基于SIMPLE求解对流-扩散方程的一种新方法

针对SIMPLE系列算法,通过分别求解控制容积界面和节点两个位置的对流-扩散方程来提高数值计算精度,提出了一种流动与传热数值模拟的新方法。采用新的数值方法对顶盖驱动流与正方腔自然对流进行了数值模拟。数值模拟结果表明,在相同网格划分时,新的数值方法相对迎风格式、乘方格式、QUICK格式SIMLE算法的计算精度高;而在计算精度基本相同时,新方法有较高的计算效率。     

非定常对流扩散方程的高精度多重网格方法

由已有的求解定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式出发,直接推导出了数值求解非定常对流扩散方程的一种高阶隐式紧致差分格式,其时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的。为了加快传统迭代法在求解隐格式时在每一个时间步上的迭代收敛速度,采用了多重网格加速技术。数值实验结果验证了本文方法的高阶精度、高效性及高稳定性。     

关于无网格方法中撒点算法

在计算科学和逼近理论的许多领域，无网格法是近期研究的一个重要课题。国际上已提出了十余种无网格方法。无网格方法首先需要布置合理的粒子点，才能建立格式模拟实际问题。     

周期结构声散射系数的无网格数值计算方法

将无网格思想引入周期结构声散射系数的数值计算,提出两种无网格数值计算模型:边界无网格模型(Boundary Meshless Model,BMM)及无网格平面波分解模型(Meshless Plane Wave Decomposition Model,MPDM),两种模型均可对任意形状周期结构的声散射系数进行计算,其中BMM适用于尺寸有限大的周期结构,而MPDM适用于尺寸无限大的周期结构.详细介绍两种无网格数值计算模型的推导过程,利用两种模型对正弦型周期结构的散射系数进行计算,并与测量实验结果进行对比分析,结果显示两种模型都具有良好的准确性,但BMM相比于MPDM误差更小.最后对两种模型的特点和适用性进行分析.     

位势问题改进的无网格局部Petrov-Galerkin法

将滑动Kriging插值法与无网格局部Petrov-Galerkin法相结合,采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,提出改进的无网格局部Petrov-Galerkin法,进一步将这种无网格法应用于位势问题,并推导相应的离散方程.因为滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker函数性质,所以本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法可以像有限元法一样直接施加边界条件;由于采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,因此在计算刚度矩阵时只涉及边界积分,而没有区域积分.此外,还对本方法中一些重要参数的选取进行了研究.数值算例表明,本文建立的改进的无网格局部Petrov-Galerkin法具有数值实现简单、计算量小以及方便施加边界条件等优点.     

无网格方法中结点搜索算法的改进

在采用无网格方法进行数值计算时,常常涉及到结点搜索问题.在处理复杂区域问题时,求解区域中分布的结点数量非常大.如果用传统的全局结点搜索算法时计算量将十分巨大,因此,提出了求解域分解法以减小结点搜索的计算量.采用该方法时,结点搜索的范围就可以由整个求解域缩减到几个相关的子域中,从而大大地减少了无网格方法计算中的结点搜索时间.用该方法对理想流体的位势流动进行了数值模拟,发现:随结点数的增加,无网格方法所用时间与有限元方法相比越来越大;但与全局结点搜索无网格方法相比,本方法大大节省了计算时间.     

求解对流-扩散-反应问题的改进有限积分法

将求解偏微分方程的有限积分法应用于对流-扩散-反应问题,发现对于非对流占优的对流扩散问题,有限积分法的精度比QUICK法高一个数量级,比传统的有限体积法高两个数量级.处理对流占优的对流-扩散-反应问题时,对流项的离散时引进加权参数,通过调节该参数反映输运的方向性.结果表明这种改进的有限积分法的精度比传统的有限体积法至少高四个数量级,同时明显改进了原来的有限积分法的精度和稳定性.对于对流占优的对流-扩散-反应问题,即使采用粗网格,计算结果也未出现非物理振荡现象,表明改进的有限积分法具有很好的稳定性.     

对流占优扩散问题的高精度直线法

基于常微分方程边值问题的高精度求解器SEVORD对偏微分方程作半离散,提出了求解一维对流扩散方程的高精度直线法,并采用局部一维化方法(LOD)给出了求解二维对流扩散问题的高精度交替方向直线法。     

求解对流扩散方程的紧致修正方法

提出了求解对流扩散方程的紧致修正方法,该方法是在低阶离散格式的源项中,引入紧致修正项,从而构造高阶紧致修正格式,并进行求解.采用紧致修正方法对典型的对流扩散方程进行计算.结果表明,紧致修正方法虽然与二阶经典差分方法建立在相同的结点数上,但紧致修正方法的精度与紧致方法的精度相同,均具有四阶精度.所以紧致修正方法可以在少网...     

