Coupled thermoviscoelasticity: A way to the stress-strain analysis of polymeric industrial components?

Summary The general relations between stress-strain fields and temperature change field are reported for elastic and viscoelastic bodies, and the energy equation is derived for the Zener's solid. Simple experimental thermographie analyses allow the coupled thermoviscoelasticity theory to be evaluated when applied to the structural analysis of machine components made of dissipative materials.

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Sommario Si presentano le relazioni generali tra i campi tensionali e deformabili ed il campo di variazione della temperatura nel caso di corpi elastici e viscoelastici, ricavando l'equazione dell'energia nel caso del Solido di Zenner. Semplici prove termografiche permettono di valutare l'applicabilità della teoria della termoviscoelasitcità accoppiata all'analisi strutturale di componenti di macchine realizzati con materiali dissipativi.

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In conclusions, the author thinks that the introduced thermomechanical approach could be used satisfactorily in the structural analysis of viscoelastic units, on explicit condition that critical parameters could be controlled. In particular, an attempt to limit the environment influences and to improve the optical resolution of infrared systems (by means of a thermostatic chamber and of a microscope) is being planned. The aim is to start studying the temperature change field at the tip of a crack in a stressed continuum.     

A matrix theory of elastic-locking structures

Summary The theory developed exhibits the following peculiar features: structures are discretizised in finite elements, the constitutive laws piecewise linearized, the problem is split in a preliminary linear elastic solution and a corrective nonlinear subproblem; concepts and techniques of quadratic and linear programming theory are utilized. The main results are: for the analysis under given loads and dislocations, a pair of extremum theorems for locking stresses, corresponding to dual quadratic programs; for the limit analysis with respect to locking situations two already known theorems, which are here deduced from the solvability conditions of the above quadratic programs and formulated as dual linear programs. The extension of the results to imperfectly locking behavior is carried out. Some examples illustrate the solution techniques based on the theory expounded.

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Sommario Caratteristiche peculiari della teoria sviluppata sono: discretizzazione della struttura in elementi finiti, linearizzazione a tratti delle leggi costitutive, suddivisione del problema in una preliminare soluzione elastica lineare ed in una fase nonlineare correttiva, utilizzazione di concetti e tecniche della teoria delle programmazioni quadratiche e lineari.Si ottengono, per l'analisi di continui a deformabilità limitata soggetti a dati carichi e distorsioni, due teoremi di estremo corrispondenti a programmi quadratici negli sforzi di bloccaggio; per l'analisi limite al bloccaggio del sistema, due teoremi già noti, che qui si deducono dalle condizioni di solubilità dei precedenti programmi quadratici e si presentano in veste di programmi lineari duali. I risultati ottenuti vengono generalizzati ai casi definibili a deformabilità imperfettamente limitata. Alcuni esempi illustrano le tecniche risolutive che sorgono dalla teoria svolta.

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The study presented here forms part of a research program supported by the C.N.R.     

On the foundation of the stability theory of elastic structures

Summary Some difficulties and unsolved problems of the stability theory of continuous systems will be investigated. After having closely examined the meaning and importance of the choices of the distance between two configuration of a continuous system, the problem of the equilibrium stability of elastic structures will be formulated in a proper functional space, where it is possible to demonstrate the validity of the energy criterion as sufficient condition of stability in Lyapunov's sense.Lastly, are pointed out the still open problems on the stability criterion based on the second variation of the potential energy of which a partial proof is given.

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Sommario Vengono esaminate alcune difficoltà e problemi ancora aperti nella teoria della stabilità dei sistemi continui. Dopo aver approfondito il significato e l'importanza della scelta della distanza tra due configurazioni di un sistema continuo, il problema della stabilità dell'equilibrio delle strutture elastiche viene formulato in un opportuno spazio funzionale, nel quale è possibile dimostrare la validità del criterio dell'energia come condizione sufficiente di stabilità nel senso di Lyapunov.Si puntualizzano infine le questioni ancora aperte sul criterio di stabilità basato sulla variazione seconda e del quale si fornisce una parziale giustificazione.

     

A note on the limit loads of non-standard materials

Summary The paper discusses the collapse theorems for materials which do not exhibit normality of the strain rate vector to the yield surface in the superposed stress and strain rate spaces. The consequences of the lack of normality on the designs for minimum weight are considered.

