粒子数表象中的算符(费米子)

根据多粒子体系的算符对波函数的作用讨论费米子体系粒子数表象的算符,并给出费米子体系粒子数表象的角动量算符.     

相干态表象中费米交换算符的处理

利用费米相干态和正规乘积内的积分法,研究费米体系下两个态的交换算符.得到了交换算符在相干态表象中和粒子数表象中的表示,同时将其推广到在多状态情况下态之间的循环交换.     

全同粒子两体算符的另一类非对角矩阵元

推导了玻色子和费米子两体算符在占有数表象下的另一类非对角矩阵元.     

二次量子化方法中产生算符和湮灭算符的两种形式

产生算符和湮灭算符是二次量子化方法中的基本算符,它们可通过对占有数表象中的基矢或波函数的作用而定义。有些著述中往往把这两种形式的算符混淆,因而引起误解和混乱。 下面以玻色子为例进行讨论。 (一)占有数表象中,对基矢作用的产生算符a-i～+与湮灭算符ai 对力学量b的占有数表象的基矢,定义产生算符a-i～+与湮灭算符ai为 上式的物理意义非常明确。它们代表基矢间的变换关系。i态的产生算符a-i～+作用到分布为 nl, n2,…ni…的态上,得到一个i态粒子数为ni+1的新态。a-i～+作用的效果使i态上多了个粒子,所以称a-i～+为i态的产生算符。 算…     

粒子数态波函数推导的新方法

Fock表象是量子光学理论中的基本表象,我们给出粒子数态｜n＞在坐标表象＜x ｜中的波函数的新方法,我们用有序算符内积分技术(IWOP)推导它,这一形式具有简洁优美的特点,并且可推广到其它情形.例如可以探讨在引入双模纠缠态表象后,双模粒子数态的波函数.     

谐振子系统坐标算符矩阵元的简单计算方法

详细讨论了在粒子数表象和相干态表象中如何简捷地计算谐振子系统坐标算符矩阵元的问题,给出了具体的计算过程并对文献中的相关处理方法和过程进行了评述.     

相干态法研究量子论的一类交换算符

利用相干态和正规乘积内的积分法，我们研究了量子力学中两个态的交换运算算符，得出了交换算符在相干态表象、粒子数表象和坐标表象中的表示．这一方法也可自然地推广到研究多状态之间的循环置换．     

d-玻色子体系波函数的SU2SU2基、物理基与无迹玻色子算符（Ⅰ）

鉴于U₅?O₅?SU₂?SU₂表象在表达d玻色子体系的物理基方面有明显优点,我们试图寻找比较简便的途径求出现有的几类物理基矢在这种SU₂?SU₂表象的波函数的明显表达式,并建立若干有关的工具。在本文中,我们分析了通常的玻色子算符和无迹玻色子算符的SU₂?SU₂张量性质,利用这种无迹算符构成SU₂?SU₂基矢的一种简单表达式,并借助它找到了根据物理基矢在（n_μ）表象的表示求出它在SU₂?SU₂表象的表示的比较简单的方法,建立了相应的公式。     

算符二次量子化形式的一种导出方式

首先通过单体算符在粒子数表象下的形式得到单粒子跃迁算符(定义为粒子产生湮没算符的乘积,即a+iaj)的具体展开式,同时给出它与产生湮没算符的对易关系,然后以此为基础,在不区分全同粒子系统的统计学性质的情况下,简洁地得到二体算符和任意n体算符的二次量子化形式.     

EPR型连续变量纠缠态的正规乘积方法求解

提出了一种求解EPR型连续变量纠缠态在Fock表象中的具体形式的方法.该方法利用量子场论中的正规乘积的性质,通过对正规乘积形式的玻色子算符函数的运算,导出了Fock表象中两粒子EPR型连续变量纠缠态(即两粒子算符X1-X2和P1 P2的共同本征态)的具体形式.该方法可以进一步推广至多粒子EPR型纠缠态相应具体形式的求解.因而,这是一种求解此类纠缠态在Fock表象中具体形式的普遍技术.     

连续纠缠态表象的几种Schmidt分解、物理意义与应用

在两粒子连续纠缠态表象|η〉的基础上分别导出了此纠缠态在坐标、动量表象和粒子数表象中的Schmidt分解,阐述了其物理意义.并且,用|η〉的Schmidt分解直接给出单模压缩算符对纠缠态的作用结果、双模平移算符的纠缠态表象以及平移算符在Fock空间的矩阵元.文章的讨论可以推广到多粒子连续纠缠态情形.     

