混沌和超混沌系统中的奇怪吸引子及其分析

用四阶定步长龙格—库塔算法对几种混沌和超混沌系统进行数值求解，绘制了各种系统典型奇怪吸引子的相图，对奇怪吸引子的结构和特性进行了分析。     

二维抛物线离散映射的动力学研究

由两个一维抛物线离散映射作推广并非线性耦合,实现了一个新的二维抛物线离散映射.利用不动点稳定性分析和映射分岔分析,研究了所提出的二维离散映射的复杂动力学行为及其吸引子的演变过程,阐述了它所特有的共存分岔模式和快慢周期振荡效应等动力学特性.研究结果表明:二维抛物线离散映射具有动力学特性调节和动态幅度调节的两个功能不同的控制参数,存在Hopf分岔、分岔模式共存、锁频和周期振荡快慢效应等非线性物理现象.并基于微控制器实现的数字电路验证了相应的理论分析和数值仿真结果. 关键词： 二维离散映射 分岔 吸引子 参数     

准周期外力驱动下Lorenz系统的动力学行为

本文研究了准周期外力驱动下Lorenz系统的动力学行为，发现当外强迫的振幅达到某一个临界值时，系统的动力学行为将会发生根本性的变化，由此揭示了产生非混沌奇怪吸引子(Strange Nonchaotic Attractor, SNA)的一个新机制：准周期外强迫振幅的加大导致系统由奇怪的混沌吸引子转变为SNA，系统的相空间最终被压缩至一个准周期环上.并且本文的结果表明，外强迫的临界振幅与Lorenz系统Rayleigh数的大小成正比，而其受外强迫频率变化的影响并不大. 关键词： 准周期 Lorenz系统 非混沌奇怪吸引子     

四维系统中多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数，研究一种新型四维系统多涡卷混沌信号发生器，这种多涡卷混沌信号发生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生2n+2个多涡卷混沌吸引子，通过改变控制参数k可以改变多涡卷混沌吸引子的混沌边界.并在EWB平台上设计了具体的电路，进行仿真实验验证. 关键词： 四维混沌系统 多涡卷混沌吸引子 非线性函数     

复合混沌系统的非线性动力学行为分析

从理论上研究了由几个混沌系统复合而构成的新系统的非线性动力学特性和分岔序列.计算机仿真与理论计算结果表明，复合混沌系统具有混沌吸引子和对初值敏感性，并且有缺边现象产生. 关键词： 复合系统 吸引子 分岔序列     

Differential System＇s Nonlinear Behaviour of Real Nonlinear Dynamical Systems

Chaos attractor behaviour is usually preserved if the four basic arithmetic operations, i.e. addition, subtraction, multiplication, division, or their compound, are applied. First-order differential systems of one-dimensional real discrete dynamical systems and nonautonomous real continuous-time dynamical systems are also dynamical systems and their Lyapunov exponents are kept, if they are twice differentiable. These two conclusions are shown here by the definitions of dynamical system and Lyapunov exponent. Numerical simulations support our analytical results. The conclusions can apply to higher order differential systems if their corresponding order differentials exist.     

双参数动力学系统中混沌的控制

研究了双参数动力学系统中混沌行为的控制问题,提出了控制混沌的参数微调方法,给出了参数变化方程,然后应用到两个例子:Henon映射和强迫布鲁塞耳振子,得到了很好的控制结果,并且与单参数的Ott,Grebogi和Yorke(OGY)方法进行了比较,最后对有关问题进行了讨论. 关键词：     

具有复合幂函数和共存吸引子的新混沌系统的动力学分析与电路仿真

构造一个具有复合幂函数的三维连续自治混沌系统。系统的状态方程仅有5项,其中一项是指数小于1的复合幂函数。该系统具有结构简单、非双曲平衡点、吸引子共存的性质,展现出了复杂的动力学行为。首先,对系统的动力学行为进行分析,包括李雅普诺夫（Lyapunov）指数谱、分岔图以及庞加莱映射等,结果表明此系统具有混沌特性。然后进行混沌系统的电路设计,电路仿真结果验证了理论分析的正确性。     

四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究

在双涡卷混沌吸引子的基础上，以变型蔡氏电路和四阶蔡氏电路为例，提出一种研究四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的新方法.根据这一方法，从数学上找到了一种能产生多涡卷的递推规律，其特点是只需给定三个初始值ma,mb和x1，由文中所导出的递推公式，可确定多涡卷吸引子中分段线性奇函数的各个转折点和平衡点的值，从而能在四维系统中产生多涡卷混沌与超混沌吸引子，并且这种方法可以推广到产生任意多个涡卷的情形，因此，它具有一般的规律性.理论分析、计算机模拟和电路仿真结果证明了该方法的可行性.     

