共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
一般化策略是指:为了解决问题P,我们先解决比P更一般的问题P′,然后将之特殊化,便得到P的解.我们有时会遇到这样的数学问题,它既不能再向“特殊”转化,又没有现成的法则或公式可以套用,同时似乎也很难从常规途径中找到解决的办法,这时需要用一般化策略挖掘掩盖在问题本身特殊性 相似文献
2.
数学思维能力是数学能力的核心。在数学教学活动中,教师应注重培养学生正确地运用数学思维的方法与技巧去分析和处理数学问题的自觉意识或思维习惯,着力发展学生的数学 相似文献
3.
4.
中学数学解题策略——特殊化方法 总被引:1,自引:1,他引:0
数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.”这段话对解数学题很有指导意义,当我们遇到带有一般性问题的题目感到束手无策时,采用特殊化策略就是一个较好的选择.1特殊化的基本思想特殊化策略即视原问题为一般,构造其特殊问题,通过对特殊问题的解决而获得原问题的解决.特殊化作为划… 相似文献
5.
6.
数学中充满了辩证法 ,解决数学问题常常需要运用辩证思维 ,本文介绍几种常见的辩证思维解题策略 .1 一般与特殊一般性寓于特殊性之中 ,在解决数学问题时 ,将一般问题特殊化和将特殊问题一般化是常用的两种策略 .1 1 一般问题特殊化当我们在解决一般问题遇到困难时 ,如果先考虑其特殊情形常常能发现一般规律 ,从而使问题顺利解决 .例 1 已知函数f(x) =x1 -x2 ,并定义fn(x)=f(f(…fn个(x) ) ) ,其中n为自然数 ,求fn(x) .分析 :此题用直接代入的方法简直无从下手 .如果我们先考虑几个特殊情形 ,如f1 (x)、f2 (x)、f3(… 相似文献
7.
弗赖登塔尔认为:“数学知识不是教出来的,而是研究出来的”.学生解决问题的能力何尝不是如此,特别是探索钻研精神和创新意识更不是教出来的,往往是在教师的启发引导下,让学生亲历对问题的探索过程中获得积极良好的情感体验,使他们在实践中逐步具备在遇到陌生的问题的时能运用科学的思维方法分析问 相似文献
8.
数学解题是数学学习的重要组成部分,在培养学生的思维能力上具有特殊的功能.如何掌握正确的思维方法,寻求正确的解题途径,也就成了数学学习的核心内容,本文在这方面谈一些肤浅认识。 相似文献
9.
数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注. 相似文献
10.
11.
站在思维策略与方法的高度,引导学生明确解题思维的合理性与必然性,让数学思维在解题中自然流淌,是发展学生思维能力的有效方式.本文试图从思维策略与方法的角度探讨如何寻找解题思维的切入点和突破点. 相似文献
12.
数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题、直面困惑的武器,是明辨方向的指南针.数学教学中,通过数学思想方法的渗透,有利于提高学生思考问题、分析问题和解决问题的能力.特殊化与一般化是解题中常用的一种数学思想方法,应引起我们的关注. 相似文献
13.
一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面,也是解题的两种基本策略,它们相辅相成,是辩证的统一.在多数场合,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握.但是,也有一些场合,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简便、明快、奇巧. 相似文献
14.
15.
有时候 ,我们遇到一个陌生问题 ,即刻不知如何解决 ,但是 ,当我们细心观察它的特征后 ,脑海中会闪现出某个“似曾相识”的问题 ,并且从这个熟悉问题的解法中得到启发 ,从而迅速合理地解决它 .如此进行类比联想的效果 ,既沟通了不同知识间的联系 ,又加深了对这些知识的理解和记忆 .类比的内容是丰富的 ,联想的对象是多样的 ,因而它的应用也必然是广泛的 .例 1 已知 b -c5a =1,求证 :b2 ≥ 4ac.证 由结论类比根的判别式 ,原式可变为 5a -5b c =0 .令x =5后 ,可变为一个二次方程ax2 bx c =0 ,而此方程有一个实根为 5,故判别… 相似文献
16.
数列极限运算法则 ,是中学生求数列极限的基础 .为了更好地掌握求数列极限的方法 ,学生在运用此法则时应注意以下两点 .1)如果limn→∞ an=A .limn→∞ bn=B ,那么limn→∞(an±bn) =A±B .此法则只适用于求有穷数列的极限 ,不能用于求无穷数列的极限 .例 1 limn→∞(1n2 1 2n2 1 … 30n2 1) .分析 :此题为有穷数列求极限 ,故可直接运用极限运算的加法法则 .解 limn→∞(1n2 1 2n2 1 … 30n2 1) =limn→∞1n2 1 limn→∞2n2 1 … limn→∞30n2 1 =0 0 … 0 =0… 相似文献
17.
18.
在解数列题中经常碰到一类“试探求”、“试推测”、“试判断”、“是否”、“能否”等词的问题 ,这类问题总称为探索问题 ,数列中的探索问题常见的类型分为三类 :1)存在性问题 ;2 )由给出的条件寻求相应的结论 ;3)由给出结论 ,反索应具备什么条件 ;数列中的探索性问题在近几年的高考中越来越被重视 ,因此本文通过具体的例子来说明解题的策略 .1 存在性问题 .对于这类问题的解题思路是先假设存在 ,再根据存在条件进行逻辑推理 ,若推出矛盾 ,则假设不成立 ,否则说明假设正确 .解题的常用方法有直接法、归纳法、特值法 .例 1 已知数列 {an… 相似文献
19.
定义域是函数概念的重要组成部分,是在解决有关函数问题时应该考虑的重要因素.笔者在高三复习中发现,部分同学不注意定义域,经常出错,且不知错在哪里,现举几例分析如下,以期引起同学们的注意. 相似文献
20.
一般化思维的具体含义是指:当按要求探索、研究某对象难以进行时,可以考虑先撇开一些限制条件或改变一些条件,将例题的要求放宽,使其在更广阔的背景下,在更大的系统中考虑,这时常更容易识破问题的来龙去脉,把握问题的实质,为解决原问题创造一个自然流畅、清晰简明的思路和方法.…… 相似文献