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Sommario Si presentano i teoremi fondamentali dell'analisi limite con riferimento a materiali per i quali i vettorï velocità di deformazione plastica non sono normali alla superficie rappresentativa, nello spazio delle tensioni, della condizione di plasticità. Se ne considerano quindi le conseguenze sui progetti di minimo peso.

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Study supported by the C.N.R. (Plasticity Group).

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We use here the term non-standard materials as currently used in the French literature. English-speaking Authors usually prefer the equivalent expression materials with non-associated flow law.     

Elastic stability of a uniform cantilevered beam on elastic foundation with a shear layer subjected to a follower force

Summary The problem of the elastic stability of a uniform contilevered beam on an elastic elements connected by shear layers and subjected to a follower force, is there reopened.The critical loads for several values of the tangency coefficient and modulus of the foundation are shown.

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Sommario Viene riproposto il problema della stabilità elastica di una trave uniforme a sbalzo su una fondazione generalizzata, sottoposta ad una forza di tipo follower.Si indicano i valori dei carichi critici per differenti valori del coefficiente di tangenza e delle costanti della fondazione.

     

Incremental elastoplastic analysis and quadratic optimization

Summary The paper discusses the incremental boundary value problem for elastoplastic workhardening continua, allowing for distributed dislocations. A pair of dual extremum theorems reduces the problem to the optimization of convex quadratic forms subject to linear inequalities and equations: the first theorem takes as variables stress and plastic multiplier rates, the latter velocities and plastic multiplier rates.The conclusions reached are specialized to elastic perfectly plastic (nonhardening) cases.The problem is discussed both in the traditional terms of continuum mechanics and in matrix notation on the basis of finite element discretization, using some quadratic programming concepts. Finally a comparison is made with the classical incremental minimum principles of plasticity (Prager-Hodge, Greenberg), which are deduced from the present theorems in a form generalized to the distributed dislocations.

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Sommario Si discute la soluzione incrementale dei problemi elastoplastici con incrudimento, tenendo conto di distorsioni distribuite. Vengono dimostrati due teoremi di estremo duali che trasformano il problema in ottimizzazioni di forme quadratiche convesse vincolate da equazioni e diseguaglianze lineari: il primo teorema concerne gli incrementi degli sforzi e dei moltiplicatori plastici, il secondo gli incrementi degli spostamenti e dei moltiplicatori plastici.Si specializzano le conclusioni raggiunte al caso dell'elastoplasticità senza incrudimento.La trattazione viene svolta sia nei termini tradizionali della meccanica dei continui, sia in notazione matriciale in base a discretizzazione per elementi finiti utilizzando i concetti di teoria della programmazione quadratica.Si effettua infine un confronto con i classici principi incrementali di minimo dell'elastoplasticità (Prager-Hodge, Greenberg), che vengono dedotti dai teoremi qui proposti in una forma generalizzata alle distorsioni diffuse.

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The results presented in this paper were obtained in the course of research sponsored by the C.N.R., Gruppo Plasticità.     

Static and dynamic behaviour of a rigid rotor on journal bearings

This experimental investigation concerns the static and dynamic behaviour of a rigid balanced rotor on journal bearings. Running conditions were chosen in order to obtain relatively high eccentricity ratios near the instability threshold speeds.The results, compared also with the theoretical predictions of some authors, have substantially shown the importance of examining the static behaviour near the instability threshold speed to allow a correct interpretation of some aspects of the dynamic behaviour.In order to clarify the discrepancies between the observed and the theoretically predicted dynamic behaviour, some further tests have been carried out.

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Sommario E' stato esaminato sperimentalmente sia il comportamento statico che quello dinamico di un rotore rigido e bilanciato sostenuto da cuscinetti cilindrici lubrificati.Le condizioni di funzionamento sono state scelte in modo tale che, in prossimità della soglia di instabilità, il valore del rapporto di eccentricità risultasse relativamente grande.I risultati, confrontati anche con le indicazioni teoriche di altri autori, hanno sostanzialmente evidenziato l'importanza dell'esame del comportamento statico in prossimità della soglia di instabilità al fine di interpretare correttamente alcuni aspetti del fenomeno dell'instabilità.Sono state inoltre effettuate una serie di ulteriori indagini con lo scopo di chiarire le discordanze fra il comportamento dinamico osservato e quello previsto dalla teoria.

