关于轮图优美标号的性质

设G=(V(G)),E(G))为p个顶点,q条边的连通简单图,以x和y为端点的边记作(x,y).定义1 称l为G的一个优美标号,如果l是一个单射:l:V(G)→{0,1,…,q}使得对所有边(x,y)∈E(G),由(?)(x,y)=|l(x)-l(y)|所定义的函数是一个—一对应.并称l(x)为顶点x的优美值.     

强向量拟均衡问题的存在性

设X是一个实的Hausdorff拓扑向量空间,Y是一个实的局部凸向量空间,C是Y中的闭凸锥,K X是一个紧子集.FX×X→Y是一个双向量函数,GK→2K是一个集合值映射.我们考虑下面的强拟均衡问题存在x∈G(x),使得对任意的y∈G(x),成立F(x,y)∈C.本文证明了当F是半连续时,上述问题解的存在性结论.     

多元多项式互素的充要条件

F为数域,f(x)、g(x)∈F[x]互素的充要条件是存在u(x),v(x)∈F[x],使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=1. 在一元多项式的理论中,它起着重要作用。先给出两个二元多项式互素的定义,再把上述结果推广到二元多项式。定义f(x,y),g(x,y)∈F[x,y],如果除零次多项式外,它们没有次数大于零的公因式,则称f(x,y)与g(x,y)是互素的。上述结果可以推广到一般的域P上,而充     

变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定化（英文）

本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ_1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ_2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ_1(·),δ_2(·):R~+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,随机分析方法和BorelCantelli引理,该文证明了在一定的条件下,若此方程对应的混合随机微分方程:dx(t)=f(x(t),r(t),t)dt+g(x(t),r(t),t)dω(t)是几乎必然指数稳定的,则存在一个正常数τ,只要ττ,该方程也是几乎必然指数稳定的.这推广并改进了己有文献的一些结果.     

半空间上Hartree方程的Liouville型定理

该文研究半空间上的Hartree方程{-△ui(y)=n∑j=1∫(6)RN+F(uj)((x),0))/|((x),0)-y|N-αd(x)(ui(y)),y∈RN+,(6)ui/(6)v((x),0)=n∑j=1∫(6)RN+G(uj(y))/|((x),0)-y|N-αdyf(ui,((x),0,)((x),0,...     

不含三角形的某些禁用子图的色数（英文）

Gyarfas曾猜想:对于一个给定的森林F,存在一个整数函数f(F,ω(G)),满足对任何一个不含F的图G有x(G)≤f(F,ω(G)),其中x(G)和ω(G)分别表示图G的色数和团数.令扫帚图B(m,n)表示将路P_m中的一个度为1的顶点和星K_(1,n)的中心点重合在一块所得到的阶为m+n的树.本文证明了:如果G是一个不含三角形且不含B(m,n)作为导出子图的图,则有x(G)≤m+n-1;对于一个给定的树T,证明了如果G是一个不含三角形且不含C_4和T作为导出子图的图,则有x(G)≤|T|-1.     

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF SYSTEM OF DIFFERENCE EQUATIONS

This paper studies the nonautonomous nonlinear system of difference equationsΔx(n)=A(n)x(n)+f(n,x(n)),n∈Z,(*) where x(n)∈R~N,A(n)=(a_(ij)(n))N×N is an N×N matrix,with a-(ij)∈C(R,R) for i,j= 1,2,3,...,N,and f=(f_1,f_2,...,f_N)~T∈C(R×R~N,R~N),satisfying A(t+ω)=A(t),f(t+ω,z)=f(t,z) for any t∈R,(t,z)∈R×R~N andωis a positive integer.Sufficient conditions for the existence ofω-periodic solutions to equations (*) are obtained.     

对数平均和双参数广义Muirhead平均之间的比较

本文讨论了两个不同正实数x和y的对数平均L(x,y)=(x-y)/(logx-logy)与双参数广义Muirhead平均M(a,b;x,y)=[(x~ay~b+x~by~a)/2]~(1/(a+b))之间的比较,得到了如下三个结论:(11)若(a,b)∈D_1∪E_1∪L_0,则M(a,b;x,y)L(x,y);(2)若(a,b)∈D_2∪E_2,则M(a,b;x,y)L(x,y);(3)若(a,b)∈D_3∪E_3,则存在x_1,y_1,x_2,y_2,使得M(a,b;x_1;y_1)L(x_1,y_1)和M(a,b;x_2,y_2)L(x_2,y_2).其中D_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},E_1={(a,b)∈R~2:a+b≠0,ba,ω_1(a,b)≤0,ω_2(a,b)≤0},D_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},E_2={(a,b)∈R~2:ab≤0,ba,ω_1(a,b)≥0},D_3={(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)0)∪{(a,b)∈R~2:ba0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ba,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},E_3={(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab0,ω_1(a,b)=0,ω_2(a,b)0}∪{(a,b)∈R~2:ab,ab≤0,ω_1(a,b)0,ω_2(a,b)0},L_0={(a,b)∈R~2:a=b≠0},ω_1(a,b)=(a+b)[3(a-b)~2-(a+b)],ω_2(a,b)=(a+b)[2(a-b)~2+1]-3(a~2+b~2).     

