对分析剪心的一点讨论

国内外有些材料力学教材在讨论开口薄壁截面剪心吋,如对角形截面(图1a)分析的结论是:两矩形上的弯曲剪应力构成的合力必通过两矩形中线的交点,此点即是角形截面的剪心。又对等翼缘的z型截面(图1b),两个力F_1具有通过形心并平行于翼缘的合力2F_1,此合力与F_2相交于形心处,因此,该点为截面的剪心。     

关于正多边形截面的形心主轴

<正> 在材料力学教学中,对于矩形、工字形、T 形和 L形等截面,它们的形心主轴一般都是唯一的一对相互垂直的坐标轴;而对于圆形、正多边形截面等,凡是通过截面形心的任意一对相互垂直的坐标轴,都是形心主轴,即形心主轴不是唯一的.圆形截面的这一几何特性,在各种版本的《材料力学》教材中都极易证得.现将正多边形截面的形心主轴并非唯一的这一几何特性,作如下论述.     

两类动点相对轨迹间的关系

在点的复合运动分析中,理论上可选择的动点有两类:一类是取在运动过程中始终为相关点(即连接点或接触点)的点为动点,我们称之为第一类动点,用M表示;另一类是只在运动的某一瞬时为相关点的点为动点,我们称之为第二类动点,用N表示。本文从普遍情况出发,阐述两类动点相对轨迹间的一般关系。在两个运动刚体上分别固连坐标系o_1x_(F_1)x_(F_2)x_(F_3)和o_2x_(T_1)x_(T_2)x_(T_3),它们将随刚体运动,因此都是动系,分别称为动系Ⅰ和动系Ⅱ。再取固定参考系ox_1x_2x_3(图1)。     

矩形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题

一、含有矩形截面异质柱的无限弹性体的热应力问题 如图1所示,无限弹性体内装有矩形截面异质柱,柱轴平行于z轴,设c>0,异质性的热胀系数α_i大于无限弹性体的热胀系数α_a,但两种材料有相同的弹性系数.当温度等     

复式钢管混凝土T形件单边螺栓节点承载力研究

T形件单边螺栓连接节点应用到复式钢管混凝土结构中可充分利用双层钢管的截面特点,传力性能好且抗震性能高。对5个节点试件进行柱端水平往复加载试验并进行了数值模拟分析,试验中T形件因加肋方式不同出现了3种变形特征,而节点整体的破坏形态均为T形件屈服后钢梁塑性变形,数值模拟结果与试验结果吻合较好。根据试验和有限元结果分析了节点传力构件的受力机理,提出T形件受拉模型,分别计算T形件翼缘和加劲肋提供的抗弯承载力,从而得到节点的抗弯极限承载力计算公式,计算结果与试验结果误差较小,与数值模拟结果也十分相近。研究结果表明采用T形件受拉模型计算的节点承载力公式适用于T形件与单边螺栓强度相匹配的情况,T形件加肋形式对节点极限承载力影响最大,其次为T形件翼缘厚度,T形件腹板厚度影响很小;此外随着T形件翼缘厚度的增加节点承载力提高越来越小,故得出了单边螺栓直径与T形件翼缘厚度的最大临界值和最佳匹配值,为该节点工程应用提供理论参考和设计依据。     

两点加载翼缘纵向变厚度工型截面简支梁变形的解析解法

为充分发挥钢板强度和利用纵向变厚度钢板的厚度变化特性,根据简支梁两点加载情况下的内力分布,使用翼缘纵向变厚度工型截面梁。由于梁截面沿梁纵向变化,其刚度与等厚度工型截面梁有较大差异,需要对其进行深入研究。本文采用单位荷载法,运用积分方法推导得到考虑剪切变形影响的变形计算公式;并且结合具体算例,建立有限元计算模型进行对比分析,得出理论解与有限元解相对误差不超过3%,验证了理论解的正确性。分析结果表明:两点加载时采用翼缘厚度变化率为8mm/m的工型截面梁,在承载力相同且满足变形条件时,可节约11%的钢材,大大减少用钢量,并且降低剪切变形影响。此种形式的梁为结构优化设计提供了一种可行性方案。     

