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人们在解决问题时 ,对未解决的问题作转化 ,使之逐步转化为已解决的问题 ,达到化繁为简 ,化难为易 ,变“正面强攻”为“侧翼进击”的思维方法 ,就是转化的策略思想 .转化如同“翻译” ,把同一问题用不同的“语言” ,在不同的思维水平上反映出来 ,若是等价转化 ,即“翻译”真实 ,则所得的解就是原问题的解 ,如解方程、不等式 ,若每次转化都是同解变形 ,则最后所得的解就是原方程、不等式的解 .数学中之所以特别重视充要条件 ,就是因为利用它便于作等价转化 .虽然我们解题多施用等价转化 ,但等价转化也并非永远可行 ,如解无理方程、超越方程时… 相似文献
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本以Signorini接触问题为背景,讨论了变分不等式与边值问题的等价性,利用Green公式,基本解和基本解法向导数的性质,将区域型变分不等式化成等价的边界型变分不等式,并证明了边界变分不等式解的存在唯一性,为使用边界元方法数值求解提供理论依据。 相似文献
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已知含参数的不等式在某区间上恒成立求参数的取值范围问题,是一类套路陈旧却又常考常新的典型问题,经常出现在高考试卷的压轴题中.解这类题,常见的方法有两种:一是分离参数法.将不等式等价变形,使参数与变量分别位于不等号的两边,转化为含变量的函数最值求解问题;二是参数讨论法.将不等式等价变形为一边为常数,另一边为含参数和变量的混合式,转化为含参数的函数最值讨论问题. 相似文献
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本文研究了一类带有广义多项式约束的广义分式规划问题.首先将原问题转化为其等价形式,然后利用特殊不等式的有关性质将等价问题转化为易于求解的几何规划问题(GP),并通过求解一系列(GP)问题获得原问题的最优解.最后,给出求解问题的迭代算法以及算法的收敛性分析,数值算例表明提出的算法是可行有效的. 相似文献
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美式期权定价问题的数值方法 总被引:21,自引:0,他引:21
本文研究美式股票看跌期权定价问题的数值方法。通过将问题转化为等价的变分不等式方程,分别建立了半离散和全离散有限元逼近格式。并给出了有限元解的收敛性和稳定性分析。数值实验表明本文算法是一个高效和收敛的算法。 相似文献
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1 本单元重、难点分析。解不等式是不等式这一章的重点,也是多年来高考的热点,解不等式的过程实质上是不等式的同解变形过程,把原来比较复杂的不等式(组)转化为与之同解的不等式(组),以达到化简求解的目的.正确地进行同解变形是解不等式(组)的关键,而不等式的性质和各类函数的性质是进行同解变形的主要依据.同解变形的途径通常为:高次不等式转化为低次不等式;分式不等式、超越不等式转化为整式不等式;无理不等式转化为有理不等式;含绝对值符号的不等式转化为不含绝对值符号的不等式. 相似文献
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含参数的方程有解问题是同学们在数学学习中经常遇到的一类问题 ,此类问题的应用也相当广泛 .但是面对此类问题 ,同学们往往束手无策 ,难以顺利解决 .本文将结合实例谈谈方程有解问题的求参策略 .1 等价转化混合组法此法是先把原方程转化为方程与不等式的混合组 ,然后在满足混合组中每个不等式的条件下 ,求使混合组中的方程有解的参数的取值范围 .例 1 ( 1 989年高考题 )已知 a >0 ,a≠1 ,试求方程 loga( x - ak) =loga2 ( x2 - a2 )有解时 k的取值范围 .解 原方程等价于 x - ka >0 ,( x - ka) 2 =x2 - a2 .( 1 )( 2 )由方程 ( 2 ) … 相似文献
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利用极大熵函数方法将不等式组及变分不等式的求解问题转化为近似可微优化问题,给出了不等式组及变分不等式问题近似解的可微优化方法,得到了不等式组和变分不等式问题的解集合的示性函数. 相似文献
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本文从命题的等价转化角度分析了含"或"字的恒成立问题的错解原因,并给出了这类问题的一个处理策略,供读者参考.案例1已知|a-2x|>x-1对x∈[0,2]恒成立,求a的取值范围.错解原不等式等价于a>3x-1或a相似文献
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不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,又加上它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点.事实也正是如此:’96、’97两年理科试卷与不等式有关的试题分数累计均为54分.为了让师生了解近年高考不等式命题的全貌,使对不等式的复习更具针对性.本文将对近年高考试题中的不等式问题进行归类整理,意在揭示求解规律.1解不等式解不等式是基本问题,常见于中档题,求解思路一般比较简单,但必须细心、谨慎.例1解不等式(1991年离考试题)解原不等式等价于由(I)得由(Ⅱ)得解集(1985年高考试题… 相似文献
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1 本单元重、难点分析1)重点 :不等式的解的概念与解不等式的意义与方法是本单元的重点 .解不等式 ,就是将原来不简单的不等式 ,转换为与它同解的最简不等式 .这里所说的转换就是同解变形 .但中学里提到的不等式同解定理 ,对于解分式不等式和超越不等式就显得无能为力 .于是在不等式的解法中 ,常用“等价变形”的思想解决问题 .变形的途径常为 :含绝对值符号的不等式转换为去掉绝对值符号的不等式 ;分式不等式转换为整式不等式 ;无理不等式转换为有理不等式 ;高次不等式转换为低次不等式 ;超越不等式转换为整式不等式 .如何实施等价变形也… 相似文献
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摩擦约束弹性力学广义变分不等式解的存在性和唯一性 总被引:4,自引:0,他引:4
阐述了等价于摩擦约束弹性力学基本问题的广义变分不等式问题解的存在性和唯一性,进而提出广义变分不等式有限元近似及其离散解法。 相似文献
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研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并给出一个应用实例. 相似文献
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分式不等式的证明策略713400陕西永寿县中学安振平本文归纳分式不等式证明的若干策略供读者参考.1将分式不等式转化为整式不等式例1(1992年《数学教学》12月号问题289)设x、y、z是正实数,求证:证明所证不等式等价于由六元均值不等式易证上式,故... 相似文献