杂质引起的双原子链晶格振动频率的变化

对含单个杂质的双原子链的晶格振动模型的振动方程进行求解，得到了晶格振动频率和局域模频率的解析解，给出了该模型中杂质对双原子链的光学振动频率和声学振动频率的影响，并对局域模进行简要讨论。     

单原子链中间隙原子引起的局域振动

对含一个间隙原子的单原子链的晶格振动方程进行求解，得到该方程的局域振动频率的解析解，并讨论了不同局域振动频率的链振动。     

含杂质双原子链的局域模

含杂质双原子链的局域模广西大学物理系高英俊离子晶体如ＮａＣｌ晶体，光学振动模能与红外光发生强烈地耦合，这类晶体的晶格振动能够简单地用双原子链模型［１］描述。但实际晶体中总是含有杂质和缺陷。我们这里考虑双原子链中的原子被杂质原子替代而成为含一个杂质的双...     

一维双原子链的晶格振动

通过数值计算，我们得到一维双原子链在自由边界与循环边界条件下的频谱，在自由边界条件下，存在一中频模。原子链在这一模下的振动花样与在循环边界条件下的情况有很大不同。     

一维非线性双原子链晶格振动的色散关系

在小振动情况下,讨论非简谐项对一维双原子链晶格振动色散关系的影响;对于三次方在位非线性力的作用,得到一维双原子非线性链晶格振动的色散关系,分析了光频支和声频支色散关系在非线性作用下的变化;色散关系的频隙在非线性力的作用下发生变化,且频隙的位置将降低（非线性系数为正）或升高（非线性系数为负）。     

一维双原子链晶格振动u2n＋1（q）≠u2n＋1（q＋2π／2α

对一维双原子链晶格振动的u2n 1(q)≠u2n 1(q 2π/2α谬误进行分析,给出了正确的关系式,进一步给出了一维三原子链晶格振动的波矢q振动模与相差一个倒格矢的振动模等同的有关关系式。     

钠掺杂式聚乙炔中孤子晶格的局域振动模

从包含电子-电子相互作用和外库仑势的SSH推广模型出发,计算了在各个掺杂浓度(杂质等距离分布)下反式聚乙炔中孤子晶格周围的局域振动模.计算结果表明:在掺杂浓度为1.67%时,反式聚乙炔存在10个局域模;在浓度为3.33%~10.00%时,存在8个局域模;而在浓度大于13.33%时,所有的局域模都消失变为扩展模.     

耦合半无限原子晶格链中晶格振动的界面态

本文采用界面重标度方法，精确求解了两个半无限单原子晶格链在耦合处晶格振动的界面态，首次获得了界面态存在条件的精确解析式．结果表明，在适当条件下只能存在一个界面态．     

一维双原子链晶格振动u_(2n 1)(q)≠u_(2n 1)(q (2π/2a))谬误的分析

对一维双原子链晶格振动的u2n 1(q)≠u2n 1(q 2π2a)谬误进行分析 ,给出了正确的关系式 ,进一步给出了一维三原子链晶格振动的波矢q振动模与相差一个倒格矢的振动模等同的有关关系式 .     

钠掺杂反式聚乙炔中孤子晶格的局域振动模

从包含电子－电子相互作用和外库仑势的ＳＳＨ推广模型出发，计算了在各个掺杂浓度（杂质等距离分布）下反式聚乙炔中孤子晶格周围的局域振动模。计算结果表明：在掺杂浓度为１．６７％时，反式聚乙炔存在１０个局域模；在浓度为３．３３％～１０．００％时，存在８个局域模；而在浓度大于１３．３３％时，所有的局域模都消失变为扩展模。     

二维双原子正方晶格振动的色散关系

利用晶格动力学理论推导了二维双原子正方晶格振动的色散关系表达式,得到第一布里渊区中沿Γ-X、Γ-M和X-M 3种对称方向的声子色散曲线,每一对称方向有四支格波,即两支声学波和两支光学波.讨论了原子质量和次近邻原子间作用对色散关系的影响,结果表明:当两原子质量相等时,3个对称方向的声学波与光学波间无频隙;当两原子质量不等时,声学波与光学波间出现频隙.计及次近邻原子间作用,对Γ点声子频率的大小和简并不影响,两声学模频率为零、两光学模频率简并;对X点声子频率的简并也无影响,但相应频率增大;使M点声子频率的简并度降低,高频声学和光学声子的频率增大,而低频声学和光学声子的频率不变;沿Γ-X方向四支格波仍是非简并的,对应的频率增大,但都表现出色散性;沿Γ-M和X-M方向简并格波的简并度消失,除Γ-M方向低频声学支和光学支频率不变之外,其他格波声子的频率都增大,并且四支格波都表现出色散性.     

不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明：随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.     

A－B－A结构的原子晶格链中晶格振动的界面态

采用界面重标度方法，严格求解了对称Ａ－Ｂ－Ａ结构的原子晶格链中晶格振动的界面态的本征值问题，获得了界面态存在的充分必要条件的精确解析式．     

NAB和NYAB晶体晶格振动模的喇曼─红外光谱研究

本文分析讨论了ＮＡＢ和ＮＹＡＢ激光晶体晶格振动模及对发光离子Ｎｄ３＋多声子无辐射跃迁的可能影响。     

晶格波偏振矢量的群论解法

利用波矢群对称操作法，简便计算了体心立方晶体 Ｂ Ｚ 中几个高对称方向上的晶格波偏振矢量，结果与动力矩阵法一致     

一类6阶晶格振动方程局部解的存在性

研究了一类弹性晶体的晶格振动问题,利用Fourier变换把问题转化为与之等价的积分方程.根据KdV方程的Strichartz估计和关于容许对的2个引理,构造了一类辅助空间.对不同的非线性项,相应地改变初值的正则性指标范围,利用压缩映射原理,证明了晶格振动方程Cauchy问题局部解的存在性定理.