具Jacobi节点的Hermite-Fejr插值算子的渐近估计(Ⅱ)

在[2]中我们建立了以第一、二类Chebyshev多项式的零点作为结点的Hermite-Fejer插值算子以及以第二类Chebyshev多项式的零点和端点±1作为结点的拟Hermite-Fejer插值算子对二次可微函数的渐近估计.本文将建立另两个插值算子对二次可微函数的渐     

Hermite-Fejér插值算子的一个渐近估计式

设f(x)在[-1,1]上的二阶导数存在且有界,H_n[f(t);x]、R_n[f(t);x]分别为具有第一类、第二类零点的Hermite-Fejér插值多项式,则当n→∞时,有 H_n[f(t);x]-f(x)=O(1/n)(-1相似文献   

Hermite-Fejr型算子余项的渐近展开

我们知道,用代数多项式逼近常与点的位置有关,因此考虑点态的情形是有意义的.最近,谢庭藩指出     

关于Hermite-Fejr插值算子的收敛阶

具有Jacobi多项式零点的Hermite-Fejer多项式插值算子为其中x_k=cos((2k-1)π)/(2n+1)(k=1,2,…,n)是Jacobi多项式     

基于扰动Chebyshev结点的高阶Hermite-Fejér插值

本文研究了基于扰动Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的（０，１，…，ｑ）Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值（ｑ为奇数）对任意连续函数的一致收敛性及其逼近阶．     

Hermite-Fejr插值算子的平均收敛准则

给出了一个有用的判断Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊéｒ插值算子Ｈｎ（ｆ,ｘ）平均收敛准则,即Ｈｎ（ｆ,ｘ）依范数收敛于ｆ（ｘ）的充分必要条件是：Ｈｎ（ｆ,ｘ）一致有界（对一切ｎ）并且Ｈｎ（ｆ,ｘｋ）依范数收敛于ｘｋ（ｋ＝１,２）．     

关于一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛

本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk（k=1,2,…,n）是n阶Jacobi多项式的零点.     

各种拓广Hermite-Fejér插值算子的收敛性

一、前言 已知,当节点组X_n:-1相似文献   

基点为超球多项式零点的Hermite-Fejr算子

为f(x)关于基点{x_k}_k~n=1的Hermite-Fejer插值多项式,简记为H-F算子.它具有如下性质: H_(2n-1)(f,x_k)=f(x_k),H′_(2n-1)(f,x_k)=0. 考虑[-1,1]下以权(1-x)~α(1 x)~β的正交多项式P~(α,β)(x)零点为基点的H-F     

关于一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛

本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk（k=1,2,…,n）是n阶Jacobi多项式的零点.     

扩充的Hermite-Fejér插值算子平均收敛性

讨论了以Ｊａｃｏｂｉ正交多项式零点为插值结点的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子在Ｌｐｕ空间的平均收敛性。首先给出了算子加权平均收敛的条件,进一步得到了收敛阶。     

关于Hermite-Fejér插值多项式算子的一点注记

本注记分二部分.在§1中我们给出了崔明根、邓中兴[1]的新近结果的多方面改进.在§2中我们讨论了扩充Hermite—Fejer插值过程,给出了有关收敛性的充要条件,改进了R.Bojanic[2]的相应结果,特别地给出了谢庭藩教授在郑州举行的第五届函数逼近论会议期间向作者提出的一个问题的一个问答.     

一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛(Ⅱ)

设X0=1,xn+1=-1,{xk}kn=1是n阶Jacobi多项式的零点,本文给出基于{xk)k=1 n+1 的Hermite-Fejer插值算子平均收敛的一些充要条件.     

拟Hermite-Fejr插值在一重积分Wiener空间下的平均误差

本文主要在Lp范数逼近意义下确定一类拟Hermite-Fejr插值多项式列在一重积分Wiener空间下平均误差的弱渐近阶.结果说明若概率空间不同,插值算子列在平均误差的意义下可能具有完全不同的逼近性质.在某些特殊情形下得到了其值或强渐近阶.     

具Legendre结点的有理插值算子的逼近阶

设X:-1=x_(x+1)相似文献   

关于Hermite-Fejér型算子

§1.引言 设ω(t)是给定的连续模,H_ω={f;ω(f,t)≤ω(t)}。P_n~(α,β)(x)(α,β>-1)表示n阶Jacobi多项式;P_n(x)=P_n~(0,0)(x)为Legendre多项式。 定义1 (见[1,555页])设{x_κ~((n))}_(κ=1)~n(n=1,2,…)为属于区间[-1,1]的节点系。     

Hermite-Fejér插值与Lagrange插值的比较

本文给出了这样一个函数类:假如Hermite-Fejer 插值算子的范数具有阶n~δ,δ≥0,则它的Lagrange插值过程一致收敛(见P.Turan的第24个问题[1])。     

Hermite-Fejér插值的收敛准则

本文给出Hermite-Fejér插值的若干收敛准则.其中之一是:Hermite-Fejer插值算子对每一个连续函数一致收敛当且仅当该算子范数一致有界且该算子对两个单项式x及x²一致收敛.     

高阶Hermite-Fejér型插值理论

本文建立了高阶 Hermite-Fejér 型插值理论,该理论包括收敛准则、误差的下界估计及饱和性等.     

高阶Hermite-Fejér型插值理论

本文建立了高阶 Hermite-Fejér 型插值理论,该理论包括收敛准则、误差的下界估计及饱和性等.