一类非自治系统的平稳振荡

本文对一类非自治高维系统     

一类非自治系统平稳振荡的充分判据

对ｎ 维非自治系统 ｘ＝ ｆ（ｔ,ｘ） ＋ ｇ（ｔ,ｘ） ＋ Ｈ（ｔ）其中ｘ ∈ Ｒｎ,ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ,ｘ ） 是定义在 Ｉ（０ ≤ ｔ＜ ＋ ∞） × Ｒｎ 上的ｎ 维连续向量函数,且ｆ（ｔ ＋ ω,ｘ） ＝ｆ（ｔ,ｘ）,ｇ（ｔ ＋ ω,ｘ） ＝ ｇ（ｔ,ｘ）, Ｈ（ｔ） 是 ｎ × １ 矩阵且 Ｈ（ｔ ＋ ω） ＝ Ｈ（ｔ）,常数 ω＞ ０,ｆ（ｔ,ｘ） 对ｘ 具有一阶连续的偏导数,ｇ（ｔ,ｘ） 关于 ｘ 满足 Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 条件。利用矩阵测度的性质,通过建立对线性系统解的估计形式,得到了这类系统平稳振荡的充分判据。给出的例子表明,本文的方法简捷明了。     

高维非自治离散系统的平稳振荡

在高维非自治离散系统中引入强非常稳定的概念，建立了一般性平稳振荡定理．对于具体系统运用这一定理，得到了一些较好的结果．     

一类大系统的平稳振荡

本文运用强非常稳定的概念，研究系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的周期解的存在唯一性及共稳定性，并由此出发，进一步给出具有如下分解的复合大系统ｘ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ）的平稳振荡存在的一个充分条件．     

高维非线性周期系统的平稳振荡

通过引入非自治系统是ｐ－吸引的概念，从而得到一个平稳振荡定理，并改进和推广了有关结果。     

高维非自治常微分系统和泛函微分系统的平稳振荡

本文首先引进高维非自治常微分周期系统的强非常稳定的概念,避免了使用Lasalle平稳振荡定理中难于验证的“系统有一个有界解”的条件,建立了一个一般性的、简便的平稳振荡定理。并将此有效地运用到复杂的泛函微分周期系统,获得一些较好结果。     

非线性周期耗散大系统的平稳振荡

本文借助于向量比较定理得到几个引理,并运用这些引理分别给出一般的非线性周期耗散大系统:xi=gi(x_i=t)+h_i(x,t)+f_i(x,t) i=1,2,…,r。存在周期解和平稳振荡的充分条件,去掉了文[1—3]中对关联系数的缓变要求,并推广文[10]的结果。     

一类离散大系统的平稳振荡

利用Lyapunov方法研究离散大系统周期的存在性,给出m－周期解存在,唯一稳定即平稳振荡存在的几个新判据。     

周期线性差分系统的稳定性

讨论了周期线性差分系统的特性、解的结构以及用特征指数（或特征乘数）判定系统解的稳定性的充分条件．     

具HollingⅢ型功能反应的三维循环捕食系统的持久性和平稳振荡

对一类具HollingⅢ类功能反应的三维循环捕食系统 ,给出了其持续生存的判据 ,特别当其为周期系统时 ,得到此系统存在平稳振荡的充分条件 .     

微分代数系统在结构扰动下的平稳振荡

利用广义Liapunov函数方法,研究一类时变微分代数系统,得到该类变微分代数大系统在结构扰动下的平稳振荡定理．     

极值指标下平稳序列的风险测度

平稳金融序列存在相依性,不满足独立同分布假设下极值理论的条件约束.讨论了极值指标下平稳随机序列的风险测度,通过估计极值指标θ并修正广义极值分布的位置参数和尺度参数,得到平稳随机序列的风险值.实证和检验表明平稳金融序列需要极值指标修正模型,提高风险值估计的准确度.     

一类具连续变量差分方程的强迫振动性

利用Lebesgue控制收敛定理，建立了具连续变量差分方程振动性的几个新的比较定理，给出了具连续变量差分方程强迫振动性的充分条件，并举例说明了强迫项对方程解的振动性的影响。     

一类非线性差分系统解的有界性和周期解的存在唯一性

应用预解矩阵Ｒ（ｎ,ｍ）讨论了一类非线性时滞系统解的有界性和零解的全局稳定性,同时给出了当系统为周期系统时周期解存在唯一的一组充分条件．     

一维可压缩粘性流体稳态流的渐近稳定性

本文研究一维可压缩粘性流体解的大时间渐近性态，在任意大的外力ｆ（ｘ）的作用下，证明了在初始小扰动下流动将渐近趋向于稳态流。     

非线性准静止超长波的低频振荡及混沌特性

利用混沌动力学的分析手段，对一个包含了地形、热力强迫以及耗散作用的准静止超长波动力系统的行为进行了初步探讨．结果表明，超长波平衡态的建立与加热场的结构有关．方程的定性分析及数值计算结果均表明，当超长波表现为周期行为时，其周期约为３０～４０ｄ，与低频振荡的频率相当．另外，还给出了一个与地形、耗散以及加热等因子有关的判据Ｃｒ，当Ｃｒ较小时系统出现周期态，而当Ｃｒ较大时系统出现混沌特征．