對“數學練習本批改方法的改進意見”的商榷

此稿是由彭泉河、张國崇、辛子正、王企兮、马海泉、武貫宇、劉肇新、李學瑞、蔣 凱等9位同志共同寫成的,此稿僅供全體學生都住校的學校參考。     

對代數學教程中近似算法的一點意見

作者在本文中举出(?)著,赵根榕、張理京译代數學教程第二章“近似算法”及第四章“幂舆根”中所存在的一些問题並提出了修改的意見,我們在这里特別指出作者在本文中所提出的準確有效數字的定義的修改意見与原書有着原则上的分歧,原書的定義是按四舍五入法的標准来确定一个近似数的有效數字的,四捨五入法是最好的近似数的記法,在中等技術學校里把計算和测量的结果按四捨五入法记錄下來這個規則介紹給學生對於养成學生的优良習慣來說是十分必要的。结合四捨五入法的規則來下準確有效數字的定義是有根据的。作者認為在實践中近似数可以採用四捨五入的記法,但在理論上準確有效数字不能以四捨五入的記法作為判斷的準繩,所以作者另下定義,這是和原書精神不一致的。 關於有效數字的定義,有規定以不超過近似数的最末位上半个單位為標準的(例如(?)的书),亦有規定以不超過最末一位上一个單位為標準的,也有兩種都採用的(例如(?)的近似计算法,但該書特别指出按四捨五入法記成的近似數,它的有效數字的定義是以下超過最末位上的半個單位為標準的)。闵乃大先生在近似數誤差分析(數學通報1954年10,11,12月號)一文則把符合第一種定義的数字稱為準確有效數字而把符合第二種定義的數字稱為可靠數字以示區別。究竟应該把那一種有效数字的定義介紹給中等技術學校的學生或者把兩種都介紹給學生的問题,我們希望有關讀者能展開討論,好有所决定。     

對初中几何四邊形一節教材的認識及教學的意見

在中央人民政府教育部所编订的中学数学教学大纲(草案)中,首先指出中学数学教学的目的和教学的任务.在教学工作中怎样才能完成这任务呢?不可缺少的两个基本条件是:(1)要有一套好的既合科学体系又合教育体系的教材;(2)要有在方法论站得住的科学的教学方法.前一个问题现在已经基本上得到解决,东北区普通中学从1950年就开始试用了以苏联中学数学教材为蓝本新编译的一套自然科学教材;后一     

我對數學課課堂教學的談話法的幾點体會

課堂教學以談話方法來進行,是更能發揮學生的主動性與積極性的,是更能使學生的注意力隨着教師的活動而轉移的,它使得整個教室不是教師一個人在那裹唱獨角戲,而是這一齣戲全班學生都有角色可扮演,教室內充滿着愉快活潑而又嚴南的空氣,教師是這一齣戲的導演者,起着主導作用,學生的思維活動,隨着教師的指導而起伏着。但到目前爲止,一般教師對談話法的課堂教畢方法還體會得不太够,有些人認爲用談話法講課,就是用問答的方式進行講課的,也就是上堂     

對批改數學練習本的幾點意見

讀到數學通報1955年2月號登載的壽望斗先生的“關於數學練習本批改方法的改進意見”後,很高興,認為壽先生能從現在中學教師批改作業存在問題中,搜集各種批改作業的辦法加以分析歸納出一種具體的辦法,這種幫助人的精神是值得讚揚的!同時為改進批改數學作業盡了一份力量也是肯定的! 但編者同志既然要求讀者們都來參加這一問題的討論,我想僅就我個人對這一問題的看法,提出如下意見。 (一)和壽先生分歧的意見: 首先壽先生分析目前中學教師工作情况時談到:正因為教師們大部分的課外時間都花在批改練習本上,所以嚴重地影響了備課……解决的辦法,應當從改進批改方法入手,只有這樣,才能     

在中學中數學教學的思想性及其教育意義

苏联的学校培养着觉悟的爱国者,使他们骄傲地热爱着他们(?)祖国,并且知道为了什么他们热爱自己的祖国,坚实地精通科学的基础并且使他们能够把自己的知识运用到共产主义建设的实践活动中去.因此,科学基础教学的思想性应当是苏联教师们的最重要的品质.     

