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本文研究了徐炎等人在文(Xu Y,Wu F Q,Liao L W.Picard values and normal families of meromorphic functions,Proc.R.Soc.Edinburgh,2009,139:1091-1099.)中提出的一个有关亚纯函数正规族猜想,得到了两个正规定则... 相似文献
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姜云波 《数学的实践与认识》2011,41(4)
主要使用Zalcman引理来研究全纯函数的正规族,得到了如下的结论:令F为|z|<1内的一族全纯函数,n是一个正整数,a,b是两个复数且满足a≠0,∞,b≠∞.若F满足:Ⅰ)■f∈F,如f有零点,则f的零点重级大于等于3;和Ⅱ)当n≥4时,对F的每一对函数G和H,G″-aG~(n,)与H″-aH~n分担b.则F在|z|<1内正规. 相似文献
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本文研究了涉及固定超曲面的全纯映照的正规性问题。利用Aladro 和Krantz对全纯映射族正规性的刻画和Shirosahi建立的一系列涉及一些特殊复代数超曲面的Picard 型定理,得到了全纯映射族的一些正规定则。 相似文献
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研究了正规函数与正规族之间的联系,利用分担集合的方法得到一族满足特殊性质p的正规函数,同时利用分担值的方法得到了一个较已有结论更为一般的结果。 相似文献
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首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果. 相似文献
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研究了涉及分担值的亚纯函数正规族,得到了几个涉及分担值的定理,推广了前人的一些结果. 相似文献
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In 1964,Hayman,W.K.Predicated method of judging a functin family to be normal variety.This result was proved in 1985.Here.we give a method thawt judges a function family to be normal variety by using of higher derivative I t is a generlization of previous result. 相似文献
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李宝勤 《纯粹数学与应用数学》1990,6(1):87-89
对于单位园D={|Z|<1}内的全纯函数族F,有一个熟知的Miranda定则:若对任一f∈F都有:f(z)≠0,f~(k)(z)≠1(k为某一正整数),则F在D内是正规的。本文旨在引进广义Borel例外值等概念,给出相应的更普遍的正规定则。定义:设f(z)是D={|z|<1}内的全纯函数,a为一复数,若: 相似文献
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亚纯函数的正规族与正规函数 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论了正规族和正规函数之间的联系.设为单位圆盘上的一族亚纯函数.若对每一f∈
Ef(ai)=Ef′(ai),i=1,2,3
在是成立,则存在正数M=M(a1,a2,a3),使得对每一f∈,有
(1-|z|2)|f′(z)|1+|f(z)|2M,
其中a1,a2和a3是有限复数,M仅与a1,a2和a3有关. 相似文献
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庞学诚 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(5)
本文讨论了正规族和正规函数之间的联系.设F为单位圆盘面△上的一族亚纯函数.若对每一f∈F在△是成立,则存在正数 M=其中a1;a2和a3是有限复数,M仅与a1,a2和a3有关. 相似文献
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