非线性椭圆边值问题在L~p空间中解的存在性的进一步研究

利用增生映射值域和的扰动理论,研究了一类与p有关的非线性椭圆边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在性,其中N2+N 1相似文献   

与p-Laplace算子相关的Neumann边值问题解的存在性

利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性,其中(2N/N 1)＜p(?)s＜ ∞且N(?)1．文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的研究工作．     

关于非线性椭圆边值问题解的存在性的注

利用非线性增生映射值域的扰动理论,本文研究了与P拉普拉斯算子△p相关的非线性椭圆边值问题@在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中2>sp>2nn+1且n1.@-Δpu+|u(x)|p-2u(x)+g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈υ,|u|p-2u〉=0a.e.x∈Γ其中f∈Ls(Ω)给定,ΩRn,n1,Δpu=div(|u|p-2u)为P拉普拉斯算子,υ为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续.     

含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题解的存在性的研究

该文研究了两类含有广义p-Laplace算子的非线性边值问题. 首先, 利用变分不等式解的存在性的结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Dirichlet边值问题解的存在性. 然后, 提出了一类含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题. 通过深入挖掘这两类非线性边值问题间的关系, 借助于极大单调算子值域的一个扰动结果, 证明了含有广义p-Laplace算子的非线性Neumann边值问题解的存在性. 文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了作者以往的一些研究工作.     

关于含有p拉普拉斯算子方程解的存在性的注

利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域之和的扰动定理,得到了一类含有p拉普拉斯算子Δp的非线性Neumann边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在性的结论,其中2N/(N 1)相似文献   

广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题解的存在性

本文首先把p-Laplace算子推广为广义p-Laplace算子,然后利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的具有牛曼边值的非线性椭圆问题在LP(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p< ∞．本文所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的补充和延续．     

对非线性椭圆边值问题解的存在性的研究

利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 ( @)在 L2 (Ω )中解的存在性 .( @) -△pu +g( x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p- 2 u〉∈βx( u( x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ L2 (Ω )给定 ,Ω RN,N 1 ,△ pu=div( | u|p- 2 u)为 P拉普拉斯算子 ,1 2 NN +1 ,v为 Γ的外法向导数 ,g:Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 ,对 x∈ Γ,βx是正常、凸、下半连续函数 φx=φ( x,· )的次微分 ,其中 φ:Γ×R→ R.     

非线性椭圆边值问题在L~p空间中解的存在性

利用增生映射值域和的扰动理论,研究了一类与p有关的非线性椭圆边值问题在Lp(Ω) 空间中解的存在性,其中2 p <+∞.所讨论的方程及所用的方法是对以往一些工作的推广和补充.     

一类Curvature方程的两种边值问题解的存在性

利用含有伪单调算子的变分不等式解的存在性定理,证明一类具有Dirichlet边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在唯一解.深入研究具有Dirichlet边值条件的Curvature方程和具有Neumann边值条件的Curvature方程之间的关系,利用极大单调算子值域的扰动理论,给出具有Neumann边值条件的Curvature方程在W1,p(Ω)空间中存在解的充分条件.文中采用一些新的证明技巧,推广和补充了以往的相关研究成果.     

与广义p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性

该文利用非线性增生映射值域的扰动理论研究了与广义p-Laplace算子相关的Neumann边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性,其中2≤p≤s+∞.文中采用了一些新的证明技巧,推广和补充了笔者以往的一些工作.     

一类非线性椭圆边值问题解的存在性

目前 ,对 s——拉普拉斯算子△s的研究是较为活跃的数学课题 .原因在于算子 -△s与许多物理现象有关 .比如 :反射扩散问题 ,石油提取问题等等 .基于此因 ,在文 [3]的基础上 ,我们将继续研究以下非线性边值问题在 Ls(Ω) ,( 1 2 nn+1 )中解的存在条件 .-△su +g( x,u) =f几乎处处在Ω中-〈 ,| u|s- 2 u〉 =0几乎处处在Γ上其中 f∈Ls( Ω)给定 ,Ω Rn( n 1 ) ,△su=div( | u|s- 2 u) ,g∶Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 .本文把文 [3]关于非线性边值问题 @在 Lp( Ω) ( 2 p<+∞ )空间中解的存在性的研究推广到 Ls( Ω) ( 1 2 nn+1 )空间中 .     

与广义P-Laplace算子相关的非线性边值问题在一族空间中解的存在性

利用非线性增生映射值域的扰动定理,研究了非线性椭圆边值问题(1)在Ls(Ω)空间中解的存在性,其中max(N,2)ps< ∞.(1)-div(C(x) |u|2)p-22u |u|p-2u g(x,u(x))=fa.e.x∈Ω-〈n,(C(x) |u|2)p-22u〉∈βx(u(x))a.e.x∈Γ这里f∈Ls(Ω)给定,ΩRN为有界锥形区域,n为Γ的外法向导数,g∶Ω×R→R满足Caratheodory条件且对x∈Γ,βx是正常、凸、下半连续函数φx=φ(x,.)的次微分,其中φ∶Γ×R→R.本文是对笔者以往一些工作的继续和补充.     

对一类非线性Neumann边值问题的研究［英文］

利用H-增生映射的性质,得到一类非线性Neumann边值问题解的存在唯一性的结论.文中所研究的方程是对以往工作的推广.证明方法得到简化.文中列举的一些例子还有助于进一步了解H-增生映射.     

一类二阶边值问题解的存在性

讨论了一类椭圆问题:-u″+a(x)u=f(x,u),u(0)=u(1)=0,a∈C([0,1],R+),f∈C~1([0,1]×R~1,R~1)且对任意的x∈[0,1]有f(x,0)=0.我们首先给出了关于f的一些条件,然后运用强单调算子原理建立了此问题唯一解的存在性结果.     

极大单调算子和m增生映射值域的扰动定理及在非线性微分方程上的应用

利用不动点定理,分别证明了在自反Banach空间中极大单调算子值域扰动的抽象结论和在H ilbert空间中m增生映射值域的扰动结果,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.     

具混合边界的双曲型微分方程非平凡解的存在性[英文]

本文将具混合边界的一类双曲型微分方程分解为两个线性算子和三个非线性算子.证明了这些算子具有单调性质,由此得到一类算子方程存在解的结论,进而证明具混合边界的双曲型非线性微分方程存在唯一非退化解的结论.此文是对含有p-Laplacian算子的非线性椭圆和非线性抛物方程相关研究工作的推广,并采用了一些新的证明技巧.     

一类非线性变型方程广义解的存在唯一性

本文运用单调算子理论及紧性原理，证明了一类非线性变型方程初边值问题广义解的存在唯一性，推广了文［１］中的结论．     

一类p-Laplacian型Neumann边值问题非平凡解的存在性及迭代算法研究

首先将一类p-Laplacian型Neumann边值问题转化为含有极大单调算子的算子方程的形式,得到算子方程解的存在性结论,进而证明p-Laplacian型Neumann边值问题有非平凡解;其次,借助于极大单调算子的相对预解式构造出强收敛到极大单调算子零点的迭代序列;最后,建立p-Laplacian型Neumann边值问题的解与极大单调算子零点的关系,得到解的迭代逼近序列.推广和补充了以往的相关研究成果.     

含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题和m增生映射的值域北大核心CSCD

证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L^2（Ω）中解的存在性．探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系．构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问题的解．本文采用了构造新算子和拆分方程的技巧,推广和补充了以往的相关研究成果．     

极大单调算子的扰动定理及在微分方程上的应用

利用不动点定理,首先证明了在自反Banach空间中极大单调算子扰动的抽象结论,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.