中考趣味拼图解法举例

几何拼图,集操作性、趣味性、思维性于一体,既可以考查学生的实际动手操作能力,也可以考察学生基于形象思维基础上的空间抽象思维能力.捕捉由拼图模板所组成图形新生成的特征,并借助这些特征,重新思考原来所给出的拼图模板,是解决这类拼图问题的关键.下面以近年部分中考试题为例,简要列举拼图问题的常见解题方法.一、以梯形为模板的拼图例1(2005,山东枣庄,课改卷)如图1,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图2所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;(2)试探究四边形ABCD四个内…     

授之以渔 提升中考数学应变能力

<正>中考是对莘莘学子寒窗苦读的大检阅,同时也决定着他们能否步入自己理想的高一级学校,是他们人生旅途的一个拿球个站点．数学作为中考科目的重点学科之一,对学生的中考成绩有着至关重要的影响．如何提高学生分数的应变能力,这是每一个初中毕业生及其家长最为关心的话题,也是毕业班教师最为关心的话题．提高中考数学应变能力需要学生在日常的学习中不断强化逻辑思维能力,在对数学知识的应用和思考中提升自己的答题能力,从而提高答题的准确率和速度^[1]．基于此,笔者就“授之以渔,提升中考数学应试能力”,谈谈中考攻坚战的一点体会．     

聚焦全等三角形创新题

近年来,中考试题中有关全等三角形的题目令人耳目一新、目不暇接；试题以它的新颖性、思辨性,摒弃模式、推陈出新,创造性地描绘了一个绚丽多姿的图形世界．现采撷近两年中考试题归类分析,希望对同学们有所帮助和启发．     

与四边形有关的探索题类型

由于新课程改革对初中数学内容进行了一定程度的增删,中考中原来的一些考点、题型也发生了改变．随之而来是一些关于四边形和三角形的开放题、探索题成了中考压轴题的重要题型．这类问题不仅能考察知识,更重要的是能考查能力．下面以一些中考题为例,来谈一谈与四边形有关的探索题类型．     

以网格为背景的中考题

近几年来,中考中出现了许多新颖的网格型试题．网格型试题具有直观性、可操作性和综合性,能考查识图、分析、动手操作等数学基本能力,能把数学知识与数学能力有机的整合．下面以2005年的中考试题为例说明．     

对中考陈题的继承和发展

每年的全国各地的中考试卷上都会出现一些立意新、构思巧、考动手、察思维、查能力的好题．这些中考陈题无疑已成为珍贵的数学资料,在中考总复习阶段都会被加以精心剖析和精彩讲解．在2005年的数学中考试卷上,我们看到一些中考陈题被得以继承和发展,以崭新的面目再现光彩．下举两例以飨     

全等三角形开放创新题例析

培养创新精神和实践能力是素质教育的重点．开放创新题正是考查这种能力的一种新题型．开放创新题开阔了同学们的视野,发展了同学们的发散思维能力和解题创新探索能力,因此倍受命题者的青睐,近年来在中考中频频亮相．本文仅以中考中的全等三角形开放创新题为例,分类解析如下：     

图形变换思想在中考中的应用

图形变换是把几何图形运用“剪切、割补、拼图、翻折、平移、旋转、放缩、展开”等手段转化为解决问题需要的基本图形或特殊位置,在新教材中占有重要地位．新课标要求通过实验操作,由浅人深,逐级递进,螺旋上升的方式渗透图形变换思想,意在提高学生的观察分析能力、推理判断能力和空间想象能力．图形变换更是一种重要的思想方法,     

操作三角板、直尺、量角器的中考数学试题

操作型试题创设了动手实践、操作设计的空间,以三角板、直尺、量角器为载体的操作型试题是近几年中考命题的一个热点．本文以2004、2005年中考数学试题为例,举例评析,供大家参考．     

用“树状图”解析生活中的概率

人们在生活中常遇到一些随机现象．概率就是研究随机现象规律的科学．由概率的意义可知,随机事件的概率是一个比值,而“树状图”是求出这个比值的基本解析方法．现以中考试题为例,加以透视,意在增强同学们用“树状图”解析生活中概率的能力．     

