从双曲α-Bloch 空间到双曲{\boldmath QK型空间上的复合算子

若φ 为单位圆盘D上的解析自映射, X为D上解析函数全体构成的Banach空间.定义X上复合算子C_φ: C_φ (f)=fοφ, 对任意 f∈X. 该文研究了从双曲α-Bloch 空间到双曲Q_K型空间上复合算子的有界性的特征. 另外, 还给出了从D_p,α 到Q_K(p, q) 空间上复合算子的有界性和紧性的特征.     

Cn中单位球上&mu|-Bloch空间之间的加权复合算子

设 μ 和 ν 是[0,1)上两个正规函数, 该文给出了Cⁿ(n>1)中单位球上Bloch型空间β_μ 到β_ν 之加权复合算子T_ψ,φ为有界算子和紧算子的充要条件.     

广义态空间中Krein-Milman定理的算子类似

讨论在C^*-凸理论下C^*-代数A的广义态空间S_Cⁿ(A)中的Krein-Milman型问题.证明了S_Cⁿ(A)的任意一个BW-紧的C^*-凸子集K都具有一个C^*-端点,而且K是其C^*-端点的C^*-凸包.     

单位球上全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计*

作者给出了单位球B_n ? Cⁿ到凸区域?? C上全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计. 通过引入双曲度量,得到了单位圆盘D到凸区域?上全纯函数的系数估计. 应用该系数估计结果,得到单位球B_n到?内的全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计.特别地, 当?是单位圆盘或右半平面时, 得到的结果分别与熟知的结果是一致的.     

由分数次导数所确定的L2(T)中的一元周期函数类在Lq(T)中的相对宽度

作者研究了相对宽度K_n(W₂^α(T), MW₂^β(T), L₂(T)), T=[0,2π], 确定了使等式K_n(W₂^α(T), MW₂^β(T), L₂(T))=d_n(W₂^α(T), L₂(T))成立的最小M值, 得到了相对宽度K_n(W₂^α(T), W₂^α(T), L_q(T))的渐近阶, 其中α≥β>0, 1≤q≤∞, K_n(., ., L_q(T)) 和 d_n(., L_q(T))分别表示Kolmogorov意义下L_q(T)尺度下的相对宽度和宽度, MW_p^α(T), 1≤ p≤∞, 表示有如下卷积表达式的2π 周期函数类, f(t)=c+(B_α* g)(t),c∈ R, B_α*g 表示 B_α 和g 的卷积, g∈L_p(T) 满足∫₀^2πg(τ)dτ=0 和||g||_p≤M, B_α∈ L₁(T) 有如下Fourier展开: B_α(t)=1/2π∑' _{k∈ Z}(ik)^-αe^ikt,∑^'表示去掉 k=0的项.     

线性流形上的广义反射矩阵反问题

设 R∈C^m×m 及 S∈C^n×n 是非平凡Hermitian酉矩阵, 即 R^H=R=R^-1≠±I_m ,S^H=S=S^-1≠±I_n.若矩阵 A∈C^m×n 满足 RAS=A, 则称矩阵 A 为广义反射矩阵.该文考虑线性流形上的广义反射矩阵反问题及相应的最佳逼近问题.给出了反问题解的一般表示, 得到了线性流形上矩阵方程AX₂=Z₂, Y₂^H A=W₂^H 具有广义反射矩阵解的充分必要条件, 导出了最佳逼近问题唯一解的显式表示.     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

分数次积分算子交换子在Morrey 空间上的有界性特征

本文证明了: 如果分数次积分算子交换子[b, T_Ω,α] 从Morrey 空间L^p, ^λ(Rⁿ) 到L^q,^λ(Rⁿ) (1 n). 这个结果改进并推广了前人的结果.     

态射和的Drazin逆

设C 是加法范畴, 态射φ,η： X→ X 是C上的态射. 若φ,η 具有Drazin逆且φη =0, 则φ+η 也具有Drazin逆. 若φ具有Drazin逆φ^D 且1_X+φ^Dη 可逆, 作者讨论f =φ+η 的Drazin逆( 群逆)并且给出 f ^D(f ^#}=(1_X+φ^Dη)^-1φ^D的充分必要条件. 最后, 把Huylebrouck的结果从群逆推广到了Drazin逆.     