锈蚀槽钢受弯承载力试验研究

通过7根锈蚀槽钢构件和2根未锈蚀槽钢构件的受弯试验,研究了锈蚀对槽钢受弯承载力的影响。试验表明:锈蚀槽钢的承载力随其点蚀因子的增大而降低;翼缘的锈蚀对钢构件受弯承载力的影响较腹板显著,其中受压翼缘与受拉翼缘影响程度基本相同。最后,结合试验结果,利用Matlab软件分别对锈蚀槽钢试件上、下翼缘点蚀因子与构件受弯承载力损失值进行数据拟合,定性地给出上、下翼缘点蚀因子与受弯承载力损失比之间的关系式。     

不同心曲梁的正应力计算

同心曲梁(指内外缘具有同一曲率中心的曲梁,图1)受弯曲时,截面上某点的正应力一般按下式计算: 文献[1,4]给出了矩形截面同心曲梁按公式(1),(2)的计算结果与弹性理论解的比较,两者甚为接近。 在工程上,也有很多曲梁,例如大型压力管道分叉处的加固梁等,其内外缘的曲率中     

矩形截面扭杆应力分布图之正误

几十年来,国内外一些材料力学书上给出的矩形截面扭杆的应力分布图,常常有失真之处,如图1所示(图a 至e 只绘出矩形的四分之一).     

L、T、十形截面型钢混凝土异形柱滞回性能对比分析

为了研究截面形状对型钢混凝土(SRC)异形柱滞回性能的影响,完成了4个L形、6个T形和2个+形截面SRC异形柱构件的低周反复荷载实验,并获取了此类构件的破坏形态和滞回曲线。在此基础上,对比分析了截面类型对SRC异形柱在耗能能力、变形性能及地震损伤等方面的影响。研究结果表明:型钢混凝土异形柱的破坏形态与剪跨比有关,剪跨比大的试件易发生弯曲型破坏,而小剪跨比的试件易发生剪切型破坏;L形柱的滞回环捏拢程度最大,其次为T形柱,最后为+形柱;+形柱和L形柱的相对受剪承载能力和耗能能力均比T形柱大;T形柱的变形能力要优于L形柱;型钢混凝土异形柱构件的相对损伤累积程度与柱肢数有关,其主要表现为随着柱肢数的增多,异形柱的损伤发展水平加快。     

梁变形实验主要误差分析和修正

引言材料力学梁变形实验多数采用图1(a)所示细长矩形截面悬臂梁,用千分表测定挠度以验证理论.具体做法是:在 B 截面加载荷 P,同时用千分表测其挠度(?)_B(图1(a));再将千分表移到 C 截面测得在 B 截 ...     

圓柱体具有圓弧裂縫的扭轉問題

设一圆柱体的圆截面,从该截面边界上任意两点出发,分别具有一条任意曲线形状的裂缝,如图1所示,对于这种一般性的裂缝圆截面的扭转问题,到目前还没有解决。在最简单的情况下,即从圆截面任意直径的两端出发,沿着直径的两条裂缝AP_1和CP_2(如图2所示)的扭转问题,在1942年威格尔斯沃斯得到了解决,但其裂缝AP_1和CP_2的长     

槽形截面腹板非均匀受压的屈曲后强度研究

本文根据 Von Karman 大挠度平板理论,采用半解析半能量法对薄壁槽形截面腹板在非均匀压力作用下的屈曲与屈曲后性能进行了理论分析,得到了临界荷载及屈曲后第二平衡路径,以及截面最佳极限承载能力的翼缘与腹板的宽度比,理论分析与试验结果吻合较好.     

轴压加筋板壳的弯扭稳定性分析

以统一的方式分析了轴压加筋板壳的弯扭稳定性.根据小挠度能量法,采用了约束剪心概念并考虑了加筋条偏心距,截面的翘曲刚度及剪心和形心间位置偏差等因素的影响,推导了屈曲方程。例题计算的结果表明了所提出方法的可行性。     

槽形截面腹板非均匀受压的屈曲后强度研究

本根据Ｖｏｖ Ｋａｒｍａｎ大挠度平板理论。采用半解析半能量法对薄壁槽形截面腹板在非均匀压力作用下的屈曲与屈曲后性能进行了理论分析，得到了临界荷载及屈曲后第二平衡路径，以及截面最佳极限承载能力的翼缘与腹板的宽度比，理论分析与试验结构吻合较好。     