     

The initial-value problem for neutron transport in a finite body with generalized boundary conditions

Summary We prove the existence and the uniqueness of the solution of the initial-value problem for neutron transport in a finite convex body with generalized boundary conditions which include both the perfect reflection and the vacuum boundary condition as particular cases.Moreover, we show that the transport operator has at least one real eigenvalue provided a perfect reflection boundary condition is valid over a finite portion of the boundary surface.Finally, we indicate the asymptotic behavior of the neutron density as t + .

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Sommario Si prova l'esistenza e l'unicità della soluzione di un problema di trasporto di neutroni in un mezzo finito con condizioni al contorno generalizzate.Si mostra che l'operatore del trasporto ammette almeno un autovalore reale purché la condizione di perfetta riflessione sia soddisfatta su almeno una porzione finita della superficie.Infine si studia il comportamento asintotico della densità neutronica per t+.

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This paper was partly written during the author's stay at the Department of Physics of the University of Illinois (Urbana, Illinois) with a NATO fellowship.     

Asymmetric snap-buckling of a column restrained by a stiff wire

Summary A relatively simple example of asymmetric snap-through buckling in a continuous structure is the nonlinear problem of a cantilevered column restrained at its tip by a stiff wire, which is inclined at an acute angle to the column centerline, and loaded at its tip by a force perpendicular to the centerline. A parameter called , which is the nondimensional ratio of the flexural rigidity of the column to the combined extensional stiffness of the wire and the column centerline, determines the essential features of the buckling. If is zero, or is small compared to unity, the bending of the column is small enough to justify the use of linear bending theory for the column. Hence, even though the constraint is nonlinear, the solution to this problem is obtained in closed form. The critical point for the structure is found to be an asymmetric branching point for =0, while for positive, the critical point is a snap-through type. The effect of is similar to that induced by initial imperfections in more complex structures. For very small , the critical load is markedly decreased from the value for =0. Moreover, the graph of the load vs. tip deflection has the appearance of having an acute discontinuity in slope at the critical point for very small, although it is actually found that the graph has a horizontal tangent there.

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Sommario Un esempio relativamente semplice di collasso asimmetrico per carico di punta in una struttura continua è il problema non lineare di una colonna incastrata ad una estremità e vincolata all'altra estremità da un filo rigido che forma un angolo acuto con l'asse della colonna e caricata a quella estremità con una forza perpendicolare allo stesso asse. Un parametro chiamato , che è il rapporto adimensionale fra la rigidità flessionale della colonna e la rigidezza longitudinale del filo e dell'asse della colonna, determina le caratteristiche essenziali del cedimento. Se è zero o è piccolo rispetto all'unità, l'inflessione della colonna è sufficientemente piccola per giustificare l'uso della teoria lineare di inflessione per la colonna. Di conseguenza anche se il vincolo non è lineare la soluzione del problema è ottenuta in forma compatta. Il punto critico della struttura si trova nel punto di biforcazione asimmetrica per =0, mentre per positivo, il punto critico rappresenta un punto di collasso. L'effetto di è simile a quello prodotto da imperfezioni iniziali in strutture più complesse. Per molto piccolo il carico critico è notevolmente ridotto rispetto al valore per =0. Inoltre il grafico del carico in funzione della curvatura all'estremità sembra avere una netta discontinuità nella pendenza dal punto di biforcazione per molto piccolo benchè, in realtà si trovi che il grafico ha lì una tangente orizzontale.

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This research was supported by the Advanced Research Projects Agency (Project DEFENDER) and was monitored by the U.S. Army Research Office, Durham, under Contract DA-31-124-ARO-D-257.     

The initial-value problem for neutron transport in a coupled core assembly

Summary We prove the existence and the uniqueness of the solution of a simple mathematical model of the neutron transport phenomenon in a system composed of two multiplying cores separated by an absorbing region. Moreover, we show that the neutron trasport matrix operator has at least one real eigenvalue, and we investigate the asymptotic behaviour of the neutron density vector as t +.

