均布荷载下悬臂矩形中厚板的弯曲

本文从Reissner平板理论出发,对广义简支边的概念作了补充和推广,应用叠加法获得了均布荷载下悬臂矩形板弯曲的精确解。由于考虑了横向剪切变形的影响,所得结果可用于中厚板。     

光敏液晶高弹体梁光致弯曲的特性研究

光敏液晶高弹体是一类新型智能材料,它兼有液晶和橡胶的特性,可以同时由光、热实现驱动,具有广阔的应用前景.本文着重研究了光敏液晶高弹体梁的光致弯曲特性,根据该材料的一维线性化本构关系,在小变形假设下,用简单梁理论得到了光致弯曲模型.将光照的效应等价为一等效力矩,分析了各种参数对其的影响规律,得到了自由梁弯曲曲率和超静定梁约束反力的解析表达式,并计算了梁内应力分布及中性面的个数.结果表明,各种参量对弯曲的影响相互耦合,显现出非线性性;液晶高弹体光致弯曲存在两个或三个中性面,应力分布与通常的梁弯曲有很大不同.     

各向异性矩形薄板弯曲问题的一般解

给出了各向异性矩形薄板弯曲问题微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下各种边界的弯曲问题。以四边固支的正方形板为例进行了数值计算。     

用边界元法求一般截面的弯曲中心

使用Saint-Venant弯曲理论,将一般截面柱体的横向弯曲问题,归结为解两个同类型的边界积分方程,并用此求得了柱体的弯曲函数和附加扭转函数,在此基础上,可用边界元法确定一般截面的弯曲中心。最后为了说明方法的应用,给出了一个数值算例。     

考虑轴力作用时梁的弯曲损伤失效分析

对考虑轴力作用时梁的弯曲损伤进行了分析,推导了其损伤分析的基本方程,分析表明,中性轴随损伤的发展而偏移,有向上、向下和保持不动三种情况,其偏移的方向和范围完全由比例加载系数决定,并且在特定的比例加载系数时,中性轴能保持不动,最后获得了梁在弯曲损伤时的中性轴起始偏移点、极限偏移点和极限载荷的计算公式,以及它们的简化计算公式;讨论了损伤极限状态时轴力和弯矩的交互作用曲线;轴力对弯曲损伤的影响较为显著,有轴力作用时应尽可能考虑其影响。     

各向异性编织CMC弯曲断裂失效模型

通过对缺口弯曲断裂试验的研究发现，编织CMC存在两种断裂失效模式：界面主导的和纤维束主导的失效模式．针对这两种模式建立了界面失效模型和纤维束断裂失效模型．界面失效模型用半经验方法处理弱界面和大编织角度的断裂强度问题；纤维束断裂失效模型采用解析方法处理较强界面和小角度的断裂强度问题，为含有缺口试件的弯曲强度预报打下了初步的理论基础．     

正六角形蜂窝夹芯层弯曲刚度理论分析

论文研究了由正六角形胞元构成的正六角形蜂窝夹芯层弯曲刚度.由于正六角形蜂窝夹芯层受面内载荷作用时在胞元斜壁上引起的弯矩与受面外载荷作用时在胞元斜壁上产生的弯矩有所不同,因此,基于面内变形的正六角形蜂窝夹芯层面内等效弹性参数不能用于计算正六角形蜂窝夹芯层弯曲变形.论文基于正六角形蜂窝夹芯层产生弯曲变形时三胞元壁板连接处转角为零的条件会导致正六角形胞元斜壁产生扭曲变形的事实,提出了一种新的正六角形蜂窝夹芯层理论分析方法.用论文方法计算得到的数值结果与有限元商用软件MSC.Marc计算得到的数值解进行对比,表明论文方法不但有效而且可行.     

