没有4至6-圈的平面图是(1,0,0)-可染的

设d₁, d₂,..., d_k 是k个非负整数. 若图G=(V,E) 的顶点集V可剖分成k个子集V₁, V₂,..., V_k,使得对i=1, 2,..., k 由V_i 所导出的子图G[V_i] 的最大度至多为d_i, 则称G是(d₁, d₂,..., d_k)-可染的. 著名的Steinberg 猜想断言, 每个既没有4-圈又没有5-圈的平面图是(0, 0, 0)-可染的. 对此猜想已经证明每个没有4 至7-圈的平面图是(0, 0, 0)-可染的, 但还没有发现有人证明每个没有4 至6-圈的平面图是(0, 0, 0)-可染的. 本文证明没有4 至6-圈的平面图是(1, 0, 0)-可染的.     

应用Rietveld方法研究氧化锆的晶体结构

采用XRD及Rietveld粉末衍射峰形拟合方法对氧化锆的晶体结构及其相变进行了研究 .当掺杂CeO₂ 和Y₂ O₃后 ,氧化锆的晶体结构发生了由单斜向四方的转变 .四方氧化锆的空间群为P42 /nmc ,Z =2 ,对于CeO₂ ,Y₂ O₃稳定的ZrO₂ 其晶格常数分别为a =0 .3 62 6( 5 )nm ,c =0 .5 2 2 6( 3 )nm及a =0 .3 60 2 ( 8)nm ,c =0 .5 179( 1)nm ,单胞中阳离子Zr⁴⁺ ,M (M =Ce⁴⁺ ,Y³⁺ )和阴离子O^{2 -} 分别占据空间群的 2b和 4d晶位 ,还从晶体学角度讨论了立方、四方、单斜 3种不同结构的氧化锆之间的相互转换关系 .     

镶嵌在氧化硅薄膜中纳米硅的Raman散射研究

系统研究了a- SiO_x 的Raman散射谱及其退火行为 ,并通过退火技术使Si从SiO_x 网络中分凝出来 ,形成纳米硅和SiO₂ 的镶嵌结构 .并利用Raman散射技术研究了这种复合薄膜中纳米硅的声子态 .发现在 1 0 0～ 6 0 0cm,sup>-1的波数范围内 ,纳米硅的Raman谱可用 5条Lorentz线得到很好地拟合 ,并对这 5条线的来源作了确认 ;观测到了在 6 0 0～ 1 1 0 0cm^-1范围内纳米硅的双声子散射 .研究结果表明 ,镶嵌在SiO₂ 介质中的纳米硅具有非晶硅相和纳米硅晶相共存的特点 ,两者均对Raman散射有贡献 .不仅观测到了声子限制效应使一级光学声子频率随纳米硅晶粒尺寸减小而红移这一现象 ,而且还发现 (与体硅相比 )声子限制效应对二级Raman散射具有增强效应 ,并对二级散射模的频率也会产生影响 .     

Al-W二元合金机械合金化扩展固溶度研究

用行星式高能球磨机对成分为Al _1-x W_x(x =0 .1 ,0 .2 ,0 .5 ,0 .9)的粉末进行了不同时间的研磨 ,用X射线衍射法和电镜对球磨后的粉末的结构和形貌进行了研究 .实验结果表明 ,球磨后Al在W中的固溶度大大扩展 ,可超过 5 0 % (原子分数 ) .用嵌入原子理论和机械合金化扩展固溶度的理论对实验结果进行了分析 ,理论计算结果与实验相符     

银道面致密HⅡ区的成协分子云

利用紫金山天文台青海站的13.7 m毫米波望远镜,对银道面的一个包含19个致密HⅡ区的大质量星形成区进行了¹³CO(J=1-0) 的谱线成图观测.以较高的分辨率给出了该区域完整的大尺度（28′×45′）¹³CO发射的结构.结合其远红外发射和尘埃色温度的空间分布图,发现在新形成的大质量星和成协分子云间可能存在多种形式的动力学联系.对该区域新的致密冷核和分子发射空洞的形成及其与大质量星形成和演化的关系进行了探讨,导出了所有HⅡ区激发星的光度及成协分子云的主要物理参数.结果表明,新形成大质量星的光度与成协分子云的参数——¹³CO柱密度、谱线发射宽度以及一个波束内的分子云质量明显相关.     

星系团星系的交叉相关函数及星系团周围物质的平均下落速度

应用Gauss随机场中峰的统计规律以及球对称塌缩模型计算了偏斜冷暗物质 (TCDM)、冷热混合暗物质 (MDM )以及宇宙学常数不为 0的暗物质 (ΛCDM )模型中的星系团 星系的交叉相关函数以及星系团周围物质的平均下落速度 .发现ΩΛ =0 .9,Ω_C =0 .1 ,h =1的ΛCDM模型预言的交叉相关函数在尺度大于 1 0h^-1·Mpc(H₀ =1 0 0h·km·s^-1·Mpc^-1)时远大于观测得到的结果 .其他模型的预言则与在 ( 3～2 0 )h^-1·Mpc尺度上的观测相容 .计算结果可用于与新的观测结果相比较 ,从而对暗物质的本质及偏袒因子b提出限制.     