一类Choquard型方程解的存在性

该文研究如下形式的Choquard型方程-△_pu+V(x)|u|~(p-2)u=(|x|~(-(N-α))*F(u))f(u),其中,-△_pu=div(|▽u|~(p-2)▽u)),x=(y,z)∈R~K×R~(N-K).假定混合位势V(y,z)关于y具有周期性,关于z具有强制性,并且非线性项f满足一定的条件,利用变分理论,该文证明了上述Choquard型方程具有山路水平解.     

偶图中过给定独立边集的圈

这里考虑的一切图均为简单的,以V(G),E(G)分别表示图G的节点集和边集。设H是G的子图,x∈V(H),用d_H(x)表示H中与节点x相邻节点的个数。如果e=(x,y)∈E(H),x,y是e的端点,则让d_H(e)=d_H(x)+d_H(y)。设A、B是V(G)的两个节点不交的子集,用E(A:B)表示G中一端在A中另一端在B中边的个数。设M是G     

一类随机算子方程的随机解的存在唯一性

利用Mann迭代技巧,讨论了一类随机算子方程A（ω,x（ω）,x（ω））=B（ω,x（ω））的随机解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广.     

随机广义集值隐拟补问题

引入和研究一类随机广义集值隐拟补问题,构造了一个逼近问题解的随机迭代算法.在一定条件下,我们证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性.     

强向量拟均衡问题解的存在性(英文)

设X是一个实的Hausdorff拓扑向量空间,Y是一个实的局部凸向量空间,C是Y中的闭凸锥,K（?）X是一个紧子集.F:X×X→Y是一个双向量函数,G:K→2K是一个集合值映射.我们考虑下面的强拟均衡问题:存在x∈G（x）,使得对任意的y∈G（x）,成立F（x,y）∈C.本文证明了当F是半连续时,上述问题解的存在性结论.     

Random Completely Generalized Set-Valued Implicit Quasi-Variational Inequalities

The purpose of this paper is to introduce a class of new random completely generalized set-valued implicit quasi-variational inequalities, to construct new random iterative algorithms, and to give some existence theorems of random solutions for this class of random completely generalized set-valued implicit quasi-variational inequalities. We also prove the convergence of random iterative sequences generated by the algorithms. Our results extend and improve the earlier and recent results.     

一类乘积核的本征值分布

本文讨论了一类形如 G( x,y) =m1( x) K( x,y) m2 ( y)的乘积核所诱导的积分算子的本征值的分布问题 ,其中 K ( x,y)∈ CΩ×Ω 是正定的 .当 m1( x) ,m2 ( x)∈ CΩ 并且 m1( x) m2 ( x) 0时 ,我们证明了TG∶ L2 ( Ω)→L2 ( Ω)是迹算子 ,其本征值非负并得到了一个迹公式∑n∈ Nλn( TG) =∫Ωm1( x) K ( x,x) m2 ( x) dx.对于 m1( x) ,m2 ( x)∈ L∞( Ω)的情形 ,我们证明了一个稍弱的结果 .∑n∈ N|λn( TG) | ‖ m1. m2 ‖L∞∫ΩK( x,x) dx.     

时间随机环境中一维紧邻随机游动的常返性质

设环境q={q(n)}∞0是取值于[0,1]上一列独立同分布的随机变量列,且Eq(0)=p;{Sn}∞0是随机环境q中取整数值随机游动,S0=0,且满足:对任意的整数xi(i≥0),x,y,P(Sn+1=y|S1=x1,…,Sn-1=xn-1,Sn=x,q)={q(n),y=x+1,1-q(n),y=x-1,0,其他.我们证明了:p>1/2时,Sn→+∞,a.e.,n→∞;p<1/2时,Sn→-∞,a.e.,n→∞;p=1/2时,-∞=(lim infSn)/(n→+∞)<(lim supSn)/(n→+∞)=+∞,a.e.,n→∞.     

关于随机算子若干问题的研究

研究了新的随机不动点指数的计算问题,利用随机不动点指数的理论推广了著名的Amann定理.提出了随机算子的随机渐进歧点的新概念,并且研究了随机k(ω)-集压缩算子的随机渐进歧点的一些问题,也得到了若干新的结果.     

一个随机偏差定理

设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.     

随机非线性凝聚算子方程的随机解

利用随机拓扑度理论研究随机非线性凝聚算子,在一定条件下得到随机算子方程A（w,x）=μx的随机解和随机算子不动点的存在性,所得结论减弱了已知文献中相应定理的条件．     

Stability Results for Ekeland's ε Variational Principle for Set-Valued Mappings

In this paper, we define the Mosco convergence and Kuratowski-Painleve (P.K.) convergence for set-valued mapping sequence F n . Under some conditions, we derive the following result If a set-valued mapping sequence F n , which are nonempty, compact valued, upper semicontinuous and uniformly bounded below, Mosco (or P.K.) converges to a set-valued mapping F , which is upper semicontinuous, nonempty, compact valued, then Q l >0, u >0, $\varepsilon / \lambda - {\rm ext}\, F := \{ \bar x \in X : (F(x) - \bar y + \varepsilon / \lambda \Vert x - \bar x \Vert e)$