正交表的完备交互作用列

根据构造正交表的差集矩阵方法,给出了正交表无完备交互作用列的一种判别方法.证明了刘璋温等人(1996)的论文中的“不含交互作用列”正交表L108(349),L108(23×349),L108(211×348)实际上有些列含有完备的交互作用列.     

正交表交互作用的广义方差分析

本文给出“正交表的多指标效应与单指标效应的交互列一致”的结论 ,并据此结合实例给出了交互作用的“广义方差分析”法     

广义正交表交互作用自由度分布的判定

正交相遇平衡区组设计(或者广义正交表)是一种类似于正交拉丁方(或者正交表)的新设计,但试验次数大幅减少.与交互作用有关的混杂现象是正交设计也是正交相遇平衡区组设计的难点,利用矩阵象技术,给出了广义正交表交互作用自由度分布的判定方法,借助于SAS软件可以方便快速的进行判定.     

强度2混合水平正交表交互作用的混杂度量

从数学模型出发,利用多边矩阵理论中的分解算子和特征值的极值性质,研究了强度2混合水平正交表交互作用的混杂度量,并提出了若干混杂度量指标.     

不饱和正交表列效应的约束条件检验

在正交设计领域,考察不饱和正交表列效应的一般约束条件检验问题是非常重要的内容.首先对正交表列效应进行成分分解,从而对得到的子成分构造F统计量进行统计分析;然后通过对一般约束条件进行转换,使其变成一个成分分解问题,利用成分分解的相关结论,完满地解决了该检验问题.     

关于避免多个不可实施因子水平组合的正交表构造

在正交表的实际应用中，有时会发生某些因子的水平组合无法进行试验的情形，使得现有的正交表不适用。Ｃｈｅｎｇ和Ｌｉ讨论了这种情况下的正交表的构造问题，并给出了关于避免两个不可实施的因子水平组合的正交表的构造方法。     

几个对参数设计有用的正交表

本文给出对参数设计有用的几个正交表Ｌ′１６（２１２），Ｌ′１６（２１４），Ｌ３６（２１１×３１２），Ｌ１０８（３４９），Ｌ１０８（２３×３４９），Ｌ１０８（２１１×３４８）和Ｌ１０８（２３５×３３６）这些正交表不包含交互作用列，适合于参数设计使用。本文还将证明Ｌ４５（３２２）和Ｌ６３（３３１）的不可能性。     

正交表L_8的几个性质

张建方．正交表Ｌ８的几个性质．本文介绍了正交表Ｌ８的几个性质。在二位级正交表当中,这些性质很基本,内容比较丰富,对于应用和了解其它正交表有一定帮助     

与星2-正交的(0,f)-因子分解

证明了若G是一个(0,mf-m+1)-图,则对其中任意给定的2m-星K1,2m,G有一个(0,f)-因子分解2-正交于K1,2m.     

随机（m，r）-正交的（g，f）-可因子化图

引入(m，r)-正交(g，f)-因子分解的概念，证明了若G是(mg (m-1)r，mf-(m-1)r)-图，则(i)当g≥r时．G是随机(m，r)-正交的(g，f)-可因子化图；(ii)对G的任一有mr条边的星H，G的(g，f)因子分解与H随机(m，r)-正交。     

基于属性间交互作用指标的多属性决策方法

多属性决策问题的各属性之间通常存在关联,而这种关联对决策的影响不可以忽略。基于属性间的交互作用指标,本文提出了一种新的评价函数,并研究了该评价函数的性质。首先,本文详细介绍了合作对策中几个常用的交互作用指标的概念。然后,提出了基于属性间交互作用指标的交互加权评价函数,简称为IWE函数。同时,本文给出了IWE函数的相关性质,并讨论了IWE函数与Choquet积分算子的联系与区别。最后,以算例验证本文所提方法在多属性决策中的合理性与有效性。     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设ｇ和ｆ是定义在图Ｇ的顶点集Ｖ（Ｇ）上的整值函数．证明了如下结果：设ｒ是一个正整数,Ｇ是一个（ｍｇ＋（ｍ－１）ｒ,ｍｆ－（ｍ－１）ｒ）－图,且ｇ（ｘ）≥—１,对ｘ∈Ｖ（Ｇ）．则 Ｇ是一个随机（ｍ,ｒ）－正交的（ｇ,ｆ）－可因子化图．     

析因试验中交互作用分析的SAS技术

本剖析了析因试验中交互作用的意义,并介绍用SAS软件对达显的交互作用继续分析的两种方法,此两法具有重要的实用价值。     

泛函梯度数值计算的一种新方法—正交试验法

本文研究并揭示了L_(2~a)(2~(2~a-1))型正交表行(列)间的递推规律,提出了一种泛函梯度数值计算的新方法——正交试验法,该方法在计算速度和精度上优于直接梯度法;在通用性及节省内存方面优于伴随算子法。     

含有纯净两因子交互作用成分的4m2n设计的某些结果

纯净效应准则是选取最优部分因析设计的重要准则之一,近年来已经成为一个活跃的研究课题.对给定的k,通过构造2n-(n-k)设计,Tang等(2002)得到了分辨度Ⅲ和ⅣV的2n-(n-k)部分因析设计的纯净两因子交互作用最大数的上下界,但是这种方法只局限于对称设计的情形.本文提出和研究了非对称情形的纯净效应问题,改进了Tang等对分辨度Ⅲ的2n-(n-k)设计的构造方法,得到了分辨度Ⅲ和ⅣV的4m2n设计的纯净两因子交互作用成分最大数的上下界,其中下界是通过构造特定的设计得到的.比较表明,本文所得设计的纯净两因子交互作用成分数在很多情形下都达到了最大.这说明在纯净效应准则下,用这些构造方法来构造4m2n设计是令人满意的.     

基于正交表替换构造广义正交表

广义正交表是一种类似于正交表的新设计,利用广义正交表进行试验设计,在与正交表具有相同估计方差的条件下,可以明显减少试验次数.对广义正交表的构造方法进行深入研究,研究发现,用正交表和已知的小试验次数的广义正交表,经过简单替换,可以构造许多新的广义正交表,并且新构造的广义正交表还保持着原来正交表列之间的正交性.     

辅助交互作用的有序可压缩性

沈清文[1]和李开灿[2]分别提出了I×J×K列联表中辅助交互作用的强可压缩性。然而,该概念对有序背景变量是不适合的。这是因为在实际中人们只会连续地合并有序背景的水平,而不会把不相邻的若干个水平合并成一组。为此,本文提出了辅助交互作用对有序背景变量的有序可压缩性,并得到了其充分必要条件。此条件在背景变量连续水平的可能合并中起着重要的指导作用。     

因素交互作用分析的广义线性模型

为了估计疾病暴露因素之间的交互作用,提出了一种分析疾病暴露因素的交互作用的有效方法.该方法建立一个广义线性模型,通过估计模型中的参数及方差、协方差,定量的分析交互作用的大小和类型,不仅适用于队列研究资料,同时也适用用于病例-对照研究资料.     

交互作用流的超过程

提出一类新的超过程模型——交互作用流的超过程, 这类超过程是Dawson等提出的具有相依运动的超过程和马志明等提出的随机流的超过程的统一模型;给出了它的变尺度极限.