太阳系行星起源的密度波过程

本文从扁平自引力星云盘的动力学出发,研究了太阳系行星的起源问题.得到的演化图象是:在原始太阳系星云盘中,将形成一族环带和单臂旋涡密度波叠加构成的主轮廓,以及窄而弱的多重臂;旋臂与环带交点上的引力势阱以图案速度刚性旋转,势阱掠过物质时将环中物质搜集为原行星;次级势阱则可能形成彗星和小行星;在主势阱形成的原行星云中,以类似行星形成的密度波过程形成卫星系. 行星起源的这种机理可以说明太阳系的一些主要观测事实:(1)行星距离分布的几何级数关系——提丢斯-波得定则;(2)火星与木星间缺少一颗行星而有一小行星带存在;(3)行星自转与公转速度相同;(4)在一个轨道上只有一颗大行星。从而,我们为太阳系起源的星云说提供了一个新方案。     

Pr6Fe13Ge磁结构的Mossbauer谱和中子衍射

通过磁性测量、Mossbauer谱和中子衍射研究了室温下Pr₆Fe₁₃Ge的磁结构 .磁性原子集中分布在z=0和z=1 / 2镜面的两侧 ,被z=1 / 4 ,3/ 4处的非磁性原子分割成M(磁性 ) /NM(非磁性 ) /M(磁性 )排列的三明治结构 .磁性层M内磁矩为共线铁磁耦合 ,磁矩方向少量偏离ab面 ,形成小的c轴方向的分量 ;层与层之间 ,ab面内的磁矩分量为反铁磁耦合 ,而c轴方向的分量为铁磁耦合     

既不含4-圈又不含6-圈的平面图的非正常染色

设d₁, d₂,..., d_k是k个非负整数. 若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V₁, V₂,...,V_k, 使得对任意的i=1, 2,..., k, V_i的点导出子图G[V_i] 的最大度至多为d_i, 则称图G是(d₁, d₂,...,d_k)-可染的. 本文证明既不含4-圈又不含6-圈的平面图是(3, 0, 0)-和(1, 1, 0)-可染的.     

脉冲星的分类和演化

定义了一个新的物理量Q=log(W_e/P^2/3)M 作为判据,把射电脉冲星划分成正常脉冲星和起源于双星系统的再循环脉冲星,并在这个分类基础上讨论了两类脉冲星的观测特征和演化.     

大质量年轻星体附近的高速分子外向流 *

对IRAS05391 - 0217,06114+1745和06209+0421的¹²COJ =1～0成图观测表明,3个源中均存在高速分子双极外向流 ,而且这些外向流都比较强 ,能量高达10⁴⁵ × 10^-7J·s^-1,质量流失率达10 ^-5 M⊙/a .从成协红外源的位置、热辐射强度、能谱分布及色温度证认出它们很可能由一个源驱动 ,且驱动源为大质量年轻星体 . 3个源都具有H₂O脉泽与CO外向流中心区域或高速叶极大位置成协 ,可能与外向流有相关的激发机制 .外向流与中心源参量间的关系表明 ,高速分子外向流与星体热辐射是年轻星体演化中彼此相关但无驱动关系的两个基本特征 .     

纳米复合材料Fex(SiO2)1-x中的界面相互作用和渗透效应对磁性的影响

采用机械合金法制备了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x系列样品 .用X射线粉末衍射 (XRD)、透射电子显微镜 (TEM )、M ssbauer谱和Faraday磁天平系统地研究了该系列样品不同Fe合量和不同球磨时间的微结构和磁性 .实验表明样品的微结构和磁性与球磨时间和Fe含量密切相关 .当样品的Fe含量少于 2 0wt% ,并球磨了 80h后呈现出非常复杂的微观结构 :α -Fe纳米晶粒和Fe团簇镶嵌在SiO₂ 基质中 ,形成α -Fe纳米岛状和纳米尺度的类三明治结构 .Fe-SiO₂ 界面的相互作用和渗透效应、纳米晶的尺寸效应和类三明治的特殊微观结构导致了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x的物理性能的变化     

Wilson一般化定理的精确刻画 *

给定任意正整数集合K及正整数λ ,令c(K ,λ)表示最小的正整数 ,使得v∈B(K ,λ)对任意整数v≥c(K ,λ)成立 ,且满足同余关系式λv(v -1)≡ 0 (modβ(K) )和λ(v-1)≡ 0 (modα(K) ) .设K₀ 是K的等价集 ,k和k* 分别是K₀ 中最小和最大的整数 .证明了c(K ,λ)≤expexp{Q₀},这里 ,Q0 =max { 2 ( 2p(K₀) ² -k+k² log₄ k)p(K₀) ⁴,(k^k2 42^y-k-2)(^y₂) } ,p(K₀ ) =∏l∈K₀l,y =k *+k(k- 1 ) + 1 .     

