某类K个参数指数族分布原点矩的递推公式

本给出某类K个参数指数族分布原点矩递推公式的方法，并举例进行说明。     

指数型分布族的因子分解判别法

目的解决指数型分布族判别方法不够简便的问题。方法在因子分解定理的基础上提出了一个判别指数型分布族的简单方法。结果提出了指数型分布族的因子分解判别法,并给出了指数型分布族的一个良好性质。结论该判别法比用定义法判别指数型分布族更简单易行。     

两类概率分布的单参数的指数族

通过单参数的指数族定义,证明了对数正态分布关于参数σ和μ,Γ分布关于参数β和α是单参数的指数族。     

混合指数族分布的参数估计

构造混合指数族分布,分别在正常工作条件下和恒加应力加速寿命试验条件下的完全数据场合、定时截尾和定数截尾的情形下,利用EM算法估计混合指数族分布的参数,综合文献进而得到更一般的结论.最后通过模拟,讨论了一种特殊的混合指数族分布的参数估计问题.     

不确定时滞分布参数系统的指数稳定性

文章通过构造恰当的Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式方法和其它不等式技巧对含有不满足匹配条件的不确定时滞分布参数系统进行了指数稳定性的研究,给出了系统指数稳定的充分条件,具体数值例子说明了该方法的有效性和适用性。     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。     

一类特殊的指数族分布的参数估计

设随机变量Ｘ有密度函数ｐ（ｘ）＝Ｔ（ｘ）／βｅｘｐ（－Ｔ（ｘ）／β,ａ〈ｘ〈ｂ,其中β〉０为未知参数。分别在平方损失和熵损失下,研究了参数β的估计问题,特别地,当Ｔ（ｘ）满足：Ｔ（ｃｘ）＝Ｔ（ｃ）Ｔ（ｘ）如（Ｔ（ｘ）＝ｘ＾ｍ,ｍ〉０）时,导出了在变换群Ｇ＝｛ｇｃ：ｇｃ（ｘ）＝Ｔ（ｃ）ｘ｝下的最优同变估计,并说明了它们的可容许性。     

刻度指数族参数的渐近最优的经验Bayes估计

对刻度指数族在加权平方损失下获得了刻度参数的Bayes估计，并构造了相应的经验Bayes估计，证明了该估计是渐近最优的。     

指数族半参数非线性模型的变离差检验

文章研究了指数族半参数非线性模型的变离差检验问题,得到了变离差检验的Score统计量。     

一类完全Hash函数族的结构

Hash函数族是从有限集到有限集的函数的集合,任何一种编码都可以表示为一个Hash函数族,完全Hash函数族在密码学中有很重要的应用。本文利用矩阵和图论的方法研究了一类完全Hash函数族的结构,得到了N=3的一类完全Hash函数族的矩阵结构。     

中立型分布参数随机系统的指数稳定性

基于随机Fubini定理,将随机偏微分方程描述的系统转化为用相应的随机常微分方程来描述．利用关于空间变量平均的Lyapunov函数与Ito公式．通过对所构造的Lyapunov泛函在Ito微分规则下对相应系统求导的方法,研究了中立型分布参数随机系统的均方指数稳定性,得到了系统均方指数稳定的充分条件．     

分布参数系统中传感器位置的优化

针对实际工程问题中的分布参数系统输出和状态检测传感器存在观测噪声的情况,提出了一种基于信息矩阵行列式的优化算法,得到分布参数系统检测传感器的最佳位置配置,同时获得系统状态的最优估计.该算法通过对分布参数进行参数辨识,得到信息矩阵,利用其行列式优化传感器的位置配置.仿真结果表明了该方法的有效性,对分布参数系统输出和状态检测传感器位置选择具有参考价值.     

一类时滞分布参数系统的指数渐近稳定性

研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，给出了系统指数渐近稳定的充分条件，并对相应的系数不确定系统进行了研究，获得了鲁棒指数渐近稳定的判别准则。     

带有二元连接函数的半参数模型

提出了一种新的带有二元连接函数的广义半参数模型, 即二元连接模型 (简称为BLM). 使用轮廓似然方法估计模型的参数和非参数部分, 并给出了计算算法. 证明了所得的未知参数的估计量为$sqrt{n}$-!!相合, 渐近正态且具有渐近最小方差,给出了实际数据分析和模拟研究, 最终采用局部功效方法来检验非参数部分的线性性.     

刻度指数族参数的经验Bayes双边检验问题——加权损失函数情形

在加权损失函数下讨论了刻度指数族中参数的经验Bayes(EB)双边检验问题.利用概率密度函数及其导数的核估计方法构造了EB检验函数并证明了其渐近最优性,获得了其收敛速度.最后,给出了一个符合定理条件的例子.     

一类常见次指数族的必要条件

CLINE(1986)给出了一类常见分布函数族Sα,α＞0的必要条件,但是没有得到更为重要的α=0的相应结论.一种不同的方法可以给出Sα,α≥0的必要条件当α＞0时,它与CLINE(1986)的结论一致;当α=0时,它弥补了CLINE(1986)的未竟之处.