复合材料加筋板铺层优化设计的等效弯曲刚度法

借助于等效弯曲刚度法和遗传算法,建立了一种复合材料加筋板铺层顺序优化设计算法.等效弯曲刚度法基于层合板的弯曲刚度与其失稳载荷一一对应的关系,将任意铺层顺序的层合板等效成一个只有8层的对称铺层的辅助层合板,通过优化辅助层合板,得到层合板的最优弯曲刚度参数,最后以获得的最优弯曲刚度参数为约束应用遗传算法进行铺层顺序优化,获...     

梁的蠕变开裂各向同性弯曲损伤分析

在梁的纯弯曲损伤基本假设条件下，导出了弯曲损伤的基本方程，与Ｋａｃｈａｎｏｖ的材料刚度劣化（受载横截面积减小）定义拉伸损伤变虽类似，以梁的弯曲刚度劣化（惯性矩减小）定义弯曲损伤变量，从而建立了与Ｋａｃｈａｎｏｖ拉伸损伤模型相类似的梁的各向同性弯曲损伤模型。最后，以受蠕变纯弯曲梁为实例进行了损伤分析，所得计算结果与Ｋａｃｈａｎｏｖ拉伸损伤模型所得结果比较吻合，表明该弯曲损伤模型是合理适用的。     

均布载荷作用下带边缘大波纹膜片的非线性弯曲

采用轴对称旋转壳体的简化Reissner方程，研究了在均布载荷作用下具有硬中心的带边缘大波纹膜片的非线性弯曲问题．应用积分方程方法，获得了具有夹紧固定和滑动固定两种外边界的膜片的特征关系，即荷载-中心挠度曲线．作为算例，给出了夹紧固定膜片中的应力分布．     

旋转导向钻具组合力学分析

旋转导向系统代表了当今定向钻井的先进水平,是井眼轨道控制技术的发展方向. 为了解决旋转导向钻井轨道控制问题,进行了旋转导向钻具组合(rotary steering bottom hole assembly, RS-BHA) 力学分析. 应用纵横弯曲法建立了典型的柔性RS-BHA 三维力学分析模型,得到了钻头侧向力和导向参数间的相互关系,进而根据极限曲率法可预测旋转导向工具的造斜能力,并计算设计井眼轨道需要的导向参数. 通过力学分析,可以优化RS-BHA,了解井眼轨道控制规律,为旋转导向工具设计和定向钻井自动控制提供理论依据.     

Substructure computational algorithm for exact analytic method

In[1],the exact analytic method for the solution of differential equation with variablecoefficients was suggested and an analytic expression of solution was given by initialparameter algorithm.But to some problems such as the bending,free vibration andbuckling of nonhomogeneous long cylinders,it is difficult to obtain their solutions by theinitial parameter algorithm on computer.In this paper,the substructure computationalalgorithm for the exact analytic method is presented through the bending of non-homogeneous long cylindrical shell.This substructure algorithm can be applied to solve theproblems which can not be calculated by the initial parameter algorithm on computer.Finally,the problems can be reduced to solving a low order system of algebraic equationslike the initial parameter algorithm.Numerical examples are given and compared with theinitial para-algorithm at the end of the paper,which confirms the correcthess of thesubstructure computational algorithm.     

薄板动态热耦合弯曲问题的拉普拉斯变换有限元法

以薄板动力热耦合弯曲问题的变分原理为基础，提出了一种解决该问题的拉普拉斯变换有限元法，该方法在拉氏域内建立和求解有限元方程，再将结果数值逆变换至时域，得到各给定时刻的解答，周边绝热简支方板的热冲击问题算例说明方法是成功的，该方法为研究薄板此类问题的可能性，其计算结果可供工程设计参考。     

A discrete nonlinear stepping optimization method and its application

Most of the practical design variables should always be discrete quantity within engineering optimization design problems. To obtain the true optimization solution, a discrete optimization method must be used. In this paper, a new method called step optimization search method is presented to solve the discrete quantity mathematic programming problems. The basic idea of this method is to find out an initial feasible point and then to search the optimum point step by step in the neighbouring region of this point so as to obtain an improved new discrete point. Respectively, the new point can be taken as initial one, and the whole process can be carried out once more until the optimum solution of the problem is obtained. Some results of numerical examples of practical problems show that this new method can solve problems quickly and simply and can be applied in a lot of engineering design problems.     