基于微观IBM对电子–核散射及核电磁性质的研究(Ⅱ)ME理论方案

从一种微观相互作用玻色子模型(IBM)玻色子集体态子空间映射出费米子集体态子空间,通过假定玻色子算符形式以及使物理算符在两集体态子空间中对应归一化基矢间矩阵元相等,给出了从费米子单体算符导出玻色子单体算符的一种微观理论方法(ME方法).文中以获取玻色子结构函数亦即确定玻色子形式核跃迁电荷/电流密度算符为例对此作出了详细介绍.利用微观IBM提供的波函数可在玻色子态空间中求出核跃迁电荷/电流密度,结合电子–核散射以及核电磁跃迁的形式理论,可建立研究电子–核散射各种形状因子与微分散射截面以及核约化跃迁几率、电磁多极矩、核态g因子等物理量的理论方案.在微观sdgIBM-1下利用该方案初步计算了¹⁴⁶Nd核2+1态到0+1态的跃迁电荷密度以及约化跃迁几率,理论结果与实验值符合较好.     

推导粒子数态波函数的厄米多项式算符法

引入厄米多项式算符并用其正规乘积展开式推导出了粒子数态|n〉在坐标表象和动量表象下的波函数,并由此得出了坐标和动量本征态的福克(Fock)表示形式,这是一个简洁而全新的推导方法.     

铁磁体的热力学性质

可将自旋算符S~a变换为自旋偏离算符b,如果将b看成玻色算符,可得到与自旋波理论相同的结果,此时由于忽略了自旋偏离不能超过2s的限制条件(因为玻色子的粒子数算符b~+b的本征值是所有的自然数),因而这种理论只适用于比居里点T_c低得多的温度范围。当温度升高,特别是在居里点附近,出现较大自旋偏离的几率增加,这时上述限制条件将起重要作用,自旋偏离算符b不能再看成是玻色算符。由此可见,要利用变换来讨论任意温度下的铁磁理论,首先必须导出自旋偏离算符b的严格对易关系。     

两体组合坐标表象的建立、性质及应用

为了研究具有相互作用势和运动耦合的两个非全同的量子谐振子体系的动力学问题,利用有序算符乘积内的积分技术,建立了一种两粒子体系的组合坐标新表象|η₁,η₂〉,构造了一个双模压缩算符U并分析了其压缩特性. 应用组合坐标新表象严格求解了具有相互作用势和运动耦合的两个非全同的量子谐振子体系的动力学问题. 这为研究复杂耦合量子谐振子体系提供了一个有效途径. 关键词： 有序算符乘积内的积分技术 组合坐标表象 双模压缩算符 幺正矩阵     

IBFM中费米子算符的表达式

本短文给出了包含g玻色子的IBFM中费米子算符的表达式.     

基于微观IBM对电子-核散射及核电磁性质的研究(Ⅱ) ME理论方案

从一种微观作用玻色子模型（IBM）玻色子集体态子空间映射出费米子集体态子空间,通过假定玻色子算符形式以及使物理算符在两集体态子空间中对应归一化基矢间矩阵元相等,给出了从费米子单体算符导出玻色子单体算符的一种微观理论方法（ME方法）,文中以获取玻色子结构函数亦即确定玻色子形式核跃迁电荷／电流密度算符为例对此作出了详细介绍,利用微观IBM提供的波函数可在玻色子态空间中求出核跃迁电荷／电流密度,结合电子－核散射以及核电磁跃迁的形式理论,可建立研究电子－核散射各种形状因子与微分散射截面以及核约化跃迁几率,电磁多极矩,核态g因子等物理量的理论方案,在微观sdgIBM-1下利用该方案初步计算了146Nd核21^ 态到o 1^ 态的跃迁电荷密度以及约化跃迁几率,理论结果与实验值符合较好。     

相互作用玻色子模型的非厄米Dyson玻色子展开途径

通过Dyson玻色子展开及修正的Jancovici和Schiff代换,得到费米子集体S,D对态空间与相互作用玻色子模型s,d空间之间的一一对应.费米子算符的玻色子像被唯一确定,IBM哈密顿量具有非厄米形式.费米子矩阵元能够在玻色子空间内直接计算,并且,当需要清除伪态时,相应的投影计算也能在玻色子空间进行.     

玻色子算符的一些关系式

在用二次量子化或量子场方法处理玻色子体系的问题中,为了简化由玻色子产生算符b+和消灭算符b所组成的复杂代数关系时,常常要用到从玻色对易关系式诱导出来的许多重要关系,本文将作某些介绍,以供参考。通过介绍,一方面可对基本的计算技巧和方法予以熟悉,另方面有了这些关系式使用起来可以灵活方便。对于初学者来说无疑是有好处的。 (一)玻色子的产生和消灭算符的代数性质,完全由下列的所谓玻色子对易关系式确定:式中脚标i,j分别第i和第j粒子的编号指标。从上列两式可见,对不同单粒子 (*羊j)的算符是可以对易的,而只有同一粒子的产生算符b十…     

信息熵定义下的玻色子相关函数

文章引入信息熵定义多模玻色子之间的相关性，此相关函数由玻色子产生与湮来算符的系综平均表示，实质上反映了接连的玻色子探测之间的关联。