有限几何和PBIB设计(Ⅱ)

在有限辛几何中,取定一个(m,s)型子空间,并取与这个子空间正交且不含于这个子空间的一维子空间作处理,我们构作了一些结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数.     

利用有限向量空间的子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取n维向量空间V_n(F_q)的一个长为s的子空间链外的一维子空间的集作为处理集,构作了s+1个结合类的结合方案和 PBIB设计,并计算出参数。     

利用有限酉几何中一类(m+1,2)型子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取有限域Fq~2上n(n≥4)维酉几何中含固定的m维全迷向子空间的(m+1,2)型子空间的全体作处理的集,构作q+1个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出它们的参数。     

利用有限酉几何中一类(m+1,2)型子空间构作多个结合类的PBIB设计

本文取有限域Fq~2上n(n≥4)维酉几何中含固定的m维全迷向子空间的(m+1,2)型子空间的全体作处理的集,构作q+1个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出它们的参数。     

利用有限域上正交几何而构作的多个结合类的部分平衡不完全区组设计(Ⅱ)

本文采用[1]中第五章的符号与术语. 结合方案与PBIB设计的定义为熟知. 关于利用有限几何的子空间构作结合方案与PBIB设计,万哲先先生等同志做了一系列的研究(参看[1]).此外,万哲先先生在[2]中以F_2上正交几何中的一维非奇异子空间作处理,构作了两个结合类的结合方案和PBIB设计.本文将这一结果推广到任意特征数等于2的有限域上.     

利用有限酉几何中(2,1)型子空间构作结合方案与PBIB设计(Ⅰ)

令 q 是一个素数的幂,F_(q~2)是 q~2个元素的有限域.本文取 F_(q~2)上4维酉几何中所有(2,1)型子空间的集作为处理的集,构作出2q 个结合类的结合方案与 PBIB 设计,并计算出它们的参数.     

利用有限酉几何中(2,1)型子空间构作结合方案与PBIB设计(Ⅰ)

令q是一个素数的幂,F_q~2是q~2个元素的有限域。本文取F_q~2上4维酉几何中所有(2,1)型子空间的集作为处理的集,构作出2q个结合类的结合方案与PBIB设计,并计算出它们的参数。     

利用有限酉几何中一类2维非迷向子空间构作PBIB设计

本文取有限域F_q~2上n(n≥4)维酉几何中包含一条固定迷向线的2维非迷向子空间的全体作为处理的集合,构作q个结合类的结合方案和PBIB设计,并计算出相应的参数。     

利用有限仿射几何的m—面构作多个结合类的结合方案和PBIB设计

利用有限几何的子空间构作结合方案和PBIB设计，到目前已有很多成果，本文将把这些成果推广到有限仿射几何的情形，利用有限域上仿射空间中的阶面作为处理，构作了一些结合方案和PBIB设计．结合方案和PBIB设计的定义可分别见[1,2]．设是一个q元有限域，q是一个素数的幂．用表示     

特征为2的有限域上正交几何的一个计数定理与PBIB设计的构作

本文研究特征为2的有限域上正交几何中的计数问题,给出了一个计数定理。然后,利用正交几何中的m维全奇异子空间作处理构作多个结合类的结合方案和PBIB设计,并在m=2的情形计算了它们的参数     

利用有限域上向量空间的子空间构作PBIB设计

设q是一个素数幂,F_q是有q个元素的有限域,V_n(F_q)表示F_q上的n维向量空间。在文献[1],[2]中,利用V_n(F_q)中m维子空间作处理构作了一个具有min{m,n-m}个结合类的结合方案和一些PBIB设计。本文先给出一般线性群GL_n(F_q)的一个新的可迁性定理和有关子空间的一个新的计数定理,然后构作了一类广泛的新设计,以[2]中第6章的定理8、9、10为其特例。     

利用有限酉几何中的2维非迷向子空间构作PBIB设计

令q是一个素数的幂,F_(q2)是含有q~2个元素的有限域,本文在F_(q2)的3维酉空间中取所有2维非迷向子空间的集作为处理的集,构作q个结合类的结合方案,并且得到q个结合类的一些PBIB设计,它们的参数及b,k,r,λ_(?)都分别在文中算出。     

利用有限酉几何中的2维非迷向子空间构作PBIB设计

令 q 是一个素数的幂,F_(q~2)是含有 q~2个元素的有限域.本文在 F_(q~2)上的3维酉空间中取所有2维非迷向子空间的集作为处理的集,构作 q 个结合类的结合方案,并且得到 q 个结合类的一些 PBIB 设计.它们的参数v,n_i,p_(jk)~i 及 b,k,r,λ_i 都分别在文中算出.     