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Sommario Si prova l'esistenza e l'unicità della soluzione di un semplice modello matematico del fenomeno del trasporto di neutroni in un sistema composto da due regioni moltiplicanti separate da un mezzo assorbente. Si mostra come la matrice operatore del trasporto di neutroni ha almeno un autovalore reale e si accenna al comportamento asintotico del vettore densità neutronica quando t +.

     

Strain hardening plasticity with bauschinger effect

Summary The plastic behaviour of metals is studied, taking into account the strain bardening and the Bauschinger effect.Basic assumptions go back to the slip theory of plasticity and many features of this theory are developed and thoroughly examined. The Bauschinger effect is introduced on every couple of planes and the stress-strain relations are given in incremental form. The plastic strain properties corresponding to the theoretical model are studied with special reference to the evolution of the yield surface.The paper concludes by applying the proposed theory to the tensile test with stress reversal and to the characterization of the subsequent yield surfaces in an ideal tension-torsion test. The results agree, at least qualitatively, with the experimental results.

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Sommario In questa Nota viene studiato il comportamento plastico dei metalli prendendo in conto l'influenza dell'incrudimento e l'effetto Bauschinger.Partendo dai punti di base della teoria degli slip si sviluppano ed approfondiscono molti aspetti di questa, tra l'altro introducendo l'effetto Bauschinger su ogni coppia di piani, e si forniscono in forma incrementale le relazioni tensioni-deformazioni.Successivamente vengono studiate le proprietà della deformazione plastica che consegue a tale formulazione con particolare riferimento al problema dell'evoluzione della superficie di plasticizzazione.Il lavoro si conclude con l'applicazione della teoria al caso della prova a trazione con inversione di sforzo e alla caratterizzazione delle superfici susseguenti di plasticizzazione nella prova ideale combinata di trazione e torsione ritrovando accordo, almeno dal punto di vista qualitativo, con ricerche sperimentali in merito.

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Study supported by the C.N.R.     

On transient development of ship waves on a running stratified ocean

Summary A theoretical study is made of the linearized problem of transient development of waves created by the free surface pressure disturbances on a running stratified ocean which is composed of two layers of fluids of different densities with the infinitely deep bottom layer. With the aid of the same method of the author (1969c), asymptotic solutions for the free and interfacial surface elevation functions are obtained explicitly. Solutions of the corresponding steady state problem of ship waves in a stratified ocean due to Crapper (1967) are recovered in the limit t without having to resort to the use of the radiation condition at infinity or an equivalent device. The solution of the problem, in general, consists of two different classes of waves. The waves of the first class are the usual surface waves for the homogeneous ocean with a little modification in amplitude; and the waves in the second class are the internal waves with large amplitude for small differences in density between the upper and lower layer of the ocean. Some discussions about the internal wave motions related to the infinitesimal density stratification and shallow upper layer are made.

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Sommario Si compie uno studio teorico sul problema linearizzato del transitorio creato da perturbazioni di pressione sulla superficie libera di un oceano stratificato formato da due strati di densità diversa con lo strato inferiore di profondità infinita. Per mezzo del metodo già sviluppato dall'autore (1969c) si ottengono soluzioni asintotiche esplicite per le funzioni che danno le quote della superficie libera e di quella di separazione. Le soluzioni del corrispondente problema a regime di onde prodotte da una nave in un oceano stratificato dovute a Crapper (1967) sono ritrovate al limite t senza dover ricorrere all'uso delle condizioni di radiazione all'infinito o ad un equivalente artificio. La soluzione del problema, in generale, consiste di due diverse classi di onde. Le onde della prima classe sono le solite onde di superficie di un oceano omogeneo con piccole modifiche nell'ampiezza; le onde della seconda classe sono onde interne con grande ampiezza per piccole differenze di densità fra lo strato superiore e inferiore dell'oceano. Si discute poi il moto ondoso interno relativo alla stratificazione infinitesimale di densità e allo strato superiore di piccole profondità.

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Summary presented to the Seventy-sixth annual meeting of the American Mathematical Society at San-Antonio, January, 1970.     