Morse引理的一个推广

设E_n是在0∈Rⁿ的C^∞函数芽环,M是En中唯一的极大理想.如果f∈M²且其二阶Hessain是非退化的,则f同构于它的二阶Hessain,这就是著名的Morse引理.本文将讨论两个变元的C^∞函数芽,得到:(1)若f∈M³?E_xy,且其三阶Hessain是非退化的,则f同构于它的三阶Hessain.(2)若f∈M⁴?E_xy     

Classical operators on BLOCH spaces

Let \mathbbD \mathbb{D} ⁿ denote the unit polydisk and let B _n denote the unit ball in \mathbbC \mathbb{C} ⁿ , n ≥1. We study weighted composition operators on the α-Bloch spaces B^a {\mathcal{B}^\alpha } ( \mathbbD \mathbb{D} ⁿ ), α > 1. We also study Cesàro type operators on the α-Bloch spaces B^a {\mathcal{B}^\alpha } (B _n ), α > 0. Bibliography: 15 titles.     

Composition operators on the Lipschitz space in polydiscs

Let Un be the unit polydisc of Cn and φ= (φ1,...,φn? a holomorphic self-map of Un. Let 0≤α< 1. This paper shows that the composition operator Cφ, is bounded on the Lipschitz space Lipa(Un) if and only if there exists M > 0 such thatfor z∈Un. Moreover Cφ is compact on Lipa(Un) if and only if Cφ is bounded on Lipa(Un) and for every ε > 0, there exists a δ > 0 such that whenever dist(φ(z),σUn) <δ     

半线性中立型分数阶微分方程S-渐近ω周期解

在Banach空间X中,研究了如下半线性Caputo-分数阶中立型微分方程S-渐近w周期解的存在性其中0α1,-A是解析半群{T(t)}_(t≥0)的无穷小生成元.     

Bloch constant of holomorphic mappings on the unit polydisk of ℂ<Superscript><Emphasis Type="Italic">n</Emphasis></Superscript>

In this paper, we give a definition of Bloch mappings defined in the unit polydisk D ⁿ , which generalizes the concept of Bloch functions defined in the unit disk D. It is known that Bloch theorem fails unless we have some restrictive assumption on holomorphic mappings in several complex variables. We shall establish the corresponding distortion theorems for subfamilies β(K) and β _loc(K) of Bloch mappings defined in the polydisk D ⁿ , which extend the distortion theorems of Liu and Minda to higher dimensions. As an application, we obtain lower and upper bounds of Bloch constants for various subfamilies of Bloch mappings defined in D ⁿ . In particular, our results reduce to the classical results of Ahlfors and Landau when n = 1. This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10571164) and Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (SRFDP) (Grant No. 20050358052)     

Cyclic elements of the shift operator in weighted anisotropic spaces of holomorphic functions in the polydisk

Let ϕ(r) = (ϕ₁(r₁), …, ϕ_n(r_n)) be a vector-valued function on R ₊ ⁿ . A necessary and sufficient condition is obtained under which any function f ∈, H^∞ (D ⁿ ), f(z) ≠ 0, z ∈, D ⁿ , is cyclic in the corresponding weighted space L^p(ϕ), where D ⁿ is the unit polydisk in C ⁿ. Bibliography: 13 titles. __________ Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov POMI, Vol. 327, 2005, pp. 226–234.     

Forelli-Rudin积分的帐篷嵌入与Qp到α-Bloch空间上的积分算子——纪念李国平院士吴新谋教授诞辰100周年

该文借助关于帐篷空间的嵌入定理与Carleson型测度特征刻画了复单位球上从Q_p空间到α-Bloch空间的广义Cesàro算子的有界性与紧性.     

The intersection of subgroups of finite <Emphasis Type="Italic">p</Emphasis>-groups

For a finite p-group G and a positive integer k let I _k (G) denote the intersection of all subgroups of G of order p ^k . This paper classifies the finite p-groups G with I_k(G) @ C_p^k-1{{I}_k(G)\cong C_{p^{k-1}}} for primes p > 2. We also show that for any k, α ≥ 0 with 2(α + 1) ≤ k ≤ n−α the groups G of order p ⁿ with I_k(G) @ C_p^k-a{{I}_k(G)\cong C_{p^{k-\alpha}}} are exactly the groups of exponent p ^n-α .     

Inner Functions and Cyclic Composition Operators on H(Bn)

The present paper shows that the algebra generated by {C|  Aut(B_n)} is cyclic on H²(B_n), and any nonconstant function f  H²(B_n) is a cyclic vector of . In addition, the hypercyclic and cyclic composition operators will be discussed.     

海森堡群上薛定谔算子的黎斯位势的某些性质

设L=-△_(H~n)+V是Heisenberg群H~n上的Schr(o|¨)dinger算子,其中△_(H~n)为H~n上的次Laplacian,V≠0为满足逆H(o|¨)lder不等式的非负函数.本文研究H~n上Riesz位势I_α~L=L~(-α/2)在Campanato型空间A_L~β和Hardy型空间H_L~p上的某些性质.