加权平方和损失下线性估计的可容许性

1980年,Berger讨论了Γ分布尺度参数的通常估计的容许性向题.本文在此基础上讨论Γ分布尺度参数的线性估计的容许性问题,即 例1 设X_1和X_2相互独立,X_1～Γ(α_1,β_1~(-1)),X_2～Γ(α_2,β_2~(-1))α_1和α_2是已知的正常数,β=(β_1,β_2)′∈R~ ×R~ 是未知的参数.取β的估计为线性估计     

多元线性模型中共同均值参数的线性估计的可容许性

本文讨论了多元线性模型中共同均值参数的估计问题，针对矩阵损失函数，给出了五种不同形式的优良性准则，证明了在齐次和非齐次性估计中分别是一致的，并且得到了在相应的估计类中均值参数矩阵的线性可估函数的线性估计的可容许性特征。     

截断参数分布族参数的可容许估计

在平方损失下Karlin[1]讨论了截断参数分布族参数的可容许估计问题．本文讨论了当待估参数为单调函数和多项式函数时的可容许估计问题.文[1]讨论的待估参数，形式上较特殊，有关结果可视为本文结论的一个特例．     

线性模型中估计的可容许性

本文推广了La Motte有关线性模型中可容许估计的结果,由此解决了一种方式分组随机效应模型中方差分量二次及非负二次估计的可容许问题,并证明了可容许估计类是一最小完备类。     

多元线性模型带约束参数集的线性估计泛可容许性

文中给出了多元线性模型（犢，犡Θ，犞Σ）中回归系数的线性估计在线性估计类中是泛可容许的一些特征，其中损失函数取为（犇（犢）－犛Θ）′ （犇（犢）－犛Θ），参数Θ 和Σ 取值于约束集合犎犖＝｛（Θ，Σ）：Θ′犡′犖犡Θ≤Σ，犖≥０｝．     

多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性

本文对于一般的随机效应多元线性模型，给出了随机回归系数和参数的线性可估函数的泛容许性估计的定义，并得到了随机回归系数和参数的线性可估函数的齐线性估计在齐线性估计类中泛容许性的特征。     

带有线性约束的增长曲线模型中均值参数的线性估计的泛可容许性

对于约束参数的增长曲线模型,本文从线性估计类中找出了泛可容许估计类,并得到了泛可容许估计与线性约束之间的一种刻划,这些结果断定,约束情况不明的时候,使用带线性约束的最小二乘估计比通常的最小二乘估计更保险。     

共同均值参数线性无偏估计的可容许性

本文在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下,得到了共同均值参数β线性无偏估计Σｉ＝１＾ｍＡｉｙｉ（Σｉ＝１＾ｍＡｉ＝Ｉｎ）分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

带约束线性模型中的可容许线性估计

带约束线性模型中的可容许线性估计张双林（黑龙江大学数学系，哈尔滨１５００８０）１．引言及主要结果考虑线性模型当参数不受约束时，Ｒａｏ［１］，吴启光［２］，朱显海和鹿长余［３］等给出了Ｓｎ×Ｐβ的线性估计在线性类中是可容许的充要条件，当参数在约束条件，...     

带约束的回归系数的线性估计的可容许性

在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε～(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。     

MLinex损失函数下Gamma分布的尺度参数的Bayes估计

在MLinex损失函数下,利用Bayes估计方法研究了Gamma分布的尺度参数的Bayes估计,并证明了其容许性.结果是:在Mlinex损失函数下得到了Gamma分布尺度参数唯一的Bayes估计的一般表达式及其精确表达式,并证明是可容许的.最后通过数值分析实例,说明了所用的参数估计方法是合理可行的.     

方差分量线性模型中回归系数和参数的所有可容许线性估计

对固定效应方差分量模型，在矩阵损失（ｄ－Ｓ＿τ）（ｄ－Ｓ＿τ）＇下，我们给出了线性可估函数Ｓτ的线性估计在一切估计类中可容许的充要条件；对具有两个方差分量的随机效应线性模型在矩阵损失（ｄ－Ｓα－Ｑβ）（ｄ－Ｓα－Ｑβ）＇下，我们给出了线性可估函数Ｓα＋Ｑβ的线性估计在一切估计类中可容许的充要条件。     

矩阵损失下均值向量的线性可容许估计

设Ｙ＝（Ｙ１，…，Ｙｎ）′相互独立，ＥＹ＝Ｘβ，ＣｏｖＹ＝Ｘｄｉａｇ（β１，…，βｎ）Ｘ′，β＝（β１，…，βｎ）′∈Ｒ＋ｎ为参数，Ｒ＋＝（０，＋∞），Ｘ为已知的元素非负且对角线元素为正的ｎ阶满秩矩阵，估计均值Ｘβ，选取损失函数为矩阵损失，估计类为Ｄ＝｛ＡＹ：Ａ为元素非负的ｎ阶矩阵｝．本文研究ＡＹ在Ｄ中的容许性，获得了ＡＹ在Ｄ中是Ｘβ的容许估计的充要条件．     

不等式约束下线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了带有不等式约束的多指标线性模型中线性估计的可容许性.利用矩阵论的相关知识,在矩阵损失下得到了齐次线性估计在齐次线性估计类中是可容许的充要条件,以及非齐次线性估计在非齐次线性估计类中是可容许的若干条件,推广了不等式约束下可容许性的相关结果.     

线性模型中共同均值的线性估计的可容许性

文章对于共同均值模型的共同均值的线性(包含齐线性与非齐线性)估计的可容许性,给出了共同均值的线性组合Sβ的线性估计的可容许的充分必要条件。在文章的证明过程中用了矩阵微商的方法。     

多元线性模型中回归系数的线性可容许估计

基于Zellner的平衡损失的思想,本文提出了矩阵形式的平衡损失函数,并在该损失函数下讨论了多元回归系数线性估计的可容许性.给出了六种不同形式的可容许定义,证明了这六种容许性在齐次和非齐次线性估计类中是一致的,且得到了其共同的可容许估计的充要条件.     

一般生长曲线模型中共同均值参数线性估计的泛容许性

本文研究一般生长曲线模型中共同均值参数的估计问题,给出了共同均值参数线性估计的泛容许定义,并在较特殊的齐次与非齐次线性估计类中得到了泛容许的充要条件．