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1.
广义正定矩阵的进一步研究 总被引:2,自引:1,他引:1
基于正定矩阵的几个定义,首先给出了广义正定矩阵的一些新性质,其次研究了广义正定矩阵与H-矩阵、M-矩阵的关系,推广和改进了文献中的有关行列式不等式. 相似文献
2.
讨论了三类广义正定矩阵的等价定义,进一步推广正定矩阵得到了一类新的广义正定矩阵,并对其性质进行了研究. 相似文献
3.
实正定矩阵与Minkowski不等式的再推广 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出实广义正定矩阵概念的新推广及其基本性质,讨论它及常见几种定义下广义正定矩阵的代数结构,得到非对称正定矩阵乘积的一个新刻画,并利用所获广义正定矩阵的性质,拓广了Minkowski,OstrowskiTaussky等矩阵不等式的取值范围. 相似文献
4.
5.
矩阵的正定性在很多领域中都有广泛的应用,其定义得到了一系列的推广.进一步推广了矩阵的正定性,给出了更广义的正定矩阵的定义,并得到了它的若干性质. 相似文献
6.
广义正定矩阵有一系列推广,研究了一类广义正定矩阵,得到了这类广义正定矩阵的一些性质,并利用这些性质得到了这类广义正定矩阵的一些行列式不等式. 相似文献
7.
Quantale矩阵的广义逆及其正定性 总被引:2,自引:0,他引:2
给出Quantale矩阵{1}-广义逆的一种刻划以及存在的条件,给出Quantale矩阵M-P广义逆的定义,讨论Quantale矩阵M-P广义逆的若干性质,得到Quantale矩阵M-P广义逆的具体形式.引入Quantale矩阵正定性的概念,研究交换幂等Quantale上矩阵正定的一些性质,得到交换幂等Quantale上矩阵正定的一些等价刻画. 相似文献
8.
文[1]定义了广义正定矩阵集合P(I).文[2]定义了较P(I)更广泛的另一个广义正定矩阵集合P(S+).本文把P(I)中矩阵的某些性质,推广到P(S+)中从而丰富了P(S+)矩阵集合的结果。 相似文献
9.
关于对广义的正定矩阵进一步研究 总被引:12,自引:0,他引:12
孙建东 《高等学校计算数学学报》1996,18(1):93-96
通常讨论矩阵的正定性只局限在实对称矩阵范围内(以下我们把全体n阶实对称正定矩阵的集合记为S~+),随着数学本身的发展和其它学科的需要,有不少人开始研究未必对称的较广义的实正定矩阵.李炯生在文[1]中给出了一类较广义的实正定矩阵的定义: 设A是n阶实方阵.如果对于任何非零的n维列向量X都有 X~TAX>0,其中X~T表示X的转置,则把A叫做正定矩阵.全体这类矩阵的集合记为P(I).文[1]证明了A∈P(I)的充分必要条件是A的对称分量是对称正定矩阵(即把A表示为对称矩阵与反对称阵的和的形式,前者称为对称分量,后者称为反对称分量).同时还推得P(I)中矩阵其 相似文献
10.
广义H-矩阵的一组充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
利用矩阵的连续过渡、子矩阵的谱半径估计等方法,研究了正定条件下的广义H-矩阵的判别法.给出了判定正定条件下广义H-矩阵的几个充分条件,当块矩阵退化为点矩阵时,这些条件即为非奇异H-矩阵的充分条件. 相似文献
11.
矩阵的泛正定与广义逆偏序 总被引:12,自引:0,他引:12
引言出现在二次型和 Hermite 型研究中的正定矩阵不仅理论结果非常丰富,而且在几乎所有的数值分析以及应用数学和力学各分支中有着广泛的应用.我们用 P_n 表示所有 n 阶实正定阵的集合 相似文献
12.
13.
袁晖坪 《数学的实践与认识》2006,36(11):202-206
两复正定矩阵之和必是复正定矩阵,但其积未必是复正定矩阵.研究了复矩阵之积的正定性,给出了复矩阵之积为复正定矩阵的一系列判定条件,获得了一些新的结果,改进并推广了K y Fan T aussky定理及Fe jer定理. 相似文献
14.
Michio Ozeki 《Journal of Combinatorial Theory, Series A》1981,30(3):270-275
A method of construction for the positive definite integral hermitian forms of determinant unity is established by using the generalized Hadamard matrices or the generalized conference matrices. 相似文献
15.
M. Oberguggenberger D. Scarpalézos 《Journal of Mathematical Analysis and Applications》2007,328(2):1321-1335
The definitions of positivity and positive definiteness are extended to generalized function algebras in coherence with the corresponding notions for distributions. Versions of Bochner's theorem for a positive definite Colombeau generalized function are given. 相似文献
16.
NecessaryandSufficientConditionforGeneralizedDiagonalDominanceMatricesYangYimin(杨益民)(AnhuiMechanicalandElectronicCollege,Wuhu... 相似文献
17.
Dirichlet integrals and the associated Dirichlet statistical densities are widely used in various areas. Generalizations of
Dirichlet integrals and Dirichlet models to matrix-variate cases, when the matrices are real symmetric positive definite or
hermitian positive definite, are available [4]. Real scalar variables case of the Dirichlet models are generalized in various
directions. One such generalization of the type-2 or inverted Dirichlet is looked into in this article. Matrix-variate analogue,
when the matrices are hermitian positive definite, are worked out along with some properties which are mathematically and
statistically interesting. 相似文献