加权残值法计算钢筋混凝土板弯曲变形

利用坐标变换将钢筋混凝土板的弯曲问题变换为各向同性板弯曲问题。然后利用康脱洛维奇变分原理及加权残值法计算各向同性板弯曲变形，从而得到原问题的解。本文所采用的方法简单，有一定实用价值。     

Reissner板弯曲的复变函数分析方法

本文建立了Reissner板弯曲问题的复变函数分析方法,它可以有效地用于分析含一般孔洞板弯曲的应力集中问题。作为应用,文中还给出了一些计算实例。     

Biharmonic Problem in a Rectangle

This paper addresses the fascinating long history of the classical two-dimensional biharmonic problem for a rectangular domain. Among various mathematical and engineering approaches, the method of superposition is effective for solving mechanical problems concerning creeping flow of viscous fluid set up in a rectangular cavity by tangential velocities applied along its walls, an equilibrium of an elastic rectangle, and bending of a clamped thin rectangular elastic plate by a normal load. The object of this paper is both to clarify some purely mathematical questions connected with the solution of the infinite systems of linear algebraic equations and to provide a considerable simplification of the numerical algorithm. The method is illustrated by several examples of steady Stokes flow in a square cavity.     

Finite element analysis of seepage in viscoelastic media

R. S. Sandhu and E.L. Wilson presented "Finite Element Analysis of Seepage in Elastic Media"^[1], by which complex problems in engineering can be solved. In this paper, it is extended to the case of viscoe-lastic media. If the soil skeleton is regarded as viscoelastic media, the stress-strain relation will be changed with time, which increases the complexity of problems. By making use of the finite-element method to solve such problems, the linear stress-strain increment relation is considered in every preselective interval of time. The linear proportional constant here is called "equivalent elastic tensor". On the basis of the equivalent elastic tensor, this paper deduces the formulation for solving problems in viscoelastic media.     

有初应力钢筋混凝土压弯扭构件非线性有限元分析

钢管初应力是钢管混凝土在大跨度桥梁,高层超高层建筑应用中广大工程技术人员关心的问题,本文在钢材随动强化模型和混凝土边界模型的基础上编制了计算有初应力的钢管钢混凝压弯扭构件全过程曲线的非线性有元程序。     

面内变刚度薄板弯曲问题的挠度?弯矩耦合神经网络方法

发展了一种求解面内变刚度功能梯度薄板弯曲问题的神经网络方法. 面内变刚度薄板弯曲问题的偏微分控制方程为一复杂的4阶偏微分方程, 传统的基于强形式的神经网络解法在求解该偏微分方程时可能会遇到难以收敛、边界条件难以处理的情况. 本文基于Kirchhoff薄板弯曲理论, 提出了一种直角坐标系下任意面内变刚度薄板弯曲问题的神经网络解法. 神经网络模型包含挠度网络与弯矩网络, 分别用于预测薄板的挠度与弯矩, 从而将求解4阶偏微分方程转换为求解一系列二阶偏微分方程组, 通过对挠度、弯矩试函数的构造可使得神经网络计算结果严格满足边界条件. 在误差的反向传播中, 根据本文提出的误差函数公式计算训练误差并结合Adam优化算法更新模型的内部参数. 求解了不同边界条件、形状的面内变刚度薄板弯曲问题, 并将所得计算结果与理论解、有限元解进行对比. 研究表明, 本文模型对于求解面内变刚度薄板弯曲问题具备适应性, 虽然模型中的弯矩网络收敛较挠度网络要慢, 但本文方法在试函数的构造上更为简单、适应性更强.