Second order gravitational field theories with hilbert gauge

Summary We consider, in the field-theoretical approach, a class of gravitational theories deducible by a variational principle in the unrenormalized pseudo-Euclidean space-time. At first order in the coupling constant f we require the theories to coincide with the Einstein one. Moreover we assume the Hilbert gauge which assure the exclusion of the vector component of the gravitational potential . To get the higher order consistency we substitute the most general energy-momentum tensor for the particle tensorT ^(p) in the field equations. Requiring the latter to be deducible by a variational principle varying the potentials , we get a Lagrangian which, varying the particle coordinates, gives the equations of motion. So we get a class of theories depending on 5 arbitrary parameters. To have observable quantities we have to renormalize. So we realize that, to satisfy the equivalence principle, we have to put one of the arbitrary parameters equal to zero. With this choice the class of theories coincides at second order with general relativity.

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Sommario Si vuole ottenere una classe di teorie gravitazionali deducibili da un principio variazionale, nell'ambito della teoria dei campi e nello spazio-tempo pseudoeuclideo non-rinormalizzato. Si richiede che tali teorie coincidano, al primo ordine nella costante di accoppiamento f, con la teoria di Einstein. Si assume inoltre la gauge di Hilbert al fine di escludere la presenza della componente vettoriale del potenziale . Per ottenere la consistenza al secondo ordine delle equazioni di campo, si sostituisce, in queste ultime, al tensore della particellaT ^(p) il più generale tensore energia-quantità-di-moto . Imponendo alle equazioni di campo di essere deducibili mediante un principio variazionale ove si varino i potenziali , si ottiene una lagrangiana che, ove si varino le coordinate della particella di prova, dà le equazioni di moto. In tal modo si ottiene una classe di teorie dipendenti da 5 parametri arbitrari. Per un confronto con i dati sperimentali è necessario rinormalizzare, onde esprimere quantità osservabili. Si dimostra così che per soddisfare il principio di equivalenza al secondo ordine è necessario porre uno dei 5 parametri uguale a zero e che, con tale scelta, l'intera classe di teorie coincide, al secondo ordine, con la relatività generale.

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Research sponsored by the CNR, Gruppi di ricerca Matematica     

The Kepler problem spinor regularization and quantization on the manifolds S2

Summary In a previous research we have shown that the KS-transformation, developed by Kustaanheimo and Stiefel for the regularization of the Kepler problem, may be interpreted as the correspondence which associates to each null 4-vector of the space of Minkowski a one-index spinor, defined up to a phase factor, and we have obtained a new form of the KS-transformation. In the present research we show that this formulation allows a straight derivation of the Hopf fibering of the sphere S³ (characterized by unit spinors) having the base space given by the section (sphere S²) of the light cone, and we show that the KS-transformation allows the quantization of the symplectic manifold S² in the sense of Souriau. The sphere S³ turns out to be a contact quantized manifold. The bilinear relation characteristic of the KS-theory and the column vectors of the KS-matrix are intimately related to the contact structure.

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Sommario In un precedente lavoro si è mostrato che la trasformazione KS, introdotta da Kustaanheimo e Stiefel per regolarizzare il problema di Keplero, è riconducibile alla ben nota corrispondenza fra vettori del cono isotropo dello spazio di Minkowski e spinori semplici, definiti a meno della fase, e si è pervenuti ad una nuova formulazione della KS. Nel presente lavoro si mostra come da tale formulazione scaturisca in modo naturale la fibrazione di Hopf della sfera S³ (caratterizzata dagli spinori unitari) avente quale base una sezione (sfera S²) del cono isotropo e si mette in luce come la trasformazione KS consenta di effettuare la quantizzazione della varietà simplettica S² nel senso di Souriau e di ottenere la sfera S³ quale varietà quantica di contatto. La relazione bilineare caratteristica della teoria KS ed i vettori colonna della matrice KS risultano intimamente legati alla struttura di contatto.

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Presented at the VI Congresso Nazionale dell'Associazione Italiana di Meccanica Teorica ed Applicata (AIMETA), Genova, October 1982. Work performed under the auspices of G.N.F.M. of the C.N.R. (Consiglio Nazionale delle Ricerche).     

