不规则区域热传导问题无网格Petrov-Galerkin方法的数值模拟

无网格Petrov-Galerkin(MLPG)方法是一种真正的无网格方法,它利用节点计算待求量的插值函数,并利用高斯型求积公式在局部子域内进行数值积分.本文提出了一种有效的用于不规则区域的高斯型数值积分实施方法,通过数值研究表明:该方法能很好地处理不规则区域积分,其计算结果与基准解和FLUENT的计算结果吻合很好.     

基于TF/SF方法的三维复合目标电磁散射FDFD研究

分析三维频域有限差分(FDFD)中通过总场-散射场(TF/SF)边界引入入射波的方法.基于等效原理,在TF/SF边界处设置等效面电磁流,将入射波引入总场区.根据边界附近节点的位置特点,将方程式中的相关节点加入或扣除入射波的相应分量修正FDFD方程式,使得方程式中的各节点满足同为总场或同为散射场的条件.算例结果验证了该方法的正确性.利用FDFD方法计算涂敷吸波材料的复合von Karman型弹头和某导弹模型的双站RCS(radar cross section),数值结果说明该方法是分析复合目标电磁散射问题的一种有效方法.     

多介质流模拟的Runge-Kutta控制体积间断有限元方法（英文）

构造可用于多介质流数值模拟的Runge-Kutta控制体积(RKCV)间断有限元方法.对于多介质流模拟,使用线性和非线性的Riemann问题解法器计算界面处的数值流通量.该方法是一种高精度的数值方法且可以保证流体的局部守恒.数值结果表明,即使是利用线性Riemann问题解法器的计算格式也可获得较好的数值结果.与Runge-kutta间断Galerkin方法的比较展示了本文构造算法的优势.     

基于特征理论的二维可压缩流动的二阶拉氏算法

提出一种求解二维拉氏可压缩流体力学方程的中心型二阶精度有限体积方法.利用特征理论构造网格节点处的局部近似演化算子,算子用来求解网格节点处的速度及压力,利用这些物理量更新节点位置及计算网格界面通量.通过结合一定的重构方案,该方法达到时、空二阶精度,并且形式简单、计算量小,适用于结构网格与非结构网格.典型数值实验表明,本文格式具有良好的收敛性、对称性及鲁棒性,且能自然地求解多物质流动问题.     

粘性不可压流体流动问题用直角坐标网格的贴体解法

研究一种新的全贴体的求解粘性不可压流体流动问题的非结构化直角坐标网格方法.该方法在于利用直角坐标网格但通过在边界附近保留不规则控制体,使得算法是完全贴体的.这有别于目前流行的各种非结构化直角坐标网格方法.通过对两个典型流动问题的计算对该数值方法进行验证.对比结果表明,本方法计算的结果与精确解和STAR-CD的结果在一定Re数和网格数时是很接近的,可以满足一定的精度要求,说明该数值计算方法是可行的.还对二维钝头体周围的流场进行了计算,计算的流场与STAR-CD的结果相当吻和,说明该算法还可计算较复杂的流动现象.     

一种基于特征理论模拟凝聚炸药爆轰的单元中心型Lagrange方法

提出一种数值模拟凝聚炸药爆轰问题的单元中心型Lagrange方法.利用有限体积离散爆轰反应流动方程组,基于双曲型偏微分方程组的特征理论获得离散网格节点的速度与压力,获得的网格节点速度与压力用于更新网格节点位置以及计算网格单元边的数值通量.以这种方式获得的网格节点解是一种"真正多维"的理论解,是一维Godunov格式在二维Riemann问题的推广.有限体积离散得到的爆轰反应流动的半离散系统使用一种显-隐Runge-Kutta格式来离散求解：显式格式处理对流项,隐式格式处理化学反应刚性源项.算例表明,提出的单元中心型Lagrange方法能够较好地模拟凝聚炸药的爆轰反应流动.     

无标度立体Koch网络上随机游走的平均吸收时间

作为一种基本的动力学过程,复杂网络上的随机游走是当前学术界研究的热点问题,其中精确计算带有陷阱的随机游走过程的平均吸收时间(mean trapping time,MTT)是该领域的一个难点.这里的MTT定义为从网络上任意一个节点出发首次到达设定陷阱的平均时间.本文研究了无标度立体Koch网络上带有一个陷阱的随机游走问题,解析计算了陷阱置于网络中度最大的节点这一情形的网络MTT指标.通过重正化群方法,利用网络递归生成的模式,给出了立体Koch网络上MTT的精确解,所得计算结果与数值解一致,并且从所得结果可以看出,立体Koch网络的MTT随着网络节点数N呈线性增长.最后,将所得结果与之前研究的完全图、规则网络、Sierpinski网络和T分形网络进行比较,结果表明Koch网络具有较高的传输效率.     

基于节点重构的扩散方程有限体积格式

研究扭曲网格上扩散方程的九点格式.以经典的九点格式为基础,在通量连续条件下,构造出节点未知量一种新的计算方法,进而得到所希望的格式.分析及数值实验表明,在扭曲网格上,该格式对具有连续或间断扩散系数的问题能够保持较高的精度.     

FGMs稳态热传导分析的重心Lagrange插值配点法

提出一种求解二维功能梯度材料（FGMs）稳态热传导问题的重心Lagrange插值配点法.基于Chebyshev节点构造二维重心Lagrange插值函数及其偏导数,然后基于配点法将其直接代入FGMs热传导问题的控制方程和边界条件,得到系统离散方程.重心Lagrange插值配点法是一种真正的无网格方法,很好地融合了重心Lagrange插值和配点格式的优势,具有高效、稳定、高精度和易于数值实现的优点.采用重心Lagrange插值配点法分别对指数型、二次型和三角型FGMs热传导问题进行数值模拟.结果表明：该方法具有较高的计算效率和计算精度,对材料梯度参数的变化不敏感.可以进一步拓展到FGMs瞬态问题和FGMs的热力耦合分析.     

确定地下水污染强度的一种改进的遗传算法

应用反问题方法探讨山东淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐的年入渗强度的数值反演问题.基于最佳摄动思想提出一种改进的遗传算法,数值试验表明了该算法的可行性和有效性.将该算法应用于实际问题的求解,计算结果与实际部门的估算值基本吻合.