等腰三角形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题

1.引言文献[1]曾讨论了矩形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题.等腰三角形截面异质柱体在实用中实非罕见,本文就再扩展来讨论这个例子,以期能找出这一改变会引起应力分布和位移的哪些改变特征.2.含有等腰三角形截面异质柱体在无限弹性体内所引起的应力和位移如图1所示,在无限弹性体里镶进一个不同材料的等腰三角形截面柱体,柱轴平行于z 坐标轴,并设c>0;异质柱体的热胀系数α_i 大于无限弹性体材料的热胀系数α_(?),但两种材料有相同的弹性数据.为了照顾计算的便利而作此设想,当常温度等于零时,这个组合体里无应力存在,当其温度T_0大于零时,试求解这个组合体的热应力问题.     

考虑全截面剪切变形的箱梁挠度简化计算方法

为进一步简化箱梁弯曲挠度计算方法,本文运用能量变分原理和铁摩辛柯梁理论推导了考虑全截面剪切变形的箱梁弯曲挠度计算公式,基于剪滞控制微分方程和现行公路桥规中翼缘有效宽度的折算办法,提出了全截面剪切变形的箱梁挠度简化计算方法。简支和连续箱梁算例分析表明：考虑全截面剪切影响的箱梁理论挠度、简化方法结果与ANSYS数值解吻合良好,且最大差值比基本在5%以内,验证了所提简化计算方法的正确性和适用性。     

横向约束槽钢截面柱畸变屈曲分析

提出了用于计算冷弯薄壁槽钢柱畸变屈曲临界应力的加劲板模型。在加劲板模型中,腹板视为板单元,而翼缘和卷边则假设为在腹板两端施加的角加劲肋,因此槽钢截面构件可视为腹板(板)与翼缘-卷边(角加劲)组成的加劲板。通过加劲板模型,可以考虑腹板与翼缘-卷边之间相互约束效应,并基于最小势能原理,推导出构件畸变屈曲临界应力计算公式。为了验证加劲板模型的正确性,以槽钢柱为例,对选用的构件进行畸变屈曲临界应力计算,并与有限条程序计算结果进行比较,平均误差为4.0%,从而验证了本文模型的正确性。     

不同宽厚比H形截面钢梁抗冲击性能

基于经实验校核的非线性有限元模型,对受横向冲击作用的H形钢梁进行了有限元分析。设计不同宽厚比组配的H形钢梁,分析H形钢梁跨中受横向冲击的动态响应和应力发展过程,并研究宽厚比对H形钢梁抗冲击性能的影响,重点讨论了腹板厚度、翼缘厚度对冲击力平台值和峰值以及耗能的影响。分析结果表明,两端铰接H形钢梁在跨中受冲击载荷作用下的变形模式主要为弯曲变形。相同冲击能量下,冲击力平台值主要受翼缘厚度的影响,冲击力峰值主要受腹板厚度的影响。翼缘厚度对钢梁抗冲击性能的影响要大于腹板厚度。本研究可为不同宽厚比H形钢梁的抗冲击设计提供依据和参考。     

矩形箱梁力学性能分析的修正计算方法

本文对矩形箱梁翼板设置了不同的剪滞翘曲位移差函数,继而综合考虑剪力滞效应、剪切变形以及剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件等因素,且以能量变分原理为基础建立了矩形箱梁的弹性控制微分方程和自然边界条件,基于此修正了现行薄壁结构分析方法。与传统剪滞理论相比,本文方法深刻反映了矩形箱梁的力学特性。研究表明,(1)由于剪滞翘曲应力和弯矩自平衡条件的引入,矩形箱梁力学性能分解为独立的初等梁理论和剪滞理论体系,且箱梁力学性能为两者的叠加效应;(2)矩形箱梁断面尺寸确定,剪滞效应对其正应力的影响值不变,即剪滞效应的竖向力学行为与箱梁跨径无关;(3)尽管矩形箱梁的梁高对箱形梁剪滞翘曲应力和初等梁理论的应力值皆有一定影响,但其剪力滞系数不变,因此剪力滞效应与梁高无关;(4)剪力滞效应不仅影响箱梁翼板力学性能,而且对其腹板力学行为的影响不可忽视。因而,与传统剪滞理论相比,本文修正法不仅计算精度明显提高,而且更能真实反映矩形箱梁的力学性能。