最近A.Bejancu.M.Kon和 K.Yano等对一般极小子流形也作了某些讨论.     

整函数的可计算性

若已知整函数f(z)在一个具有聚点z_0的无限集D上的值,则从理论上说,可由估计f(z)在z_0的各阶导数再对f(z)在该点展成幂级数来计算f在D以外点处的值.很明显,这种过程在实际计算中是不可取的.此时的可计算性,是指对任何z?D及ε>0,     

线性微分追捕对策

本文研究线性微分对策的追捕问题,给出一些结束追捕的条件.我们研究方程(?)=C_z-u+v(1)描述的线性微分对策,其中 z∈R~n,C 是 n×n 常阵,u∈P,v∈Q.控制域 P 和 Q 是 n维欧氏空间 R~(?)中的紧凸集合.作为时间的函数 u=u(t),v=v(t)对 t 是可测的.设 M 是 R~n 中的全维数闭凸集合.定义 给定 z_0∈R~n,如果对于任意的可测函数 v(t)∈Q,t≥0,都可以构造出一个可测函数 u(t)∈P,t≥0,使得方程(?)(t)=Cz(t)-u(t)+v(t),z(0)=z_0的解 z(t),t≥0,在不超过数τ的时间内落到集合 M 上:z(t|ˉ)∈M,(t|ˉ)∈[0,τ],则称     

关于有界全纯函数在边界附近的某些性质

<正> 在[1]中 H.G.Eggleston 曾经证明了如下一个很有用的定理.设 f(z)是区域 D 内的有界全纯函数并 z_0为 D 的某一界点,z_0可为∞,但 D 至少人含有一有限还点为其界点.让 L 是一弧而以 z_0为其一端点且其他各点全属 D 内.若     

整函数的内插序列(Ⅱ)

<正> 引言本文是[1]的继续,仍用泛函分析方法讨论更一般的整函数内插问题.■对■中的有限级整函数内插问题作了更一般的研究,而提出这样的问题:设{z_n}为复平面上的点列,|z_1|≤|z_2|≤…≤z_n≤…,z_n→∞,则在怎样的条件下,对于任何满足     

单位圆上的有界单叶函数

<正> 1.引言设函数在单位圆|z|<1上是正则的,单叶的.它映照|z|<于|w|<1中.这种f_k(z)的全体形成一函数族 B_k,乃是 k 称的有界单叶函数族.对于 B_1中的函数 f_1(z),劳宝生讨论了|a|,|z_0|<1,|f_1(z_0)|和|f′(z_0)|四者之间的关系.利用关系式(?),他的许多结果可以直接推广到函数族B_k中来.但是关于f_k(z),还有些应该直接研讨的问题.例如当|a|,|z|取定值或|a|,     

复n维射影空间的全实n维极小子流形

1.引言 设CP~n是具有Fubini-Study度规的复n维射影空间,它的常数全纯截面曲率等于4,M是CP~n的子流形。如果M上每点的切空间被CP~n的复结构J映射到该点的M的法空间中,则称M是全实子流形。又若M的平均曲率向量恒消失,则M称为全实极小子流形。Chen和Ogiue曾经证明:     

Sasaki空间型M(c)的切触CR—子流形

§0.引言 M.kobayashi在[1]中定义和研究了Sasaki流形的切触CR-子流形,并在[2]中对具有平坦法联络的Sasaki空间型M(c)(c>1)进行了较为详细的研究,得出了许多有用的结果。本文则是用不同于[2]中的方法,进一步对M(c)的ξ-水平混合分层子流形及generic子流形进行研究,得出了以下的主要结果:     

利用梯度概念求条件极值

本文介绍利用梯度概念求条件极值的问题.定理 设函数u=f(x,y,z)、(?)(x,y,z)及(?)(x,y,z)在点P_0(x_0,y_0,z_0)的某一邻域内均有一阶连续的偏导数,且,则函数u=f(x,y,z)在条件(?)(x,y,z)=0及(?)(x,y,z)=0下取得极值的必要条件为gradf(x_0,y_0,z_0)=λgrad(?)(x_0,y_0,z_0) μgrad(?)(x_0,y_0,z_0)(?)(x_0,y_0,z_0)=0,(?)(x_0,y_0,z_0)=0.其中λ、μ为常数.     

