美丽的密码(上)

如果要你在墙上挂一张画,你会把它挂在哪个位置?放的位置太低或太高,我们会觉得别扭、不协调。那么,什么样的位置才会让我们觉得既协调又合理呢?这就涉及到数学上的比例问题。0.618……是一个充满神奇色彩的无限不循环小数。它被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为"黄金数",也曾被德国天文学家、物理学家、数学家开普勒赞为几何学的两大"瑰宝"之一。     

在图形变化中展开类比学习——以“27.2.2相似三角形的性质”为例

数学学科不仅研究数量关系,还研究图形的位置关系.在初中阶段,几何图形的认知是学生思维的一个突破点,很多学生在几何图形面前非常害怕.这主要是因为不同的位置关系会带来很多变化,不仅包括形的变化,还包括数的变化.这些变化有些时候是显性的,且变化之间有着某种内在的关联,让数量关系随着图形的变化不变或者是有规律地变化.这种基于图形变化下的认知活动,也就存在着众多的可以前后延续适用的知识和经验,为学生类比获取新知提供极大的可能.借助类比