對許編“軌跡”一書的商榷

初等平面幾何的軌跡,在中學教學裹,一向被看成比較困難的部分,幾何課本對這一部分不可能講得很詳細,課外又沒有一本良好的參考书。最近開明書店出版了一本“軌跡”,是許莼舫先生根據多年教學經驗寫成的,不但替學生解决一部分困難,同時對教師也可能有一些幫助。     

談談中學代數教學

1.相對數*建立相對數的概念及其運算時,在中學代數中有意識的使其脫離了科學上所採取的這些數的理論的正式論據,僅闡明科學的定義的合理性,而把正數和負數解釋作為所謂有向量的意思,有向量是說量不僅有大小而且有方向,純量的變化,即在兩種相反的意義上考慮其增量,就是這種量,例如:1)點在數軸上的位移可看作是原距離為S的增量△S;2)溫度的變動可看作是原溫度為t的增量△t;3)收入和支出可看作是資本為Q的增量△Q。每一有向量都可用叫做該有向量的代數值的相對數表示或用數軸上的矢量表示。 為了要解釋相對數之和定義的合理性,預先用相應的矢量表示各被加量及和,建立起來兩個或兩個以上量之和的概念(例如,把位移之和看作是被組成的各位移相繼實現的終結;把溫度增量之和看作是被組成的各增量相繼實現的總合,等等),表示着     

關於在中學數學教學中如何形成學生辯證唯物主義的世界觀的問题

中央教育部編訂的中學數學教學大綱(草案)中規定:“教師在講授數學的過程中,要貫徹新民主主義教育的一般任務,形成學生辯證唯物主義的世界觀,培養他們新的愛國主義以及民族自尊心,鍛鍊他們的堅强的意志和性格”。近年來,全國各地教師們在努力完成這樣光榮而艱鉅的任務中也積累了一些寶貴的經驗,這些經驗如果能經常及時交流,總結推廣,會使我們的工作提高一步。但這方面我們的經驗還遠不够多,如何創造性地想出一些辦法來實现這些任務,目     

在數學教學中如何培養學生的獨立思考

我們經常聽到,學生訴苦式的,向老師說:「老師課堂上講的都明白,就是一遇稍難的題目就作不出來。」當某些教師,聽到這樣反映時,却很心安理得的說:「既然老師講的都明白了,不會作題,這是你們缺乏獨立思考能力。」但是請問,學生缺乏獨立思考能力。這應當由誰來負主要的責任呢? 作為一個教師,他不僅要教明白一定的科學知識,同時還要努力促進學生智力的發展,如何才能盡到這一任務,而是一個很艱鉅的工作,需要教師經常的努力,並掌握一定的科學方法,下面就個人所見,談幾點不成熟的體會。     

在中學數學課程中的邏輯概要

在高年級的數學教學中,必然要面臨這樣的一個時刻,這時為了使學生能自覺地與深刻地掌握今後的課程,應當本質上依據某些邏輯概要的知識,不過在以前的各年級中,學生不可能獲得必要的知識,所以在一定的教學階段上就產生了迫切的需要:給予學生一些有系統的、嚴格地敘述的、最低限度的數學的邏輯概要。我的個人經驗以及曾與我討論過這一問題的教師們的經驗證明,在邏輯學的領域內走馬觀花地流覽,不可能給上面所提的問題以充分全面的解答,所以我用一個定名為“數學命題和證明方法”的專門的課題給予學生們這些最低限度的邏輯知識。根據進行這一課題的四年工作經驗,產生了它的具體計畫,這一計畫我將在下面提出以供大家討論。     

中學數學教學大綱的草案與修訂草案的比較

中學數學教學大綱(草案),本通報1955年1-2月號已經刊載,並有附言:希望數學工作者詳細研究,這次,中央人民政府教育部將原草案加以修訂,稍為“中學數學教學大綱(修訂草案)”,專册印行,人可各手一編,本通報自不必轉載,至於對此修訂草案有何體會,有何意見,仍希數學老師們儘量提出,以資研討,茲姑刊岀此篇,聊見一斑。再此文中提及燕霞同志所作“海倫-秦九韶公式”一文,也刊在本期中,請參考。     

初中《几何》第七章中值得商榷的几个地方

全日制十年制初中数学课本《几何》第七章“直线和圆的方程”,属解析几何范畴。解析几何把数和形有机地融为一体,是用代数方法来研究几何的一门科学。作为初中教材,不仅在叙述和推理上应做到浅显易懂、简洁明了,而且应讲究其严密性,从而培养学生严密的逻辑推理能力。现就第七章中的几个问题提出来与同行商榷。一第130—131页有一结论:所以我们得到经过P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2)两点的直线的斜率公式:     

