模糊数的运算性质及模糊数的距离与极限

通过对零模糊数以及模糊数的序关系的重新定义,使得模糊数与实数有了更相似的运算性质。定义了模糊数的距离,讨论了模数列的极限及性质。     

基于Hausdorff测度直觉模糊数距离度量的直觉模糊数序列极限研究

为了更深入地研究直觉模糊理论,构建直觉模糊数序列极限分析模型,在直觉模糊数、直觉模糊距离度量研究探讨的基础上给出了基于Hausdorff测度直觉模糊数距离度量的直觉模糊数序列的定义并对其极限及性质进行了重点研究,对直觉模糊数序列分析理论的研究具有重要的理论意义.     

广义模糊数及其序列的极限

重新定义了广义模糊数,引入了“序”、“运算”及“度量”,得到了一些基本性质,并研究了广义模糊数序列的极限及性质,给出了单调收敛、闭区间套等重要定理,使模糊数对应理论得以拓广     

一种新的模糊数的距离定义

指出模糊数的Hausdorff距离定义的不足和模糊距离定义在模糊数的数列应用上的缺陷,给出一种新的定义，并在此定义的基础上给出相关的几个定理．     

新的模糊数的模糊距离

文[1]中基于现有的模糊数的距离定义及模糊距离定义的缺陷进行分析并给出了改进的模糊数的距离定义。本文在此基础上给出新的模糊数的模糊距离定义,并给出相应的定理。     

Fuzzy数测度与积分

本文利用文[2]所给出的Fuzzy数测度的概念,定义了(—)fuzzy值函数关于(—)fuzzy数测度的积分,并且研究了这种积分的性质,得到了各种收敛定理,其中包括广义Lebesgue单调收敛定理、Fatou引理及Lebesgue控制收敛定理。在最后,讨论了(—)fuzzy数测度的R—N导数的存在性,并且给出了Fubini定理。     

复模糊数及其收敛性

在新的模糊数序关系意义下,将定义在所有实模糊数上的模糊距离推广到所有复模糊数集上的模糊距离.并以此为基础,定义了复模糊数列的极限,讨论了复模糊数列的保号性、有界性等收敛性质及C auchy收敛判别法等.     

Fuzzy压缩原理

本文给出以Ｆｕｚｚｙ数作为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数的压缩映射的新概念，并成功证明了Ｆｕｚｚｙ数值函数的不动点定理。     

模糊有界变差函数全变差的积分表示与距离导数

定义和讨论了模糊数值函数的距离导数,给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的,距离导数的积分等于其原函数的总变差,从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.     

Fuzzy数测度的Radon—Nikodym导数

本文在推广[1]中R—Fuzzy值函数的积分的基础上,定义了Fuzzy数测度的R—N导数。并通过对Fuzzy数测度的研究,我们获得:①对有界凸Fuzzy值函数F,如果F(t)(x)关于x连续,则F必是某一Fuzzy数测度π的R—N导数。②如果Fuzzy数测度π关于有限非负测度γ绝对连续,则π存在R—N导数。     

Fuzzy代数与Fuzzy商代数

本文更深入地讨论了Ｆｕｚｚｙ代数，Ｆｕｚｚｙ理想的性质，定义了Ｆｕｚｚｙ商代数，并证明了代数Ｙ关于代数Ｚ的同态ｆ－１［Ｏｚ］的Ｆｕｚｚｙ商代数与代数Ｚ同构等性质。     

基于Hausdorff距离的模糊数互补判断矩阵排序研究

基于Bonissone近似计算、Hausdorff距离和模糊折衷型决策方法,给出带有梯形模糊数互补判断矩阵的一种排序方法。同时给出精确值、三角模糊数的互补判断矩阵转化为梯形模糊数互补判断矩阵的方法,因此本文方法同样适合于处理精确值、三角模糊数的互补判断矩阵的排序问题。最后用算例说明了计算过程。     

Fuzzy数理论的几个重要定理

给出Fuzzy 数集上(下)确界的新定义,证明了确界定理、单调收敛定理、闭区间套定理及柯西收敛原理,从而得出了任何有界闭区间[a,b]都是完备的结果     

具有Fuzzy概率的Fuzzy可靠性问题的求解途径

本文提出了工程实践中常见的清晰事件－Ｆｕｚｚｙ概率的Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题的求解途径，首先讨论了Ｆｕｚｚｙ数的代数运算法则，然后在此基础上将Ｆｕｚｚｙ可靠性求解问题转换为Ｆｕｚｚｙ数的运算问题，从而使这类Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题在理论上得到解决，本文还给出了一个算例。     

基于结构元的复模糊数及其序列极限

复模糊数是模糊复分析中的基本概念,在模糊复分析中,它的运算是基于扩张原理的形式给出的,是对元素遍历某个条件所对应的结果进行运算,这种遍历过程给实际操作带来了很多的不便,因此,在一定程度上也阻碍了模糊复分析理论的应用.对此,本文基于模糊结构元的理论基础,探讨了复模糊数运算的另一种新的途径,这种方法简化了复模糊数的运算,也...     

Fuzzy值Fuzzy测度的完备化

引入Fuzzy值Fuzzy测度的完备化定义,证明Fuzzy值Fuzzy测度的完备化定理,讨论完备化Fuzzy值Fuzzy测度的某些重要性质。     

区间数的绝对值与区间值函数的极限

研究了区间数的绝对值和区间值函数的极限问题.首先,讨论了区间数的H-差的性质,得到了H-差的两个运算法则;然后,给出了区间数的绝对值概念,并讨论了区间数绝对值的性质;最后,借助区间数的H-差和绝对值的概念,建立了区间值函数极限概念的一种新的表达方式,给出了极限存在的充分必要条件,证明了极限值的唯一性及对加法运算和数乘运算的封闭性.     

距离空间上的几乎处处中心极限定理

该文得到了关于一般可分距离空间上独立随机元序列的几乎处处中心极限定理(almost sure central limit theory, 简记为ASCLT). 作为应用, 该文给出了取值于可分Banach空间上随机元序列以及一类随机场序列满足ASCLT的充分条件,最后给出了关于多维随机变量序列极值的ASCLT.     

基于灰数距离熵的四参数区间数的TOPSIS模型及实证分析

针对区间属性权重未知和传统灰熵模型存在缺陷的多属性决策问题,提出一种改进的四参数区间数的灰数距离熵测度决策方法.通过考虑四参数区间数中指标取值的双重重心点和方差建立属性权重模型.利用,改进的多指标决策的逼近理想点法,通过定义的距离熵测度公式,将建立的权重模型和灰数距离熵测度模型应用到湖南省页岩气探矿权招标的优选中,结果验证了决策方法的合理性和有效性.