一类时变大系统的区间矩阵平稳振荡

一类时变大系统的区间矩阵平稳振荡王美娟（上海机械学院基础部，上海２０００９３）在文献［１］中，我们讨论了具有分解的大系统的区间矩阵平稳振荡问题．其中Ａｓｓ为ｎｓ×ｎｓ阶实常量矩阵．平均法是用来解决时变系统问题的很有成效的一种方法．它使我们有可能从常数...     

区间系统的平稳振荡

应用大系统的分解和Liapunov函数的方法研究了周期区间系统的平稳振荡的存在性问题,得到了一些新的结果.     

区间周期系统的平稳振荡

本文给出了区间周期系统平稳振荡的概念,建立了区间矩阵稳定性与区间周期系统平稳振荡之间的关系,推广和改进了文[1]的结果．     

非线性周期大系统的平稳振荡

非线性非自治常微系统的周期解问题有着很重要的实际背景(如:电讯工程中的强迫振荡,生态系统和经济系统中周期环境下的竞争平衡等)。因而一直受到国内外众学者的重视。处理这类问题的主要方法有两个:第一个是传统的定性分析方法。早在50年代末,我国就有专著介绍了这方面的一些经典工作。此方法是非常繁琐的。第二个是Lyapunov函数方法。其思想是由著名的日本数学家T.Yoshizawa把处理系统     

关于若干类型大系统周期解的研究

在实际问题中,误差的出现常常是不可避免的,即使对于常系数线性系统而言,由于其系数的确定允许存在一定误差,这就促使人们研究区间矩阵的稳定性。区间矩阵稳定性的概念是这样的,以常系数线性系统为例,一个n×n区间矩阵集N(P,Q),(其中P=(pij),Q=(qij)pij≤qij)是实矩阵的集合     

离散广义系统的区间矩阵平稳振荡

利用范数理论和代数方法,研究了离散广义系统的区间平稳振荡问题．给出了两种区间矩阵平稳振荡存在的充分条件．提供了可行性的算例．     

离散广义系统的平稳振荡

为了研究离散广义系统的平稳振荡,本文利用广义Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法,给出了一个ｍ周期解存在的充要条件,得出了离散广义系统的周期解的存在性、唯一性、稳定性的有关定理,进而研究具有某种分解的复杂离散广义系统的平稳振荡问题,方法简单易行．     

高维非自治系统的平稳振荡

众所周知,在解决高维非自治周期系统:(?)=f(t,x),[f(t ω,x)=f(t,x),t∈[t_0, ∞),x∈R~n,ω>0](0.1)的存在唯一稳定周期解(即,存在平稳振荡)问题当中,著名的 Lasalle 平稳振荡定理起着非常重要的作用.国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用 Lasalle 平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.     

几类时变系统的稳定性的新判据

本文利用文[1]—[4]关于区间矩阵或区间对称矩阵的稳定性判据给出了时变线性系统(dx)/(dt)=A(t)x(1)和具有时滞的线性系统(dx(t))/(dt)=A(t)x(t) B(t)x(t-τ)(2)的零解渐近稳定的充分条件,并利用文献[5]的引理给出了时变直接控制系统(?)的绝对稳定性的充分条件.我们将以上时变系统的稳定性判定归结为有限个常数矩阵的稳定性判定,或者通过所构造的常数矩阵的主子式符号或谱半径来判断.对矩阵 A(t),B(t)不要求缓变,也无任何结构上的特殊要求.     

一类非自治系统的平稳振荡

针对ｎ维非自治系统ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）＋ｇ（ｔ，ｘ）利用矩阵测度的性质，通过建立对线性系统的估计形式，得到了关于这类系统平稳振荡的存在唯一性定理，并给出了定理应用的例子。     

STATIONARY OSCILLATION OF INTERVAL SYSTEM

In this paper, the methods of decomposition of large-scale system and Lia-punov function are used in studying the existence of stationary oscillation of periodic interval system, some new results are obtained.     

二阶矩阵微分系统的区间振动准则

本文利用矩阵Riccati技巧,平均技巧及矩阵不等式,建立形如[P(t)Y']' Q(t)Y=0的二阶矩 阵微分系统的一些新的区间振动准则.所得结果推广,改进和包含一系列已有的结论,并能应用于已知 准则不能适用的若干情形.     

带有阻尼项的Emden-Fowler方程的区间振动准则

本文研究了带有阻尼项的Emden-Fowler方程.利用广义Riccati变换技巧,给出带有阻尼项的Emden-Fowler方程的振动准则,它推广和改进了文献中的结果,例子说明了结果的应用.     

INTERVAL OSCILLATION CRITERIA FOR HIGH ORDER NEUTRAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH CONTINUOUS DEVIATING ARGUMENTS

By introducing two integral operators and using the integral averaging technique, some new oscillation criteria are obtained for a class of high order neutral differential equation with continuous deviating arguments. These results are different from most known ones in the sense that they depend on the information only on a sequence of subintervals of [t0,∞), rather than on the whole half-line.     

变系数函数方程解的振动准则

本文建立了一类变系数非线性函数方程一切解振动的几个充分条件,并且给出了它们在差分方程中的若干应用。本文的结果改进和推广了近期文献的某些结果。     

OSCILLATION OF ADVANCED DIFFERENCE EQUATIONS WITH VARIABLE COEFFICIENTS

The oscillations of the advanced difference equationsxn - xn-1 - p(n)xn+k = 0, n ≥ 0, (*)andXn - Xn-1 - ∑i=1mpi(n)xn+ki=0, n ≥0, (**)are investigated, where p(n),pi(n)(i = 1,2,..., m) are nonnegative real numbers. First. a sufficienet condition for the oscillation of equation (*) is obtained, then the result is generalized to the equation (**). At last, an example is given to illustrate the advantages of our results. Our results are new.     

OSCILLATION CRITERIA FOR SECOND-ORDER NONLINEAR DIFFERENCE EQUATIONS WITH CONTINUOUS VARIABLE

Some new oscillation criteria are given for a second order nonlinear difference equation with continuous variable. Our results generalize and improve the recent criteria of Zhang Z.G., Bi P. and Chen J.F..     

OSCILLATION CRITERIA FOR SECOND ORDER NEUTRAL DIFFERENCE EQUATION WITH CONTINUOUS VARIABLE

In this paper, we are concerned with the second order neutral difference equation with continuous variable. Using the integral transformation and generalized Riccati transformation, we obtain some oscillation criteria.     

具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统的振动定理

运用Riccati技巧,正线性泛函和广义平均对方法,讨论具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统(P(t)Y’(t))’+r(t)P(t)Y’(t)+Q(t)Y(t)=0,t≥0,获得了一些新的振动定理.所得结果改进和推广了许多已知结论.特别地,补充了大量存在性结果,并能处理以前振动准则不能解决的问题.     

具时滞Kolmogorov系统的强区间稳定性与部分稳定性

通过得用区间动力系统的稳定性理论和构造适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ科学家函,我们讨论了具离散时滞Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ生态系统的渐近性,分别获得了该系统强稳定、部分稳定的充分条件。