共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
主要在自反和严格凸的且具有一致G(a)teaux可微范数的Banach空间中研究了非扩张非自映射的粘滞迭代逼近过程,证明了此映射的隐格式与显格式粘滞迭代序列均强收敛到它的某个不动点. 相似文献
2.
本文在实一致凸和q一致光滑Banach空间中研究了一类新的有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的隐式迭代程序并且得到了一些收敛性定理.特别地,获得了该隐式迭代程序强收敛性的充要条件.本文所得结论推广了文[1,2]中的相应结果. 相似文献
3.
4.
饶若峰 《数学物理学报(A辑)》2009,29(3):823-831
该文参照Banach压缩映象原理合理地引进了一涉及有限族渐进非扩张映象的具误差的合成隐迭代式. 在适当条件下 证得了该迭代序列给出的序列弱收敛与强收敛到有限族渐进非扩张映象的一公共不动点, 并由此得出该合成隐迭代式导出的一非隐迭代算法的弱收敛与强收敛的新定理. 值得一提的是, 这是在未增加任何附加条件的情况下将2006年一文献的主要结果由隐迭代算法改进为非隐的显式迭代算法. 相似文献
5.
无波动,无自由参数,耗散的隐式差分格式 总被引:4,自引:0,他引:4
本文建立了求解NS方程和Euler方程无波动、无自由参数、耗散的隐式差分格式.该格式是TVD的和无条件稳定的.其隐式部分在1,2,3维情况下仅分别依赖于3,5,9个点,且系数矩阵是主对角占优的.计算例题表明,该方法可获得和显式方法相同的精度,能很好地捕捉激波和剪切层,且计算时间比显式有较多的节省. 相似文献
6.
提出并使用如下广义复合隐迭代格式逼近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点:{xn=αnxn-1 (1-αn)Tnyn,yn=rnxn snxn-1 tnTnxn wnTnxn-1,rn sn tn wn=1,{αn},{rn},{sn},{tn},{wn}∈[0,1],这里Tn=TnmodN.该文提出的广义复合隐迭代格式包含了目前多种迭代格式,因此,所得强弱收敛定理推广及发展了Mann,Ishikawa,XuandOri,等许多作者的结果. 相似文献
7.
对非线性算子迭代序列逼近不动点过程的几何结构进行研究,在提出并证明了一个H ilbert空间中收敛序列的钝角原理基础上,应用这个钝角原理研究了严格伪压缩映像族的隐格式迭代序列逼近公共不动点的几何结构.并证明了相应的钝角原理.这个钝角原理表述了严格伪压缩映像族的隐格式迭代序列逼近公共不动点时与公共不动点集形成了钝角关系.这个钝角关系是使用相应内积序列的上极限表示的.事实上这个钝角结果的表述形式也是一个几何变分不等式,迭代序列的极限点即是这个几何变分不等式的解.一方面这个钝角结果表述了严格伪压缩映像族公共不动点隐格式逼近的几何过程,另一方面,这个钝角结果自然是隐格式迭代序列逼近严格伪压缩映像族公共不动点的必要条件. 相似文献
8.
解抛物型方程的一族高精度隐式差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
构造了求解一维抛物型方程的一族高精度隐式差分格式.首先,推导了抛物型方程解的一阶偏导数在特殊节点处的一个差分近似式,利用该差分近似式和二阶中心差商近似式用待定系数法构造了一族隐式差分格式,通过选取适当的参数使格式具有高阶截断误差;然后,利用Fourier分析法证明了当r大于1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验将差分格式的解与具有同样精度的其它差分格式的解和精确解进行了比较,并比较了差分格式与经典差分格式的计算效率.结果说明了差分格式的有效性. 相似文献
9.
10.
本文在实一致凸和q-一致光滑Banach空间中研究了一类新的有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的显式迭代程序并且得到了一些收敛性定理.特别地,获得了该显式迭代程序强收敛性的充要条件.本文所得到结果推广了文[1]中的相应结果. 相似文献
11.
在Banach空间中,引入有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭代序列.并证明该迭代序列的强收敛定理. 相似文献
12.
13.
14.
在一致凸Banach空间中,研究了有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的合成隐迭代序列的强收敛和弱收敛定理.得到的结果改进和推广了许多作者的相应结果. 相似文献
15.
在任意Banach空间讨论了有限个φ-强伪压缩映射族隐迭代过程的收敛性问题.利用φ的性质和迭代过程本身的特性,得到了隐迭代过程收敛于公共不动点的若干结果.这些结果补充和推广了过去的研究成果.因此它丰富和发展了隐迭代法的理论. 相似文献
16.
唐建国 《数学物理学报(A辑)》2003,23(3):265-275
该文研究了基于Chebyshev和Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法.建立了隐式迭代法和由Hanke提出的显式迭代法之间的关系. 给出了与Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理. 对精确和扰动的数据, 研究了方程的收敛性和收敛速率. 利用Morozov残差原则, 给出了一个可执行的强健的正则化算法.最后还给出了一些数值例子, 数值结果与理论分析基本一致. 相似文献
17.
用多尺度快速配置法求解病态积分方程的隐式迭代方程.在积分算子是扇形紧算子时,该方法得到了离散隐式迭代方程的近似解.采用Morozov偏差原理作为停止准则,并证明了在该准则下隐式迭代正则化方法所得近似解的收敛率.最后,用数值实验证实理论结果和说明数值方法的有效性. 相似文献
18.
针对扩散问题提出了一类带有加权系数的隐格式,采用分组显式和区域分解思想,又构造了若干分组显式格式.结合初边值条件,建立了求解扩散问题的一种多子域并行算法.虽然格式是隐式的,但在算法实现过程中可显式且并行地计算,这样避免了求解线性方程组的复杂性.并且当加权系数1≤θ≤2.4时,格式是无条件稳定的;0θ1时,趋向于1的方向,格式也是无条件稳定的;θ=2时,算法收敛的最快,收敛速率接近于2.通过数值试验证明此类隐格式和并行算法是有效的,计算速度快,精确度高,易于实现并行. 相似文献
19.
20.
1、引言 近年来,求解抛物型方程的有限差分并行迭代算法有了较大发展.针对稳定性好且难于并行化的隐式差分方程,文第一次提出了构造分段隐式的思想,建立了分段显-隐式(ASE-Ⅰ)方法和交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)方法,实现了分而治之原则, 相似文献