中考探究性数学试题类型及其探究

基于国家新一轮的课程改革的正式启动，中考改革也将随着向更深更广的层面推进．素质教育的基本原则和课程标准的基本理念将逐步在中考试题中得到体现．中考改革的根本方向是鼓励实践能力的提高和创新意识的培养．近年来，全国各地中考中探索性题目不断增加，极为注重试题的开放性和创新性，为提高学生独立思考和解决问题的能力，培养良好的思维品质和创新意识，提供了新的条件和创设了新的情境．正因为如此，探究性题目引起了人们的重视，如何进行探究性教学更让人关注．     

分段收费问题

随着中考改革的进一步深入,中考试题由“知识立意”向“能力立意”过渡．数学应用题突出了从实际生活中选材、以现实生活为背景．这种命题的新理念,一方面体现了学以致用的观点,另一方面可以考查解决实际问题的能力．“分段收费”就是一种典型的数学应用题．现列举如下,供读者参考．     

中考数学试题中“学习型”问题的处理技巧与思考

中考是每一个初中生进入高中的必经之路,是为高中选拔人才的考试,可以说每年的中考牵动了千千万万个家长和老师的心,由此可见,对中考试题的研究和分析是我们一线教师的当务之急.笔者凭借多年的初三数学的教学经历和对近年来全国各地的中考数学试题的分析研究,发现中考数学试题侧重于对学生阅读理解能力、运用数学知识解决实际问题能力的考查.     

追本溯源 突破几何综合

<正>几何综合题在初中的数学学习中一直是学习的难点,也是教学的重点,对于特殊一般思想、借力意识、几何变换中整体与局部视角等综合能力考查的比较多,题目比较灵活．2023年北京中考几何综合题在命题结构上有所创新,考查了直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养．本文以2023年北京中考几何综合题为例,并拓展类比研究与之相似的2021年北京中考几何综合题,     

纸片拼图在代数中的应用

在新课标浙教版七年级数学下册中,出现了许多利用纸片拼图来证明代数式等量关系的题．这类题在以往的老教材中应用比较少, 给人以耳目一新的感觉,充分体现了新课程的新思路、新理念．下面不妨看几个例题．一、纸片拼图在整式中的应用例1 将同样大小的22块长方形     

浅析中考中的代数推理题

推理能力是中学数学蕴含的重要能力之一,它贯穿整个中学数学的始终,包括"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"和"综合与实践".中考中"图形与几何"的推理题一直是重中之重,但近几年的中考中,"数与代数"的推理题也屡见不鲜,从另一个角度有效地考查了学生观察、想象、猜测、实验、归纳探索、类比、语言表达等多种能力,已逐渐成为中考中的一个新考查热点.本文就各地中考题选取几例进行解析,探讨不同类型代数推理问题,与同仁交流.     

纵观’97中考压轴题谈数学思想方法的运用

《九年制义务教育数学教学大纲》已把数学思想方法纳入了基础知识的范畴，这具体体现了由应试教育向素质教育转轨、由培养知识型人才向培养能力型人才转变的指导思想．据此，近两年的中考命题十分注重检测考生运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力．特别是具有选拔功能的中考压轴题，对此反映尤为充分．本文撷取’97全国部分中考压轴题，谈谈教学思想方法的运用与数学能力的考查．1以坐标系为桥梁，考查数形结合思想纵观’97中考压轴题，有许多是与坐标系有关的．其特点是：通过建立点与数──坐标之间的对应关系，一方面可用代数的方…     

折叠圆 等腰现——例谈圆的一个折叠模型及其应用

<正>图形的折叠问题多年来一直是中考的热点．这类问题涉及的知识点多,综合性强,是培养同学们识图能力和实践操作能力的一条有效途径．这类问题对同学们识图、“解图”和综合运用有关知识解决问题的能力的要求很高,同学们往往难以把握,因此折叠问题成为学习的难点．而以圆为背景的折叠问题由于条件更为隐蔽和灵活,更是难点中的难点．如何实现难点突破呢?借助圆折叠的一个模型,很多常见折叠问题会迎刃而解．     

中考最值问题中蕴含的高中数学方法

最值问题是中考中常见的一类问题,它既可以考查函数、不等式等内容,又可以考查分类讨论、数形结合等数学思想方法,是比较理想的考查学生综合能力的一类问题和载体,在各地区的中考试卷中,往往作为压轴题出现．     

现实生活问题与一次函数

利用一次函数的图像与性质来分析问题是现实世界的一种研究手段,它是根据一次函数的性质,利用实际问题构建出一次函数模型,从而达到解决实际问题的目的．历年的中考常以不同的题型出现这类问题,使之成为中考数学的重点考查内容,笔者以2013年中考不同题型的试题来研究此问题．