非线性系统混沌运动的神经网络控制

设计前馈反传神经网络控制非线性系统混沌运动的新方法.根据扰动参数模型输入输出数据,按照非线性学习算法训练网络产生系统稳定所需的小扰动控制信号,去镇定混沌运动,使嵌入在混沌吸引子中的不稳定周期轨道回到稳定不动点上.Hnon映射数值仿真结果表明,这种方法控制非线性混沌系统响应速度快、控制精度高 关键词： 混沌控制 神经网络 吸引子 非线性     

INFLUENCE OF PINNING CENTRE DISTRIBUTION ON THE DYNAMICS OF TWO-DIMENSIONAL VORTEX SYSTEM

Numerical study of the influence of the distribution of pinning centres on the dynamics of a two-dimensional vortex system is performed. The superconductor sample has a periodic structure with a pinned region of length L_p and an unpinned region of length L_x-L_p along the direction of driving force (Lorentz force). Results show that, at zero temperature, the critical force F_c increases with the increase of L_p, indicating that the homogeneity of pinning centres helps to enhance the critical electric current of the superconductor. At large driving forces, vortex static channels form in the pinned region even for L_px.     

一种数值方法定义Hénon映射符号动力学的讨论

一种能方便地求解Ｈéｎｏｎ映射周期轨道的数值方法可以定义相应的符号动力学，本文讨论了它在（ａ，ｂ）参数平面上的有效区间，同时分析了它在周期轨道分叉临界曲线附近个别区域出现的特殊现象。     

物态方程的分子动力学研究

 本文讨论了用分子动力学方法研究物态方程的基本思想。用自编的分子动力学程序（三维连续势）对Ar的物态方程作了较详细计算，得到了与实验相一致的结果。     

相对论Birkhoff系统动力学研究

给出相对论系统的Birkhoff函数和Birkhoff函数组、Pfaff作用量、PfaffBirkhoff原理、Birkhoff方程;研究相对论动力学系统的Birkhoff表示方法;根据在无限小变换下相对论Pfaff作用量的不变性和相对论Birkhoff方程的不变性,得到相对论Birkhoff系统的Noether对称性理论和Lie对称性理论;研究相对论Birkhoff系统的代数结构和Poisson积分方法. 关键词： 相对论 Birkhoff系统 Noether对称性 Lie对称性 代数结构 Poisson积分     

二维均匀耦合映象格子中的时空周期图案

目的——构造二维均匀耦合映象格子中的时空周期图案;方法——通过一维耦合映象格子模型的相空间中已知低空间周期轨道,直接构造二维均匀耦合映象格子模型中一系列空间周期轨道,而不必求解其模型方程,并对构造轨道的稳定性进行分析;结果——L²×L²雅可比矩阵可化简为几个2×2矩阵组成的对角矩阵;结论——所构造轨道的稳定性不可能比原来轨道的稳定性高. 关键词： 耦合映象格子 时空周期图案 雅可比矩阵     

圆映象的符号动力学

用符号动力学的方法对圆映象的Farey序列、Farey序列与M.S.S.序列的＊积、二元树及各Farey数的新生轨道进行了研究。 关键词：     

二维喷动床颗粒流动的脉动特性实验研究

二维喷动床横截面为152 mm×15 mm,锥角为60°,喷口宽度为9 mm,实验物料为平均粒径2.0 mm的玻璃珠.床体的颗粒流动表现出整体的喷动周期性,属于不连贯喷动流型.本文基于PIV处理颗粒流动图像获得了颗粒流动的瞬时速度;基于功率谱密度分布对瞬时速度的分析结果表明,喷射区轴线的中下部颗粒存在较强的速度脉动,环隙区颗粒速度脉动较弱;研究发现喷动周期与床体压力脉动周期基本一致.     

THEORETICAL STUDY OF THE GROUND-STATE PROPERTY OF THE TWO-DIMENSIONAL HEISENBERG ANTIFERROMAGNET ON A TRIANGULAR LATTICE

Within the Tyablikov's theoretical framework, the ground-state property of the two-dimensional antiferromagnetic Heisenberg model on a triangular lattice is studied. Our results show that the sublattice magnetization is M=0.241 and the ground-state energy per bond is E_g/ NZJ =-0.166, which are in agreement with the numerical simulations.     

直流辉光放电等离子体轴向动力学过程的研究

采用磁流体动力学理论,考虑了电子与中性粒子的非弹性碰撞,应用有限差分法研究了直流辉光放电氩等离子体的轴向动力学过程,得到了氩等离子体密度、输运速度、温度以及电位的轴向分布,发现了气体压强和电极间距的变化对阴极区的电子密度有较大的影响,而对阴极区的离子密度的影响甚微。 关键词：     

用分子动力学方法研究Ag(001)表面吸附原子的自扩散现象

用分子动力学方法研究了单个吸附原子在Ａｇ（００１）表面的自扩散现象，其中相互作用势采用了更适合于表面特性的表面嵌入势（ＳＥＡＭ势）．观察到了丰富的扩散机制，包括简单交换机制、复杂交换机制、跳跃机制及一种新的渡越机制．提出了复杂交换机制的另一种竞争交换模型．对所有扩散机制的统计结果表明，吸附原子与表面原子间的交换扩散占主导．另外，由吸附原子扩散的Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ行为及能量弛豫方法计算得到了简单交换机制的激活能为０.３９ｅＶ，它小于跳跃机制的激活能０.４７ｅＶ． 关键词：