甲苯分子3p Rydberg态的偏振多光子电离谱的研究

利用量子理论的微扰论,通过适当选择张量基矢,推导出分子C_2v点群的简并三光子跃迁张量图,由近似法首次获得了三光子跃迁偏振比值.实验上用共振多光子电离(RMPI)技术,探测了气相甲苯分子的能量在52630～54050cm^-1范围的RMPI(3+1)谱,归属了共振跃迁电子态为3p Rydberg态,对所观测到的4个振动带测量了偏振比,根据理论计算结果对电子态和振动态的跃迁作了对称性归属.     

Picard-Type Theorem and Curvature Estimate on an Open Riemann Surface with Ramification*

Let M be an open Riemann surface and G : M → Pⁿ(C) be a holomorphic map. Consider the conformal metric on M which is given by ds² = k e Gk^2m|ω|², where eG is a reduced representation of G, ω is a holomorphic 1-form on M and m is a positive integer. Assume that ds² is complete and G is k-nondegenerate(0 ≤ k ≤ n). If there are q hyperplanes H₁, H₂, · · · , H_q Pⁿ(C) located in general position such that G is ramified over H_j with multiplicity at least γ_j (> k) for each j ∈ {1, 2, · · · , q}, and it holds that Xj=1 1 -k/γ_j> (2n - k + 1) （mk/2+ 1）,then M is flat, or equivalently, G is a constant map. Moreover, one further give a curvature estimate on M without assuming the completeness of the surface.     

紧Riemann流形上的第一特征值估计 *

设 M 是紧Riemann流形 ,其Ricci曲率具有负下界 -R(R >0 ) ,d是M的直径 ,证明了其Laplace算子的第一特征值λ1≥π²/d² - 0.52R ,且只要R≤ 5π² /3d² ,就有λ₁≥π²/d² - R/2 .     

蟹状星云脉冲星光学辐射谱的理论拟合

本文基于文献[1]中提出的利用Compton辐射机制解释蟹状星云脉冲星光学辐射的思想,运用Herold给出的强磁场中的Compton微分散射截面在非相对论极限下(B/B_q<<1;ω/mc²<<1)的解析表达式,通过Lorentz变换,计算了上述散射过程的辐射谱分布。理论曲线较好地拟合了实测曲线,进一步表明文献[1]所述机制的合理性。     

对合的分解

Using the notion of biconnected sum we define the biconnected sum (T₁, M₁)§(T₂,M₂) of two involutions (T1M1) and (T2,M2) which is an involution on the biconnected sum M₁,§M₂. A connected involution is said to be reducible if it can be expressed as a biconnected sum of two connected involutions.Theorem Each connected involution (T, M) can be decomposed into a bi-connected sum of connected irreducible involutions (T, M)=(T₁, M₁)§…§(T_q,M_q),and (?) where the coefficients of H_{n_1}(M) are in Z/2 Z if M is unoriented, in Z if is oriented .     

绿辉石固溶体NaAlSi2O6-CaMgSi2O6的合成和高压下熔化过程研究

在2×10⁹～5×10⁹Pa,1 000～2 300℃下合成了由二元组分NaAlSi₂O₆(Jadeit)-CaMgSi₂O₆(Diopside)构成的绿辉石,通过XRD分析数据计算了绿辉石Jd_xDi_1-x的晶胞参数随组成变化的规律.采用高温高压淬火法和XRD研究了Jd_xDi_1-x(x=0～1.0)高压下(2×10⁹～5×10⁹ Pa)的固溶关系,并根据Jd_xDi_1-x的固溶相图计算了不同压力下的熔化热.     

概率密度的均匀核估计与近邻估计的均方误差

In this paper we consider the Mean Square Error (MSE) of two uaual estimates of density function f(x) at a point x: The uniform kernel estimate f_n(x) and the NN estimate fn(x). we- show that when f is differentiable for sufficiently high order at x. these MSE can be expanded in a form E(f_n(x)-f(x))²=A₁(x)n^-4/5 +A₂(x)n^-1+A₃(x)n^-6/5+…;E(f_n(x)-f(x))²=B₁(x)n^-4/5 +B₂(x)n^-1+B₃(x)n^-6/5+… And if we suitably choose the parameters in f_n and f_n to make A₁(x) and B₁(x)to assume its minimunm value, then we also, have A₂(x) =B₂(x) but A₃(X) differs form B₃(X). This result shows that while the two estimates are not identical with respect to MSE. each one can be superior to the other in various special cases.