探究一道2010年高考解析几何题求最值的多种方法

2010年北京高考文科第19题,涉及到了t+√3(1-t2)(-1相似文献   

对一道解析几何高考题的探究与拓展

题目 (2012福建文-19)如图1,等边三角形OAB的边长为8√3,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p＞0)上. (1)求抛物线E的方程; (2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点. 1 试题解法 本题主要考查抛物线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系、平面向量等基础知识,考查运算能力、推理论证能力等,考查化归与转化、数形结合、函数与方程思想等.     

2014年高考江西卷理科解析几何题探究

一道好的数学试题,往往具有丰富的内涵、典型的代表性和拓展性,极具教学的开发价值.笔者试着对2014年高考江西卷(理)解析几何题进行了探究,发现其结论具有一般性,并能拓展到椭圆、抛物线,得到圆锥曲线切线的一个统一性质.1.试题展示题目(2014年高考江西卷理科第21题)已     

2010年高考(理科)解析几何试题的考查研究

1 2010高考(理科)解析几何试题的总体分布统计 本文以2010年全国理科高考卷(19份)为研究对象,对每份试卷(以下简称试卷)的解析几何试题进行逐题统计、归类分析.将试卷分为新课标地区试卷(12份)、非课标地区试卷(6份)、综合改革试点区(1份)进行逐题研究.包括:所在试卷题号、考查分值、曲线背景、主观题设问特点、整卷考查涉及的解析几何知识点、与其它知识交汇点共六部分进行统计.见表一:     

2020年高考浙江卷解析几何大题的解法探究与思考

本文从学生解题面临的窘境与困难的角度出发,采用多种思路剖析研究了2020年高考浙江卷解析几何大题,并对在解析几何解题过程中培养数学运算能力、促使学生学会思考等方面给出了个人的思考.     

对2020年高考北京卷解析几何题的探究与推广

<正>一、原题再现及解法探究题目(2020年高考北京卷第20题)已知椭圆C:x²/a³+y²/b²=1过点A(-2,-1),且a=2b.(Ⅰ)求椭圆C的方程:(Ⅱ)过点B(-4,0)的直线l交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,Q,求|PB|/|BQ|的值.     

一道高考解析几何题的再探究

笔者从毕业班回到高二任教,再遇江苏省2012年高考解析几何试题,其简洁的题面,优美的结论以及对运算能力要求之高给笔者留下深刻的印象,也引发笔者思考——为何有定值?有怎样的几何背景?     

一道高考平面解析几何试题的思考与探究

2021年高考数学全国理科乙卷第21题平面解析几何试题以抛物线为切入点,考查抛物线的几何性质、抛物线的切线以及最值问题,考查数学运算、逻辑推理和直观想象等核心素养的落实.本文围绕试题,揭示试题背景,挖掘试题内涵,寻找不同的解题方法,对试题进行拓展与延伸,最后提出了一些针对性的教学建议.     

2011年广东高考数列综合题的探究

2011年广东普通高考文科、理科考的数列综合题如下.例1 (文科)设b＞0,数列｛an｝满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n≥2),(1)求数列:｛an｝的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,2an≤bn+1+1.     

2022年高考浙江卷解析几何解答题的探究与变式

从2022年高考浙江卷解析几何解答题出发,探究了一类有关距离最值或取值范围问题,总结求解这类问题的策略:先立足图形,分析图形特点,然后灵活选取参变量表示出距离,再结合解析式的特点,借助二次函数的性质、均值不等式、三角函数的有界性等知识求解.     

对一道北京高考解析几何题的思考与探究

介绍对2020年高考北京卷解析几何题的思考过程,揭示其几何背景,发现该题目是圆外蝴蝶定理的特殊情况,并将该题延伸推广到一般二次曲线上.     

2017年高考理科卷(Ⅰ)解析几何问题的探究

<正>2017年全国理科卷Ⅰ考查了圆锥曲线的有关椭圆的定点问题,现已经出现了不少有关这道题的文章,另外我们思考的是这道高考题能不能以另外的形式(定值)出现,答案是肯定的.(2017年全国卷Ⅰ20题)已知椭圆C     

一道2010年福建高考数学选择题的探究

2010年福建高考数学选择题的第10题,是一道源于教材又高于教材的创新题,难倒了一些考生.本文对此加以探究分析,期望对同学们的学习备考有帮助.     

一道新高考解析几何题的多解探究

解析几何是高中数学最重要的部分之一,长期以来都是高考的重点和难点.在全国广泛推行新课标与新教材的背景下,新高考越来越重视对学科核心素养的考查.而解析几何部分涉及多种学科核心素养的特点也使其在高考中的地位愈发重要.解析几何的难点在于运算,而新高考的解析几何题目似乎已不再单纯是联立方程和韦达定理的固定模式那样简单,而是从根本上要求考生提高数学运算核心素养.新课标将数学运算核心素养总结为四大主要特征,即理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果.那么将这些落实到解析几何的具体运算中就成为了关键所在.文章通过对2022年新高考Ⅰ卷第21题的简要分析,为学生提供解析几何的运算方法和思路,同时提升学生的数学运算核心素养.     

高考解析几何的难点与对策

解析几何就是用代数方法来研究几何问题,主要有两大任务：一是根据曲线的几何条件,把它用方程的形式表示出来;二是通过曲线的方程来讨论它的几何性质．因此处理解析几何问题,不仅要理解和掌握解析几何自身的概念和计算公式,如两点间的距离、直线的斜率、圆锥曲线的准...     

2014年一道高考解析几何压轴题透视

<正>高考题往往具有丰富的内涵,数学教师要善于思考、发掘、研究,在备考复习中恰当选用,这对提高学生的数学思维水平和解题能力十分有益.笔者对2014年安徽高考数学文科卷第21题压轴题进行透视.1题目如图1,设F₁,F₂分别是椭圆E:（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）的左、右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF₁|=3|F₁B|.（Ⅰ）若|AB|=4,△ABF₂