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导数是<普通高中数学课程标准>中新增加的内容,其目的是让学生有丰富的实际背景和广泛应用,体会导数的思想与作用.高考导数综述了导数的概念与运算法则,是高等数学基础学科微分学的主体内容,是中学数学函数知识的深化与拓展,它为解决函数相关问题提供了一般方法.在高考中,导数已经由只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题不可缺少的工具.其应用是高考考查的重点内容之一,本文根据高考<考试说明>和对实施新课标的几个省市的高考真题进行研究,旨在总结和预测导数试题的考试类型,并揭示此类问题的方法与规律. 相似文献
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本文应用陈怀惠和顾永兴关于Zalcman不正规性条件的改进结果,推广和加强了Lappan的一个正规定则,Lappan证明,若亚纯函数族中的所有函数的球面导数的害虫方(大于2)在紧集上的积发一致有界,则该族是有正则的,本文证明,把积分限制在函值数值模小于给常数的集上,结论仍然成立,同时,用高阶导数的积分替代球面导数的积分,得到十分一般的结果,另外对幂方为2的情形也进行了讨论。 相似文献
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为深化普通高中教育改革,全面贯彻教育方针,面向全体学生,全面提高教育质量,以邓小平同志的“三个面向”的战略思想为指导,依据建国以来课程、大纲、教材改革取得的一些经验教训,结合社会需要、数学学科发展趋势及高中生身心发展三者关系,原国家教委于1996年制定了《全日制普通高级中学课程计划》并组织人力制定了供试验用的《全日制普通高级中学教学大纲(供试验用)》(以下简称试验大纲).如今依据试验大纲编写的高中数学试验教材已在两省一市(山西、江西、天津)圆满地完成了一个轮回的试验工作,新一轮实验将于2000年秋在全国十省市全面展开. 相似文献
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新教材在高三的选修课中讲了导数,目的是用来研究函数。然而导数的应用非常广泛,只要细心去挖掘,经常有意外的收获。例1 求证:Cn1 2×Cn2 3×Cn3 … nCnn=n·2n-1.证明∵(1 x)n=Cn0 Cn1x Cn2x2 … Cnnxn, 两端对x求导数得n(1 x)n-1=Cn1 2Cn2x 3Cn3x2 … nCnnxn-1,令x=1,得Cn1 相似文献
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借助能量密度|fz|-| f(z)|,对单连通区域上的局部单叶调和映射分别给出了Schwarz导数和对数导数新的定义.同时,运用其新的定义分别讨论了当f为调和函数时,f的Schwarz导数的解析性和当f的Schwarz导数为调和时,f的Schwarz导数的解析性. 相似文献
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随着新课程标准的实施和新教材的试用,我们发现新教材中取掉了旧教材中部分知识板块,调整了部分知识结构,新增了很多知识内容,同时渗透入研究性学习这一新的思维学习模式.与旧教材相比,新教材用书样式设计新颖,增设了旧教材不具有的栏目,如:章头图、阅读材料、研究性学习课题等, 相似文献
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无理函数值域问题是高中数学的重点、难点,同时也是各种考试的宠儿.纷繁复杂的试题让许多学生感到非常头疼,也让老师在教学中不知所措.查阅文献,大多作者对于该类问题多是采用换元、构造等一些技巧性非常强的方法.乍看这些解法甚是精美,细想一下,作为具有较高的知识水平和多年的教学经验的老师,用这样的方法是家常便饭.可是, 相似文献
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王健 《数学的实践与认识》2016,(5):280-285
以白化方程组为基础,利用梯形公式白化灰导数,同时利用新信息原理,得到一种改进的多变量灰色预测模型.应用实例表明:改进模型具有较高的模拟和预测精度,适用于原始数据序列为非齐次指数函数情形的预测,并且拓宽了灰色模型的适用范围. 相似文献
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导数的综合应用是多方面的.如求曲线在某点处切线的斜率,判断函数的单调性,求单调区间以及求函数的极值与最值等.而且导数知识可直接跟函数、数列、不等式、向量、解几、立几等重要知识块产生密切联系,表现得非常活跃.现在高考命题十分强调“能力立意”,注 相似文献
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观察近几年高考试题,其中导数命题的方向基本没变,主要从五个方面(①与切线有关的问题;②函数的单调性和单调区间问题;③函数的极值和最值问题;④不等式证明问题;⑤与函数的单调性、极值、最值有关的参数问题)考查了学生对导数的掌握水平,但在方向基本没变的情况下,又有所创新,导数命题创新有两个方面:一是研究对象的多元化,由研究单一函数转向研究两个函数或多个函数;二是研究内容的多元化,由用导数研究函数的性质(单调性、最值、极值)转向运用导数进行函数的性质、函数图象的交点和方程根的分布等综合研究,实际上就是导数考查函数图象的交… 相似文献
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求函数在某些特殊点,比如分段函数的分界点、区间端点处的导数,通常应按导数的定义求出函数在这些点处的单侧导数。但也有人取函数的导数在这些点处的单侧极限作为单侧导数,这样做常常出错。例如:在x<0时,但f(x)在x=0处的左导数不存在,因为f(x)在x=0处左间断。在x>0时,不存在,但按导教的定义可求得f(x)在x=0处的右导数有时这种方法也能凑效,关键是函数必须满足一些条件。我们有下面的求单侧导数的所谓“导数极限法”。导技极限法设函数人X)在X。处连续,在X。的左(右)邻域(X。一点八)[或(X。,X。十的」内可导,… 相似文献
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