求解Euler方程的隐式无网格算法

研究了求解Eluer方程的稳式无网格算法，用点云离散计算区域，代替通常的网格划分；在当地点云上，引入二次平方极小曲面逼近计算空间导数，用Roe的近似Riemann解确定通量；并用LU-SGS算法求解离散得到的Euler方程稳式时间后差联立方程组，数值模拟了二维翼型跨音速绕流，由于无网格算法区域离散只涉及点云，具有灵活性，适合处理复杂的气动外形。     

二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法

给出了二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法,用对流扩散方程中的对流系数和扩散系数确定了局哉平衡分布函数Chapman-Enskog展开中的可调参数,并对该方法进行了讨论. 关键词：     

一种高精度的增量式光学编码器

本文介绍了一种14位增量式光学编码器,包括光学部分和电气部分的组成及工作原理。作为应用实例,还介绍了用单片机(MCU)对输出的编码进行计数并加以显示。     

对流扩散方程的涡区分离解法

对流扩散方程是流体计算中一个基本方程,常用的数值方法导至解一个高阶的代数方程组,要求较大的存贮量和较长的计算时间。本文提出一种涡区分离解法,它利用对流扩散方程的迎风性质,把涡区从对流支配区分离出来,仅在各个涡区建立代数方程组并求解。而在对流支配区,则充分利用其抛物性,只需采用显式格式进行计算。由于在各涡区建立的这些方程组阶数和带宽都较小,因此要求存贮量较小,计算速度较快。对于雷诺数较大,涡区范围较小的问题,该方法特别有效。     

解二维对流扩散方程的块ADI方法

构造了解二维对流扩散方程的块交替方向隐式(ADI)方法。块ADI方法绝对稳定,并且具有计算和通讯的局部化特点,适合在分布存储的大规模并行计算系统上应用。文中给出了工作站机群系统上并行计算的数值例子     

PARAMETRIC STUDY FOR AN EFFICIENT MESHLESS METHOD IN VIBRATION ANALYSIS

Based on the moving least-squares (MLS) approach, an efficient meshless method is employed to generate the displacement functions for vibration analysis of elastic bodies. The equation of motion is established by following the standard procedure and the boundary conditions are imposed by applying penalty functions. As the displacement functions are expressed in terms of weight functions, the accuracy will depend on the parameters of the weight functions. Therefore, a parametric study is carried out to determine the best values for these parameters. To demonstrate the accuracy, modal analyses of the beams and plates with different boundaries have been carried out. In addition, the responses of these structures under dynamic excitation have been analyzed. The examples include simply supported beams subjected to sudden excitations and simply supported plates subjected to initial displacements.     

A DEGREE SELECTION METHOD OF MATRIX CONDENSATIONS FOR EIGENVALUE PROBLEMS

A new and automatic degree selection technique based on the approximate modal energy has been derived and developed for matrix condensations in this paper. The method is used to condense the number of degrees of the matrix when dealing with eigenvalue problems. By defining a new basis in the vicinity of the original space, the individual modal energy gradients can be evaluated. The primary degrees of freedom are then determined according to the variation of the energies in the neighborhood. In case the energy variation of a degree tends to increase in that neighborhood, the degree is classified as secondary since it relatively provides energy to the nodes nearby. On the other hand, if the energy variation is decreasing, then it is primary. All the classification criteria are finally mapped to one parameter, which is called the index of classification. That is, by examining the magnitude of the index of classification, one is able to determine the primary and secondary degrees. The new selection method is demonstrated and verified by a well-known cantilever beam problem in addition to the error bound estimation.     

平均离子模型中束缚能级平衡布居的有效数值计算方法

本文给出求解平衡分布下n壳层电子占据概率P_n^M的方程组和百效的数值方法;对物质Au做了计算,其中包括低温度高密度的计算,计算时间比通常所用方法下降一个量级。     

处理偏心圆柱形气缝导热的一个微扰方法

本文讨论固体导热问题中偏心圆柱形气缝所引起的影响。我们利用二维拉普拉斯方程线性迭加解与复变函数的级数展开之间有对应关系,把热传导方程连同边界条件的定解问题变化成线性代数的一个本征值问题,它的本征值表示气缝内外界面沿圆周方向平均温度的差值,它的本征矢量则表达气缝内外界面上温度的角分布。由于气体导热系数比固体导热系数小很多,所以用微扰方法容易把本征值算到一级近似,零级近似的本征矢量可以从等温圆柱形界面气缝导热问题的熟知的保角变换解得到,这样便简单地给出偏心对气缝内外界面沿圆周方向平均温度的差值的影响。如果气缝的偏心是随机的,结果如何统计处理,在本文末节也讨论到。     

定态对流扩散方程的修正Dennis格式

本文提出了求解定态对流扩散方程的修正Dennis格式。对模型问题的初步分析和数值计算表明在相当程度上克服了Dennis格式的异常不精确性质(Peclet数大时)。     

A NOTE ON USING ADOMIAN DECOMPOSITION METHOD FOR SOLVING BOUNDARY VALUE PROBLEMS

In this paper we outline a reliable strategy to use Adomian decomposition method properly for solving nonlinear partial differential equations with boundary conditions. Our fundamental goal in this paper has two features: (i) it introduces an efficient way for using Adomian decomposition method for boundary value problems, and (ii) it also would present the framework in a general way so that it may be used in BVPs of the same type. A numerical example is included to dwell upon the importance of the analysis presented.