在中學數學教學中向忽視各科之間的聯系这一現象進行鬥爭

在我們的中學數學教學中存在着一個相當普遍的不健康現象,這就是不少數學教師在教學中對數學各科之間的聯系的忽視。誠然,中學數學各科各有其獨自的對象舆獨特的方法;可是另一方面,它們却是相互緊密地聯系着的。研究‘形’的幾何學常要用到‘數’來研究‘形’,同時研究‘數’的代數學又常借助於‘形’的直觀性去研究‘數’。在數學教學中忽視數學各科之間的聯系是違反辯證唯物主義的精神的。辯證唯物主義教導我們:數學是一個有聯系的統一整體,其中各科之間存在若緊密的有機聯系。在教學中忽靦客     

在數學教學中怎樣進行政治思想教育

引言自從中央人民政府政務院發佈了改進和發展中學教育的指示以後,教師們都明確了中學教育在應以教學為中心的原則上,仍須加强政治思想教育,糾正了忽視政治的偏向,當然,數學教師也不能例外,可是在數學課中進行政治思想教育,一般都認為此較困難,特別是勞動教育和自覺紀律教育尤其感到無法下手,杭州全市性的中學數學教研大組曾經提出如何在數學教學中進行政治思想教育的問題,要求浙江師範學院數學系作一次專題報告,我們接受了這一任務之後,全系同志認真地進行研究,並推定筆者為代表,向杭州市的中學數學老師們去彙報,本文就是將原來的誹稿加以整理寫成的,由於我們的政治理論水平和業務水平都很低,因此,本文所談到的,非但卑之無甚高論,而且錯誤也是難免的,希望數學教育工作同志們多多地提出賣貴的意見,多多地批評和指教。     

计算几何中几何偏微分方程的构造

平均曲率流、曲面扩散流和Willmore流等著名的几何流除了在理论方面有重要的意义之外,在计算机辅助几何设计、计算机图形学以及图像处理等领域也得到了广泛的应用．然而在解决实际问题时,人们经常要根据问题的特点构造其它具有指定性质的几何流．本文从统一的观点出发,对于参数曲面以及水平集曲面,给出了几类重要几何偏微分方程(包括L2梯度流、H-1梯度流以及H-2梯度流)的构造．这几类几何流的包容十分广泛,上述提到的几个几何流均为其特例．     

中等學校裹序列的學習

本文的目的是按照中等學校裏應該講授的計畫給中學數學教師以學習序列問題的典型的探討。序列應該看作是以自然數為變元的函數,因此,必需重複一下學生們在八年級就已得到了的關於函數的基本知識。函數的定義大致以下面的形式教給八年級的學生們。如果變元x的每一允許的數值,對應著某個完全確定了的數值y,那末y就是變元x的函數。所給的x值的集合叫做變元的允許的數值的集合或函數的定義域,而相應的y的數值的集合就叫做函數的數值的集合。要規定一個函數,就應該確定變元的允許的數值的集合和一個對應的規律,按照這個規律,可以給變元的每個已給的數值確定一個唯一的函數值。 學生們應該知道,集合和對應的概念是函數的定義的基礎,它們是基層的,那就是說,集合和對應的概念不能藉助更簡單的概念來定義。     

在算術教學中怎樣培養學生們的注意力

在教學中,常常聽到教師們說:“學生不注意聽講”,“記憶力不强”,等等。然而教學中,教師是起主導作用的。既然這樣,問題的解决就不能不依靠教師的努力了。在凱洛夫所著教育學中,談到教學過程的概念時,有這樣一段話:“在掌握知識、技能、熟練技巧的過程中,是有意識地、有計劃地要使學生底認識力和才能,即他們的注意力、觀察力、記憶力、想像力和思考力能得到發展”(54頁),這裏明確的告訴我們,教師在使學生們掌握新的知識、技能、熟練技巧的同時,就要有意識的、有計劃的、使學生     

捷克中学Ⅺ年級的代数教本

在本文中,我想把捷克中学Ⅺ年級具有教学法特点与科学性特点的代数教本介紹給讀者。很多有声望的人参加了編制教科書的工作,例如:約瑟夫.戈魯拜尔,夫拉吉香克·格拉吉茨斯基与得尔·开力尔·格魯薩都是教本的作者。得尔·夫·巴拉搭与得尔·开力尔·柯烏斯基还写了历史简述。     

中學五——七年級數學課口頭計算的經驗

在中学5—7年级学生的数学课堂上时常会遇到这样一类的现象和事实. a)解题时学生需要计算14与38的乘积,他在一张纸上或在课堂的黑板上,整齐地将一个数字写在另一个数字的下面,开始演算:4·8-32,写下2,记住3……等等. 但这些数字的相乘可以在心中计算,使14和40相乘,并从已得乘积中减去14的