利用辛空间上子空间构作(ω,r,d)-CFF(N,T)

利用辛空间上m维(m,s)型子空间的性质构作了(w,r,d)-CFF(N,T)系统,并利用子空间的计数定理计算了它的参数.一个(ω,r,d)-CFF(N,T)系统在许多领域有着极为广泛的应用.     

利用辛空间上子空间构作(d,r;z]-disjunct矩阵

一个(d,r;z]-disjunct矩阵在许多领域有着极为广泛的应用.利用辛空间上m维(m,s)型子空间的性质构作了(d,r;z]-disjunct矩阵,并利用子空间的计数定理计算了它的参数.     

多項式值的几何求法

計算多項式 f(x)=a_0x~n a_1x~(n-1) a_2x~(n-2) … a_(n-1)x a_n的值。如所週知,可以用下面的方法ropnp来完成: P_0=a_0,P_1=P_0x a_1,P_2=P_1x a_2,…, …,P_n=P_(n-1)x a_n=f(x)。这些过渡的值P_1,P_2,…和最終的值可以用下面的方式几何地得到: (1)在与OX軸构成銳角的OY軸上,取(在正的方向)尺标綫段OM,通过点M引垂直于OX軸的直线ν。在OY軸上取线段OS,OS对应于要求算出f(x)的x值,(于是(?))过点S引出平行于OX軸的直线并与直线ν交于点P。直线OP在下面的研究中将起基础的作用, (2)在OY軸上取OO_0=a_0(較准确地說(?)     

辛空间的排列问题及具有容错能力的pooling设计的紧界

该文利用辛空间上的子空间构造了一类新的d ^z析取矩阵,然后研究了如下排列问题：对于给定的整数m, r, s,ν, d, q 和辛空间F^2ν _q中的一个(m, s) 型子空间S, 这里ν+s≥ m>r≥2s-1≥1, d≥2,q 是一个素数的幂, 作者从S中找到d个(m-1, s-1) 型子空间H₁,… H_d, 使包含在这些(m-1, s-1) 型子空间中的(r, s-1)型子空间个数达到最大. 然后利用这个排列的有关结论, 给出了一类pooling设计的紧界.     

利用奇异辛空间中部分(2,0,1)型子空间构作的结合方案

设F_q~(2v+1)是有限域F_q上(2v+l)维的奇异辛空间.设K是F_q~(2v+l)上的一个固定的极大全迷向子空间,且Ω是不包含在K中的所有(1,0,0)型子空间构成的集合.本文利用所有包含Ω中的一个子空间的(2,0,1)型子空间构作了一类结合方案,并计算出这类结合方案的所有交叉数.     

抽象Hammerstein型积分方程的分歧点

本文考虑 Banach 空间中形如“x(t)=(?)G(t,s)[λAx(s) f(s,P_1x(s),…,P(?)x(s),λ)]ds”的 Hammerstein 型积分方程,给出了这样一个方程存在分歧点的某些充分条件.     

基于有限辛空间的一致偏序集和Leonard对

设F_q为q个元素的有限域,q是一个素数的幂.令F_q~((2v))是F_q上的2v维辛空间,M(m,s;2v)表示辛群作用在F_q~((2v))上的子空间的轨道.L(m,s;2v)是M(m,s;2v)的子空间生成的集合.若按照子空间的包含关系来规定L(m,s;2v)的序,则得一偏序集,记为L_O(m,s;2v).本文,首先构造了L(m,s;2v)上的子偏序集L_O(m,s;2v),然后证明这个子偏序集是强一致偏序的.最后利用这个偏序集构造了Leonard对.