Mikusinski算符函数的囿变性

本文在Mikusinski算符域Q中引入算符函数的两种囿变性概念,并讨论两种囿变算符函数的性质,以及与[2]一样的证明,讨论了两种囿变算符函数之间的等价性与级数的两种收敛性之间的关系。     

Mikusinski算符演算在方程求解中的应用

就 Mikusinski算符演算在方程求解方面的研究进展情况和已获得的重要结果作一综述 ,其内容有常系数线性微分方程、差分方程的 M算符解法 ;变数算符概念及其相关结果 ;变系数线性常微分方程、差分方程、差分微分方程的 M算符解法以及 M算符演算在其他方程求解中的应用 .     

二阶变系数线性差分方程的Mikusinski算符解法

本文利用Mikusinski算符域中变数算符的概念和相应的变系数移动算符幂级数的概念和结果,成功地获得二阶变系数线性差分方程的解。     

Mikusinski算符域上类型Ⅰ′收敛的线性拓扑

本文在 Mikusinski 算符域上赋予一个类型 I′收敛的拓扑,即类型 I′收敛类等于该拓扑下的列收敛类,而且 Mikusinski 算符域关于这个拓扑是完备的 Hausdorff 拓扑向量空间。     

三阶线性变系数差分方程的Mikusinski算符解法（Ⅲ）

本在［３］，［４］工作的基础上，利用变数算符的思想以及Ｍｉｋｕｓｉｎｓｋｉ算符域中移动算符和变系数移动算符级数的在关结果，解决了一般的三阶线性变系数差分方程的求解问题，并且给出了一些特殊的三阶线性变系数差分方程的更好的解式；此外，还试图为实现更高阶线性变系数差分方程的求解提供思想方法。     

论一类算符系数的移动算符幂级数

本文所讨论的一类算符系数的移动算符幂级数,它包含文[1]第二部分§所论级数及其性质,并类似于古典分析中的幂级数乘积定义这类算符系数的移动算符幂级数间的乘积且证明其在Mikusin'ski收敛意义下相等,本文得到的文[1]第二部分§5中所论公式的推广形式在上述定义的乘积下也成立;此外,文[6]中的主要结果均可作为本文所论的特例。     

关于《算符演算》中的移动算符级数的一点注记

本文指出杨·米库辛斯基(Jan Mikusinski)著《算符演算》(Operational Calculus)(有中译本)中关于一般移动算符级数的一个局部性结论是错误的,并提出它的修正意见;在该书的波文、德文、英文版原文上也有着同样的错误。     

有限群与拉普拉斯算符

运用有限点群的表示和特征,以及第一类边界条件,求得了具有正四面体群Td和正方体群Oh对称性的拉普拉斯算符的本征函数和本征值,讨论了本征值参数空间的选取范围.     

论算符微积的基础

介绍算符微积——亦称运算微积——的方法通常有下列几种 1°代数法, 2°实验法, 3°积分变换法, 4°抽象空间法. Lagrange首先应用了代数法.用抽象代数的语言可以很容易地标明此法的特徵,即对复数域添入一微分算符s後形成一个算符域,然後以此作用於一个函数环C     

聚合反应动力学方程的算符解法

本文将逆算子方法用于求解活性聚合反应动力学研究中出现的微分方程组,对引发反应常数可以不相等的一般情形,求得多官能团活性聚合物分子量分布函数和平均聚合度。     

超算符的两种表示

超算符是指将算子映射为算子的线性映射,任意一个超算符既有自然表示又有ChoiJamiolkowski表示,这两种表示仅仅与超算符本身有关.该文首先讨论了超算符Φ∈B(B(X))的自然表示N_Φ和Choi-Jamiolkowski表示J_Φ,然后给出了他们之间的相互转换关系:N_Φ=T(J_Φ),并列举了几个重要的例子.     

一类非线性微分方程的算符解法

利用Mikusinski算符演算的方法,对一类非线性微分方程进行算符解法,给出这一类方法的级数形式解.     

计算机上的抽象算符演算系统

本文在REDUCE语言环境下,利用公理化方法建立了一个“抽象算符演算”系统.使REDUCE系统可用于抽象的算符演算,逆演算;用于Laplace变换,逆变换及解微分方程,推导公式,以及验证有关定理等.     

关于移动算符幂级数的一些注记

本文进一步讨论了《算符演算》中关于移动算符h_λ的形如βh_λ、φh_λ、p/gh_λ的幂级数,指出它们有完全类似于古典分析幂级数的性质,且可定义这三类幂级数的乘幂。     

强偶合自旋系统的积算符理论

本文把积算符理论发展用于解析求解强偶合自旅系统(I-1/2)的时间演化,它以下面两个事实为基础:强偶合自旋系统的Hamilton量是一个零量子算符,零量子算符作用到任一个p-量子算符上,所得结果仍为p-量子算符,且可表成一组p-量子算符基的线性组合,而对强偶合自旋系统的Hamilton量施行零量子算符的幺正变换,使其化为仅由零量子纵向磁化及自旋有序算符的线性组合.由此可实现解析求解强偶合自旋系统的时间演化.     

不稳定粒子的产生和湮灭算符

不稳定粒子的描述在量子力学,统计物理中都具有极重要的意义。下述哈密顿系统     

Mikusi■ski 算符域上收敛的研究

本文就 Mikusi■ski 算符域上的两类收敛在近30年来研究的进展情况和所获的重要结果作一综述,其内容包括类型Ⅰ,Ⅰ′,Ⅱ,Ⅱ′收敛和相应的拓扑化问题,Mikusi■ski 算符域关于上述收敛的一些性质,以及这些收敛之间的关系等.     

整函数的亏函数与渐近函数

本文在[1,2]的基础上进一步得到:设f(s)为下级μ有穷的整函数,α_l(z)(l=1,2,…,v(f);v(f)≤∞)为满足T(r,α_l(z))=o{T(r,f)}的亚纯函数,δ(α_l(z),f)>0(l=1,2,…,v(f)),如果■则对每一个α_l(z),存在一条通向无穷的连续路径L_l在其上有■即α_l(z)(l=1,2,…,v(f))是f(z)的一个渐近函数。     

一种新的描述核磁共振实验的密度算符方法

提出一种密度算符方法,描述自旋为1/2的二核体系在核磁共振实验中的演化。当自旋体系Hamilton量包含非对易项时,用此法来描述自旋体系的演化尤为简便,物理意义直观清晰。并介绍了几个应用例子表明这种新方法的可行性。