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采用双重互易边界元法结合精细积分法求解二维含热源的瞬态热传导问题。针对边界积分方程中热源项和温度关于时间导数项引起的域积分,采用双重互易法处理,将域积分转换为边界积分。采用边界元法将边界积分方程离散后,得到关于时间的微分方程组,并利用精细积分法处理其中的指数型矩阵;对于微分方程组中由边界条件和热源项引起的非齐次项,采用解析的方法计算。为了比较精细积分-双重互易边界元法的计算效果,同时使用有限差分法计算温度对时间的导数项。通过数值算例验证了本文方法的有效性和精确性。计算结果表明:时间步长对于精细积分-双重互易边界元法的结果影响较小,而有限差分法对时间步长比较敏感且只在时间步长选取较小时有效;当选取较大时间步长时,精细积分-双重互易边界元法依然具有良好的计算精度。 相似文献
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薄体位势问题边界元法中的解析积分算法 总被引:1,自引:0,他引:1
薄体结构的数值分析是边界元法的难点问题之一。该文导出了一种完全解析积分算法,用这种算法计算了薄体平面位势问题边界元法中出现的几乎弱奇异、强奇异和超奇异积分。当边界离散为一系列线性单元,边界积分方程离散计算的积分可归纳为三种形式。对薄体问题,源点与积分单元距离通常相距很近,这些积分产生显著几乎奇异性,直接采用常规高斯积分不能有效计算。为此该文导出了这些几乎奇异积分的全解析计算公式。按源点与单元的距离是否为零,公式分两种情况。新算法采用全解析积分公式处理几乎奇异积分,首先精确计算出薄体问题边界未知位势和法向位势梯度,然后再进一步计算了域内点的物理参量。算例表明该文算法可处理狭长比为1.E-08的薄体问题,显示了边界元法分析薄体问题具有独特的优势。 相似文献
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关于边界元法中奇异积分的处理 总被引:6,自引:0,他引:6
关于边界元法中奇异积分的处理臧跃龙,嵇醒(西安交通大学,710049)(上海同济大学,上海200092)关键词边界元法,积分奇异性,奇异性的消除1引言与有限元法不同,边界元法的数值积分通常带有对数或一、二阶奇异性.如二维问题,基本解带有对数奇异性,其... 相似文献
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由于Helmholtz方程的基本解是频率的函数,因此传统边界元法在处理声场特征值问题时具有天生的缺陷。本文采用Laplace方程基本解生成积分方程,通过径向积分法将在此过程中产生的域积分项转化为边界积分。此方法克服了传统边界元法系数矩阵对频率的依赖,同时克服了特解积分法对特解的依赖,并通过对表面声导纳的多项式逼近,将敷设多孔吸声材料声腔特征值问题转化为矩阵多项式,从而避免了复杂的非线性求解。通过数值算例验证了算法的有效性。 相似文献
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利用边界元法求解瞬态弹性动力学问题时,时域基本解函数的分段连续性和奇异性为该问题的求解带来很大的困难。为了解决时域基本解中的奇异性问题,本文依据柯西主值的定义,对经过时间解析积分之后的时域基本解进行奇异值分解,将其分成奇异和正则积分两部分;其中正则部分可通过采用常规高斯积分方法来计算,而奇异部分具有简单的形式,可以利用解析积分计算。经过上述操作之后,就可以达到直接消除时域基本解中奇异积分的目的。和传统方法相比,本文方法并不依赖静力学基本解来消除奇异性,是一种直接求解方法。最后给定两个数值算例来验证本文提出方法的正确性和可行性,结果表明使用本文算法可以解决弹性动力学边界积分方程中的奇异性问题。 相似文献
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正交各向异性位势问题边界元法中几乎奇异积分的解析算法 总被引:3,自引:0,他引:3
几乎奇异积分的计算困难阻碍了边界元法的工程应用。本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法中近边界点的几乎奇异积分,采用分部积分法,导出一种直接的解析计算公式。该解析公式可以精确计算线性单元上的几乎奇异积分。对二次单元,可将其细分为几个线性元,采用该解析公式近似计算其边界积分。当内点离当前积分单元较远时,仍保持常规高斯数值积分模式;而当内点离其较近时,因常规高斯积分结果失效,则采用该解析积分取代高斯数值积分。数值算例证明了该算法的有效性和精确性。二次元计算结果比线性元计算结果更精确。 相似文献
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本文基于小挠度薄板弯曲问题的基本解,建立了求解薄板稳定问题的边界积分方程,并计算了若干算例,结果表明用边界元法求解薄板的稳定问题是行之有效的. 相似文献
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pFFT快速边界元方法模拟三维声散射 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了用pFFT快速边界元方法模拟声散射问题的关键技术。采用Burton—Miller方程消除了声学边界元方法中外问题解的不唯一现象。为此,文中研究了采用常量元时该方程中超奇异积分的计算方法。最后,通过对平面声波的刚性圆球声散射的数值模拟,验证了建立的声学pFFT快速边界元方法。 相似文献
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Peng Xiaolin 《Acta Mechanica Sinica》1987,3(1):52-61
The boundary integral equations for elasto-plastic problems of shallow shells are established by using the fundamental solutions
of shallow shells derived previously. The strains and stress-resultants in the plastic region are used as unknown variables.
The simultaneous nonlinear equations of these variables and unknown boundary values are established and solved by direct iteration
method. 相似文献
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A method of eliminating the singularities involved in boundary element methods for three-dimensional potential problems is presented and the non-singular expressions of integrals on an element on which the singular point is situated are given for linear and quadratic interpolation functions. Numerical examples are compared with analytical solutions to show that the higher-order interpolations have better precision. 相似文献
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IntroductionAsanimportantnumericalmethod ,BoundaryElementMethod (BEM)hasbeenappliedinmanyareas[1].However,theBEMhasthedifficultiesofcalculatingsingularintegralsatnodesonboundaryoratinteriorpointsveryclosetotheboundary .TheaccuracyoftheBEMdependsontheprecisionofthecalculatedvaluesofthesingularintegrals,toagreatdegree.Manyresearchersdevotethemselvestothetreatmentofthesingularintegrals[2~3],whicharereviewedindetailbyRef.[4] .Ageneralregularizationalgorithmofevaluatingthephysicalquantitiesa… 相似文献
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精细积分法在电报方程求解中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
将精细积分法应用到了二维的电报方程的数值计算之中。实例计算表明,该方法具有简单、计算精度高、无条件稳定、不需要进行复杂、费时的频域一时域转换及卷积积分,直接时域分析,处理非零初始值容易等优点。与传统的FFT法及NILT法相比,其效率更高,功能更强。 相似文献
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声系统特征频率的灵敏度分析为其优化设计提供了基础,具有重要意义。边界元法在声学问题的求解中具有独特优势,但因其系统方程系数矩阵的频率相关性导致的非线性特征值问题给声学特征频率的灵敏度分析带来了很大困难。为此,本文首先对非线性特征值问题进行了线性化处理,利用围道积分投影方法将非线性特征方程转换为小规模广义特征方程,然后对其关于设计变量直接求导,并引入左特征向量和转换矩阵构造了一种适用于内外声场的三维声学单/重特征频率灵敏度分析的边界元法。数值算例验证了该方法的适用性,以及对单/重特征频率灵敏度的计算精度。 相似文献