关于数列极限概念教学的调查分析

通过对兰州城市学院相关专业165人的调查，分析该校在数列极限ε-N 定义的教学中存在的问题，并给出解决问题的应对措施：依教材为范本，做好由具体到抽象的过渡教学；加强“证明”作用的教学；加强反例教学；及时耐心地纠正学生错误。     

浅谈采用聚点的概念定义多元函数极限的利弊

极限的概念是微积分学的基础，如何合理引入和定义这一概念对于《高等数学》的教学显得较为重要．对于一元函数的极限而言，通常可通过数列的极限问题引入直观的极限的概念，并抽象出数列极限的。“ε-N”语言，进而通过空心邻域的概念导出一元函数的极限的一般概念（ε-δ语言），     

数列极限证明中的ε-N语言问题

通过对一道错误证明题的释疑，引出数列极限证明中ε-N语言及其逻辑关系的探讨，并阐释相关的一些问题疑点及常见错误证明．     

对一道高等数学习题学生若干证法的分析

针对一道高等数学中的数列极限定义证明习题,列举了三种证法,分析它们的对错及依据,并改正错误证法,最后总结了这类证明题需注意的几点结论.     

有限集合与数列极限的定义

极限理论是微积分学的理论基础,而数列极限是其中最基础也是最重要的一个部分,准确深入理解数列极限的概念对微积分的学习具有重要作用.本文用集合给出数列极限的另一个定义,它与数列极限的ε-N定义等价,其应用可以使数列极限的验证过程的逻辑关系更为清晰.     

求数列极限的三个原则

学习数列极限这部分内容时，除了要牢固掌握极限的定义外，在求数列极限时还要遵循以下三个原则．     

数列极限迫敛性定理的推广(英文)

极限论是微积分中基础和重要的概念.数列极限的迫敛性定理既能判断数列的收敛性,也给出其极限值。通过对数列极限迫敛性定理的条件加以改进,得到了它的推论,并用一个例子说明了该推论的应用。     

关于“ε-δ”定义的一道习题

数学分析是大学数学专业的一门重要基础课,几乎是所有后继课程的基石.探讨了关于"ε-δ"定义的一道习题的证明.     

关于一类递推数列极限的求法的注解

证明了一类递推数列xn 1=(xn b)/(xn c)(ac≠b,n=1,2,……)的收敛性,并给出这类数列的一些性质.本文所得结果推广和包含了文[1]的相应结果.     

一类数列极限的计算

极限计算是高等数学中的基本计算,虽然计算极限的方法有很多种,但是却不能解决所有的极限问题.在十几年的高等数学教学过程中,我们经常帮助考研的学生解决一些问题,在解决问题的过程中,我们发现有一类数列极限的计算有着共同的特点,本文中我们对这类数列极限的计算方法进行了总结,并给出定理及证明.     

函数极限定义中的三明治结构

本文展示了函数极限ε-δ定义中的三明治结构,其中参数ε对应三明治结构中的"面包厚度",δ对应"面包半径",此外还有两个位置参数.     

一类递推数列极限的求法

讨论了一类递推数列xn 1=axn bxn c(ac≠b,n=1,2…)的极限求法,并举例说明.     

一类数列极限的求法

介绍了一类数列:a1=a,a2=b-b,…,an 2=b-b an,n=1,2,3,…的极限的一种简便求法     

几个由积分形成的数列的极限

围绕着若干个由积分定义的数列展开讨论，求出了这些数列的极限，并指出它们是一些已知的数列极限的推广。     

基于“以学为中心”的数列极限教学设计研究

本文选取数列极限的定义这一部分内容,基于“以学为中心”教学理念介绍如何设计数列极限定义的教学过程,从九个环节进行设计旨在使学生更好的理解掌握数列极限的本质和内涵,达到以学为中心的教学目标.     

一个有极限的单调增加数列

证明了{n(16n^2+4n+3)/16n^2-4~n+3^(1/2) integral from 0 to π/2 sin^nxdx}为严格单调增加数列,且极限为π/2^(1/2),因而得π(16n^2+36n+23)/2(n+1)(16n^2+28n+15)^(1/2)相似文献   

一道数列极限的多种解法

利用数学分析中关于数列极限的定义、收敛数列的性质及数列极限存在的条件,介绍一道数列极限问题的多种解法.     

一道数列极限题的注记

用几何方法分析了高等数学中的一道数列求极限的题目,直观地显示了该数列趋向于极限的方式.并把极限的结果从实数域中拓展到复数域中,指出了该数列在复数域趋向于极限的方式是螺旋的,在实数域中趋向于极限的方式是沿直线靠近的.最后类比该数列,构造出相似数列的求极限问题.     

一个数列极限问题的一般化

利用数列极限存在与无穷级数收敛之间的关系以及中值定理,可将极限lim n→∞（n∑k=1 1/k-1nn）的存在性问题推广到更一般的情形。