A simplified flood routing model: variable prameter muskingum (VPM)

Summary Flood routing methods are numerical methods for estimating the movement of a flood wave along a channel reach, on the basis of the knowledge of the discharge hydrograph at the upstream end and of the hydraulic characteristics of the reach and, usually, in the hypothesis that no perturbation is coming from downstream (free boundary condition). The flood routing method wich is proposed is similar to the Muskingum one, but with variable and hydraulic parameters; it is able to estimate water levels too; is effective even if kinetic terms are not completely negligible; take advantage of the insignificance of the downstream condition and make it possible to obtain results starting upstream and proceeding downstream; for simplicity's sake, take advantage of the fact that the discharge loop of normal flood waves is quite small. Obtained results are much better that those obtainable from constant parameters methods and indeed, if the flood loop is less that 10%, very similar to those obtainable from more complex and time consuming models.

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Sommario I metodi di flood routing studiano la propagazione di un'onda di piena lungo un tratto di un corso d'acqua, assegnato l'andamento temporale della portata nella sezione di monte e le caratteristiche dell'alveo, e usualmente nell'ipotesi di assenza di perturbazioni provenienti da valle (condizione di valle passiva). Viene qui proposto un procedimento di flood routing, formalmente simile ad un Muskingum ma con i parametri variabili e calcolati per via idraulica; idoneo a stimare anche i livelli idrici; valido anche se i termini cinetici non sono del tutto trascurabili; che sfrutta l'irrilevanza della condizione di valle procedendo a cascata da monte a valle; che sfrutta, a vantaggio della semplicità, il fatto che per le normali onde di piena dei corsi d'acqua il cappio di portata è di dimensioni modeste. I risultati ottenuti sono molto migliori di quelli ottenibili con metodi a parametri costanti e, almeno per i casi in cui il cappio relativo è inferiore al 10%, paragonabili a quelli ottenuti con metodi molto più complessi ed onerosi.

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List of symbols x, t channel distance, starting upstream; time - z water surface height above datum - Q volumetric rate of discharge - P(x, z) steady rating curve - q=Q–P flood loop - g acceleration of gravity - A, B cross section wetted area and free surface width - I, S water surface slope and friction slope - c kinematic wave velocity - F Froude number - L,L ₀,L ₁,L ₂,L ₃ characteristic lengths of the channel - T=L/c characteristic time of the channel - D diffusion - p, l time and space steps - K, X Muskingum parameters - C ₁,C ₂,C ₃,C ₄ Muskingum coefficients - f _x=f/x,f _t=f/t etc. for the partial derivatives Paper presented at the First Italian Meeting of Computational Mechanics held in Milan, June 24–26, 1986.     

The Italian contribution to the mathematical theory of elasticity

Summary The contributions of Italian mathematical physicists to the mathematical theory of elasticity are reviewed, starting from the second half of the last century. The work of Piola, Betti, Beltrami, Volterra, Somigliana, Signorini and many other eminent scholars is briefly outlined, showing how Italian mathematics achieved a leading position, comparable to that unanimously accorded Italy in other areas of mathematics, in this field where theory is so close to application.

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Sommario Vengono passati in rassegna i contributi che i fisico-matematici italiani, a partire, circa, dall'inizio della seconda metà del secolo scorso, hanno dato alla teoria matematica dell'elasticità. L'opera di Piola, Betti, Beltrami, Volterra, Somigliana, Signorini e di tanti altri eminenti studiosi viene brevemente riassunta e posto in luce come la matematica italiana, anche in questo campo, cosi vicino alle applicazioni, abbia raggiunto posizioni di primato, comparabili a quelle che, unanimamente, sono state riconosciute all'Italia in altri settori della matematica.

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Invited paper.This article was taken from a lecture given by the author at the University of Palermo on December 16, 1977 and published in the Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (vol. XXVIII, sr. II). The editors of this publication have kindly given Meccanica permission to publish this abbreviated version of the lecture in English.     

Response variables correlation in stochastic finite element analysis

Summary Stochastic finite element techniques are used for estimating the uncertain response of discretized structural systems which are defined by random quantitites or are subjected to random excitations. Such techniques are especially useful in view of the development of probabilistic models for the estimation of the residual lifetime of components undergoing damage-accumulation processes. A special procedure for calculating the probability distribution of the single response variable was discussed in Ref. [1].Attention is focused in this paper on the improvements to be included for estimating the correlation between the response variables of interest and their joint probability distribution.

