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本文将平面上的Steiner问题的一些结果推广到一般的正则曲面上,主要结果是 定理1 设A,B,C是正则曲面Σ上的三个点,若Σ上另一点P使Σ上的光滑弧长之和达到极小,则此三弧中每两弧在P之交角皆为120°。 相似文献
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在本刊第二卷第二期上,我们曾发表了黄光明的《最短网络》一文,对Steiner最小树问题在当时的发展情况作了一些介绍。最近由于他与堵丁柱共同解决了Gilbert和Pallak在1968年所提出的一个猜想,不少读者对于这一问题产生了兴趣。为此,我们组写了这篇文章,目的在于使读者对这一问题的历史和连带产生的问题以及目前的发展状况有一较确切的和较全面的了解。 相似文献
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关于E0的Steiner邮路问题 总被引:1,自引:0,他引:1
给定图G=(V,E,ω),E0真包含于E是是一个指定通过的边子集,本文讨论了关于E0的Steiner邮路问题的特殊情况,即由E0导出的子图仅有两个连通分支.我们分别考虑了三种不同的情形,并给出了子闭迹消去算法和带限制的最短链算法,前者是一个基于整数规划的精确算法,而后者是一个近似算法. 相似文献
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本文首先考虑了带圆周约束的Steiner树问题.设欧氏平面上有一圆,平面上有n个点,所成点集为N,该问题是要在圆周上找一点P,使NU{P}这n 1个点的Steiner树之长度达到最短.本文对干n=2的情形给出解.另一方面,鉴干问题的复杂性为NP-C,作者提出了一个近似解,并证明了近似解的性能比为(3的平方根)/2。 相似文献
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加权Steiner问题与加权GP猜想贝清泉(汕头大学数学系,汕头515063)已给平面上三定点A,B,C,求点P使PA+PB+PC极小,这就是古典的Steiner树问题.如令:f(P’)一P’A+P’B+P’C;k=drin什(P’n=minJ*’A... 相似文献
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定理 1 过三角形的重心任作一条直线 ,把这三角形分成两部分 ,证明 :这两部分面积之差不大于整个三角形面积的 19.图 1 定理 1图分析 如图 1,过△ABC的重心G的任意直线分别交AB ,AC于E ,F ,过G作平行于底边BC的直线分别交AB ,AC于P ,Q .先证明 :SPBCQ-SAPQ=S9,这里S表示△ABC的面积 .事实上 ,SPBCQ-SAPQ =S - 2SAPQ=S - 2·4S9=S9.后证明 :SEBCF-SAEF<SPBCQ-SAPQ (1)由于∠EPG =∠A ∠AQP >∠AQP ,故能在△EPG内作直线PR ,使∠RPG =∠GQF ,… 相似文献
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Steiner定理是一个著名的几何题,它的证明更是给广大数学爱好者予启发和想象.本文给出Steiner定理的拓广,供大家参考.Steiner定理在△ABC中,∠B和∠C的平分线BD与CE相等,则AB=AC.拓广定理(如图1)在△ABC中,设BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的n≥2等分角线中的任意两条相应的分角线段 相似文献
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张少霞 《数学的实践与认识》1998,(2)
本文对流向受限运输问题的求解作了进一步探讨。讨论了虚运价取适当值时,最优解中不含有非退化的限制配点,去掉模型中的某些约束条件不影响问题的可行解,并指出不改变运输问题最佳调运方案的前提下,使总运费下降的条件及方法. 相似文献
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基于加权绝对值距离Steiner最优树的选址问题 总被引:1,自引:0,他引:1
提出基于加权绝对值距离Steiner最优树思想的选址模型,给出了该模型的蚂蚁算法实现策略.在此基础上,分析了电子商务环境下企业配送中心选址问题,并用算例验证了该选址方案的可行性. 相似文献
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首先研究了λ5-geometry中4个点的Steiner最小树的某些特性,然后证明了对于λ5-geometry中的给定点集P,必有P的一个Steiner最小树,其Stein-er点在P的前2n/3代格点中. 相似文献
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本文所讨论的是Steiner比猜想。全文共分两部分:第一部分包括历史回顾和对n=3,4,5三种情况对该猜想的正确性给出了简单的证明;第二部分则对于一般的n给出了一个证明。 相似文献
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首先研究了λ5-geometry中4个点的Steiner最小树的某些特点,然后证明了对于λ5-geometry中的给定点集P,必有P的一个Steiner最小树,其Steiner点在P的前[2n/3]代格点中。 相似文献
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朱玉扬 《数学的实践与认识》2008,38(4):142-148
记平面边长为1的正m边形为S_m,将S_m剖分成n块:S_(m1),S_(m2),…,S_(mn),这样的剖分称S_m的n剖分,并以T(m,n)表示.以d_(mi)表示区域S_(mi)(i=1,2,…,n)的直径(即区域S_(mi)任意两点之间距离的最大者).记D(m,n)=max{d_(m1),d_(m2),…,d_(mn)}及Ψ(m,n)=■{D(m,n)}.本文将估计Ψ(m,n)的上下界.证明Ψ(6,3)=3/2,Ψ(6,4)=3-3~(1/2),Ψ(6.6)=1,Ψ(6,7)=3/2,估计Ψ(6,n)的渐进性.提出几个猜想. 相似文献