拟似共形映照与一阶非线性椭圆型方程组的函数论

<正> 在全文中,我们记 z=x+iy,w=u+iv,采用意义下的广义导数真 w_z,w_(?)[5]和广义解,并且假设 w∈W_p~(1),(?)>2.假设函数 g(z_1,(?)_1,z_2,(?)_2,z_3,(?)_3) 对于平面区域 D 中的点 z_1和任意的复数 z_2 与 z_3 几乎处处都有定义,固定 z_1 与 z_2 时,关于 z_3 适合李普希兹条件     

5维伪欧氏空间中3维类时子流形的奇点分类

主要通过定义在指标数为2的5维伪欧氏空间中的3维类时子流形M上的类时高斯映射和类时高度函数,并研究M与管状超曲面CM的奇点分类.     

证明·猜想·反驳——对一个数学问题的探索

在文献[1]中第100页有这样一个问题: 若复数z_1,z_2,z_3满足z_1 z_2 z-3=0,|z_1|=|z_2|=|z_3|=1,则复平面内以z_1,z_2,z_3所对应的点为顶点的三角形是内接于单位圆的正三角形。作者给出了一种证法。我们学习数学,在解决了一个数学问题之后,如果我们能继续对该问题的方方面面作进一步的探索,那么,我们就有可能得出更多、更漂亮的结果。从复数的三角表示着手,我们可得证法:依题意可     

Bers空间中的逼近

§1.引言 设D是复平面上的单连通区域,其边界记作C。设画数w=φ(z),φ(z_0)=0,φ′(z_0)>0保角映射D到单位圆|W|<1,其中z_0∈D,而z=φ(w)是其反函数。 我们用A_q(D)记作Bers空间,q>1,其中每一个函数f(z)在D内解析,且满足条件:     

三次样条的Hermite-Birkboff插值

设Δ:0=x_0相似文献   

单位球面上的子流形有关截曲率的Pinching定理

设M是单位球面上不含脐点的子流形,Moebius形式Φ消失,本文讨论M 关于Mobius度量的截曲率的Pinching问题.     

子流形平均曲率幂函数型泛函的变分（英文）

假设φ:M~n→N~(n+p)是一般外围流形中的n维子流形,H~2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H~2的幂函数型泛函M(n,r)=∫M(H~2)~rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子.     

三次函数对称中心再探

设三次函数的一般形式为f(x)=ax3 bx2 cx d(a≠0).f′(x)=3ax2 2bx c.易知二次函数f′(x)=3ax2 2bx c(a≠0)的顶点坐标是(-b3a,f′(-b3a)),点(-b3a,f(-b3a))在函数f(x)的图象上.设点M(x0,y0)是函数f(x)=ax3 bx2 cx d(a≠0)的图象上的任一点,M关于点(-b3a,f(-b3a))对称的点M′(-     

殆Hermitian流形中的CR子流形

本文研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子波形的分布D及其正交补D⊥的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到：如果M^～是具有H^～B＞0的近Kaehler流形,那么M^～不允许有混合叶层非凡的CR子流形。     

非连续导函数的局部保号性

局部保号性是连续函数的一个重要性质,在已有文献基础上进一步讨论函数的局部保号性,给出了导函数在非连续点处的一个局部无限保号性.设f(x)是区间I上的可导函数,f′(x_0)0 (其中x_0∈I,f′(x)在x_0处不必连续),则任给x_0的开邻域■是区间I的无限子集.这一结果进一步深化了函数在非连续点处的局部保号性理论.