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Sommario La dicitura elementi finiti stocastici contraddistingue quell'insieme di tecniche numeriche che consentono una stima dell'incertezza che affligge la risposta di sistemi strutturali discreti o discretizzabili, caratterizzati da parametri aleatori o/e soggetti ad eccitazioni aleatorie. L'impiego di queste tecniche si è mostrato particolarmente utile nella definizione delle variabili di ingresso di quei modelli probabilistici con cui si stima la vita residua di elementi strutturali soggetti ad accumulo di danno. Un procedimento efficiente per ricavare la legge di distribuzione di probabilità della singola variabile di risposta era stato messo a punto in [1].In questo lavoro si discutono gli sviluppi necessari per includere la stima della correlazione tra due variabili e la determinazione di distribuzioni di probabilità congiunta.

     

A general yield criterion for engineering materials,depending on void growth

Summary Previously introduced yield criteria, taking into consideration the influence of internal dilation of the materials during yielding, were based on a conventional assumption of the influence of the hydrostatic component of stresses on the yielding process. They were fitted to the actual macroscopic behaviour of the materials and they were proved experimentally to predict the overall plastic behaviour of a great number of substances. In this paper a yield criterion was tested, which was based on the theory of void growth and coalescence in the vicinity of internal discontinuities of the material during yielding and fracture. The inverse dependence of yielding on the hydrostatic tension was incorporated, in the criterion and it was shown that an increase of the hydrostatic component creates a rapid decrease of fracture ductility.

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Sommario I criteri di snervamento precedentemente introdotti, che considerano l'influenza della dilatazione interna dei materiali sullo snervamento, erano basati sull'assunzione convenzionale che la componente idrostatica del tensore degli sforzi avesse influenza sul processo di plasticizzazione. In accordo con l'attuale comportamento macroscopico del materiale, è stato provato sperimentalmente che essi predicono il comportamento plastico totale di un gran numero di sostanze. In questo articolo viene proposto un criterio basato sulla teoria di crescita dei vuoti e di coalescenza in vicinanza di discontinuità interne del materiale durante lo scorrimento plastico e la frattura. Nel criterio è contenuta la dipendenza inversa della plasticizzazione dalla tensione idrostatica, e viene dimostrato che l'aumento della componente idrostatica crea una rapida diminuzione della duttilità della frattura.

     

Buckling of inelastic arches: A simple model

Summary In analogy with the well-known Shanley's column model, a model has been devised to illustrate the buckling behaviour of three-hinged arches in the inelastic range. A bilinear stress-strain relationship has been assumed in the deformable elements. As in the case of the compressed strut, a wholesegment of bifurcation is found, and load values analogous to thetangent modulus (Shanley) andreduced modulus (Kàrmàn) loads can be defined. An example of load-displacement curves is fully developed.

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Sommario Si studia un modello teorico di arco inelastico a tre cerniere, analogo al ben noto modello di asta compressa proposto da Shanley, assumendo una relazione bilineare tra sforzi e deformazioni negli elementi del concio deformabile. Si ritrova anche in questo caso l'esistenza di unsegmento di biforcazione, si definiscono gli analoghi delcarico di Shanley e delcarico di Von Kàrmàn, e si traccia un esempio di curve carico-spostamento.

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The results presented in this paper were obtained in the course of researches sponsored by the Plasticity Group of the National Research Council of Italy (C.N.R.). An Italian version of this paper has been published in litographed form in July, 1967 by the Istituto di Scienza delle Costruzioni of Naples University.

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(presently, on leave at the Division of Engineering, Brown University, Providence, R. I.).     

Penetration of a solvent into a non-homogeneous polymer

Summary We consider a free boundary problem arising from a model for sorption of solvents by glassy polymers. We assume that the problem has planar symmetry, but it is non-homogeneous in the direction of the advancing front. We give an extensive mathematical analysis of the problem, proving existence and stability of the solution and describing some asymptotical behaviours.

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Sommario Si studia un problema unidimensionale a frontiera libera, che deriva da un modello per l'assorbimento di solventi nei polimeri vetrosi. Si suppone che il problema abbia simmetria piana e che il polimero sia non omogeneo nella direzione di avanzamento del fronte. Si prova l'esistenza e la stabilità della soluzione ed inoltre si descrive il comportamento asintotico.

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This work is partially supported by U.S.A.E.R.O. Contract DAJA 45-83-C-0053, and by the Italian MPI 40% Project Equazioni di evoluzione e applicazioni.