一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用

本文通过李雅普诺夫泛函方法获得了一类带有时滞的动力系统的运动稳定性、有界性、周期运动存在性和平稳振荡存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式．最后，应用获得的定理解决了几个实际问题．     

关于泛函微分方程的完全渐近稳定性定理

本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函微分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别定理.     

用两个V函数判别泛函微分方程的完全渐近稳定性

本文用两个李雅普诺夫V函数对泛函微分方程建立了完全渐近稳定性的一类判别条件。     

稳定性理论基本定理的进一步推广

在微分方程稳定性的研究中,Liapunov第二方法是最有效的研究工具。然而,经典形式的Liapunov函数V是不容易具体地构造的,因为人们不得不同时验证V和—V的定正性及V的无穷小上界性质。正是由于这一原因,减弱Liapunov稳定性基本定理的条件(使V函数的构造更为方便)的研究工作一直受到了人们的重视(参见文[1]—[6])。     

关于非线性系统的非常稳定性及其应用

本文将C.V.Pao研究Liapunov稳定性的内积法改进、推广和发展,研究了非线性系统的非常稳定性、平衡位置的存在唯一性和Liapunov稳定性.将主要结果直接应用到非线性周期系统的稳态振荡的判定.     

一类带有时滞的动力系统的几个定量与应用

本文通过李雅普诺夫泛函方法获得了一类带有时滞的动力系统的运动稳定性、有界性、周期运动存在性和平稳振荡存在性的几个定量，并给出了时滞范围的简明表达式。最后，应用获得的定理解决了几个实际问题。     

一类时滞能源价格模型解的稳定性

利用李雅普诺夫第二方法以及推广的勒茹米幸定理,研究能源价格方程在平衡点处的稳定性,得出方程在一定的条件下是一致稳定、等度渐近稳定和一致渐近稳定的结论.     

基于稳定性理论的一类激光混沌模型的动力学特性研究

采用动力系统理论分析和计算机数值仿真相结合的方法,研究了LorenzHaken激光混沌系统的非线性动力学行为,如平衡点及其稳定性、波形图、不变集、混沌吸引子、吸引域等,从而展示了该混沌系统的丰富的动力学特性并且用matlab给出了相应的计算机模拟.的创新点在于同时考虑了Lorenz-Haken激光混沌系统的最终界和全局吸引集,并且对于这个混沌系统的任意正参数,分别得到了该混沌系统最终界的一个参数族数学表达式和全局指数吸引集的一个参数族数学表达式,最后利用交集的思想分别得到了该混沌系统最终界和全局吸引集的一个较小的数学表达式.混沌系统有望在实际保密通信中得到应用.     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文运用“类比法”，构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数，从而推出了该系统的零解全局渐近稳定的条件。     

一个推广的矩阵李亚普诺夫函数及其应用

1984年,Martynyuk提出了矩阵李亚普诺夫函数的概念并研究了它在稳定性理论中的应用。但在他的文中有很多不足之处。本文提出一个形式上比Martynyuk更广泛的矩阵李亚普诺夫函数,它包含标量、向量李亚普诺夫函数,然后研究它的性质及其在稳定性     

关于稳定性的几个基本定理

本文给出了非自治常微分方程稳定性，一致稳定性，渐近稳定性与一致渐近稳定性的几个定理。这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数，放宽了Marachkov定理对系统状态变量变化率有界的要求，推广了文[4-7]的相应结果。     

Stability analysis of impulsive functional systems of fractional order

In this paper, a class of impulsive fractional functional differential systems is investigated. Sufficient conditions for stability of the zero solution are proved, extending the corresponding theory of impulsive functional differential equations. The investigations are carried out by using the comparison principle, coupled with the Lyapunov function method. We apply our results to an impulsive single species model of Lotka–Volterra type.     

Fundamental Theorems of Morse Theory for Optimization on Manifolds with Corners

This note extends the fundamental theorems of Morse theory for stable stationary solutions to optimization problems on manifolds with corners.     

非中性流动稳定性的弱非线性分析方法

本文分析了非中性流动稳定性的弱非线性理论之困难所在,对适用于中性流动的经典方法进行修正,使之能自然地推广到非中性流动情形.特别,对中性流动,本文方法完全等价于经典渐近分析方法,这是别的一些非中性流动理论所不具备的优点之一.     

关于多元调和函数论中的唯一性定理

我们感兴趣的是将自变量为２元时成立的某些较深刻的关于共轭调和函数系中的唯一性定理推广到ｎ元的情形。当ｎ≤１２时,它们不仅在上半空间Ｒ＾ｎ＋１＋上成立,而且在更为一般的区域Ω真包含于Ｒ＾ｎ＋１上也成立。从而证明了Ｔ．Ｈ．Ｗｏｌｆｆ三大反例中的第一大反例是错误的。     

On the stability and boundedness of solutions of a kind of third order delay differential equations

In this paper, we study Eq. (1.1) for asymptotic stability of the zero solution when and uniformly bounded and uniformly ultimate bounded of all solutions when      

Boundedness of orbits and stability of closed sets

This paper explores fundamental connections between boundedness of orbits, and stability and attractivity of closed sets. For this purpose, the paper considers topological notions of stability and attractivity which do not depend on a metric. The notions considered are characterized in terms of restricted prolongations and positive limit sets, and connections with boundedness are studied. Finally, the notion of nontangency is used to give a Lyapunov result for Lyapunov stability, attractivity and boundedness of orbits. Unlike previous sufficient conditions for boundedness, our result does not require the Lyapunov function to be proper or weakly proper. Examples are provided to illustrate the results.     

Basic Theory of Fuzzy Difference Equations

The notion of fuzzy difference equation is introduced. Using Lyapunov type of function a comparison theorem for the fuzzy difference equation is obtained in terms of ordinary difference equations, which is used as a tool to study the stability results of the fuzzy difference equations.