“整体思维”在三角变换中的应用途径

所谓“整体思维”是指注重对对象的整体性把握的思维倾向，是一种较高级的思维方式．“整体思维”具有快捷性、直接性、简约性、跳跃性和独创性等特点，对培养学生数学思维能力有重要的作用．在三角变换中，有一种重要策略是整体处理某些结构，使求解过程变得简洁、高效．本文举例来说明“整体思维”在三角变换中的应用途径，从中感受它带来的巧妙、简洁．     

“整体思维”在三角变换中的应用途径

所谓整体思维是指注重对对象的整体性把握的思维倾向,是一种较高级的思维方式.整体思维具有快捷性、直接性、简约性、跳跃性和独创性等特点,对培养学生数学思维能力有重要的作用.在三角变换中,有一种重要策略是整体处理某些结构,使求解过程变得简洁、高效.本文举例来说明整体思维在三角变换中的应用途径,从中感受它带来的巧妙、简洁.     

三角变换的方法与技巧

三角变换的方法与技巧黄万尧（江苏高邮市中学２２５６００）三角变换应用广泛，地位十分重要，但是难教难学．原因何在？因为对于变换附有定向的要求．于是思考性强、方法性强，技巧性强，目标性强．若不善于思考，生搬硬套，很易陷入迷途．事实上，三角变换的过程，乃是...     

化复数为三角形式的又一方法

化复数为三角形式的又一方法陈友才（湖南省资兴矿务局一中４２３４０４）本刊１９９４年第１０期所载《巧用三角诱导公式化复数为三角形式》一文，读后觉得该法巧则巧矣，但美中不足的是归纳类型名目繁多，三角变换灵活复杂，难记易错，不好把握．为此，本文取长补短，给...     

化归转化思想在三角恒等变换题型中的应用

三角恒等变换是高中数学三角函数中解题的核心,三角恒等变换题型中需要用到多种数学思想方法,化归转化思想是借助和差角的正余弦公式、二倍角公式、降幂公式以及辅助角公式把三角函数问题模型化^[1],让学生体会三角函数化繁为简的奥妙,对培养和发展学生的数学运算和逻辑推理的核心素养有着重要的作用.     

两角和与差的三角函数

重点：终边相同角的概念，弧度制及角度与弧度的互化，任意角的三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，两角和与差的三角公式和二倍角公式．把握三角变换的目标(角的变换、函数名的变换和式子结构的变换)，熟练地运用三角公式进行变换。     

三角变换要突出一个“变”字

三角变换要突出一个“变”字黄坪（江苏南通市第一中学２２６００１）三角函数的恒等变形或用三角式代换代数式称为三角变换．利用三角变换来化简三角函数式、求三角函数值、证明三角恒等式、解三角方程、求解或证明三角不等式时，要突出一个“变”字．本文结合教学实际，...     

付氏变换在三角级数求和中的应用

本文建立了用付氏变换在三角级数求和中的新的重要定理,并用付氏变换的已知结果,解决了不少困难和复杂的三角级数求和问题.这是三角级数求和的新方法,作者曾用以编著了数以万计的三角级数之和的大表.许多结果都是新的.     

一类三角恒等式的代数证法

三角恒等式的证明是中学三角教学的一个重要内容.在中学里,对较简单的三角恒等式的证明都是通过三角的恒等变换给出的,但是对于本文(五)内所给出的一系列三角恒等式,如果利用三角恒等变换来证明是比较困难的.本文讨论利用代数的方法来证明这类三角恒等式,不仅简单,而且可以获得同一类的三角恒等式的统一证法.我们不仅要会证明这类三角恒等式,而且还     

一道高等数学题的多种解法

高等数学是理工科院校一门十分重要的公共基础课,在培养和训练学生的创新能力方面起着重要的作用.在高等数学的教学中应注重学生数学思维能力的培养和发散思维的训练.发散思维是创新思维的主要形式之一,而一题多解是发散思维的具体表现.利用导数求极值法,变量代换法,等价变换法,不等式法等给出一道高等数学题的九种解法,以此引导学生去深入探索问题,培养学生的创新思维能力.     

例谈三角恒等变换中的求值问题

我们知道变换是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一,三角恒等变换就是其中一种,在三角函数的化简、求值、证明中都离不开三角恒等变换.而三角函数求值是三角恒等变换公式的基本应用,也是考查的重点,要掌握求值问题的解题规律和途径,应正确选用公式,并掌握公式的变形应用技巧,具体说来主要有下面三种题型：     

三角变换的方向、方法和技巧

三角变换的方向、方法和技巧李一麟（湖南省长沙铁道学院子弟学校４１０００４）我们知道化异为同是三角变换的一般原则．在熟记三角公式的前提下进行三角变换的一般思路是，首先找出差异（主要指角、函数及运算结构的差异）、然后再利用有关公式建立差异间的联系．而在整...     

浅谈高数课对学员进行创造性思维能力的培养

浅谈高数课对学员进行创造性思维能力的培养李连富（大连陆军学院，大连１１６１００）初级指挥院校的高等数学课不仅要传授必要的数学知识，而且甚至更重要的在于培养学员分析问题解决问题的能力，即数学思维能力。而创造性思维能力是数学思维能力的重要组成部分，且对其...     

加强变式训练 培养思维能力二次根式变式教学研究

加强变式训练培养思维能力四川省苍溪县唤马镇初级中学李奉林（６２８４１５）思维过程是数学教学的本质，教学中加强变式训练正是体现这一内容的重要环节。怎样把变式训练与思维能力的培养有机的切入呢？本文从以下三方面试作浅述。一、注重图形变式、解法变式及变换设问...     

“三角条件恒等式证明”的教案

1 课题:三角条件恒等式的证明2 教学目的要求: ①使学生掌握某些三角条件恒等式的证明思路、方法。 ②培养学生的探索精神,发展学生的思维能力。 ③使学生进一步掌握并能灵活运用学     

2001年全国各地高考数学模拟试题新题评析三角部分

三角是整个函数理论中的一个重要组成部分 .因此它不仅具备函数本身概念性强 ,内容丰富 ,与其它知识联系广泛等特点 ,而且自身具有变换规律较多 ,变换形式复杂等特征 .纵观近几年的高考试题 ,对三角考查频率最高的是任意角的三角函数 ,三角函数的图象与性质 ,三角函数的求值问题 .高考中三角所占分数约 13%左右 ,大多都是容易题和中等题 .因此在复习过程中 ,应立足课本、紧扣考纲、狠抓基础 ;培养数形结合的思想 ;培养转化的观点和转化的能力 .1　新题评析　1.1　以三角函数的概念、性质和图象为中心　例 1　 [汕头市高三模拟试题 (18) ]已…     

三角变换时的六点注意

借助三角公式进行变换时．由于三角公式比较多，一旦公式的选取不当．或者数学思想方法运用不好．都会造成变换失败的局面产生，以下对变换时需要注意的六点加以归纳．     

用循环变换法作三角变换的训练

三角公式多,变换途径广。在对学生作三角变换的基础训练时,对一个习题,只用一个公式,一个途径进行计算、化简或恒等变换时,往往是“不经济”的。本人在教学中,摸索到一种“三角循环变换法”——也是一种游戏——激发了学些的热情,收到了很好的效果, 所谓循环变换,就是从某个三角式出发,     

三角变换中常见角的变换

一般来说,三角变换有三种形式的变换即变“角”,变“名称”和变“运算”．但新课程背景下的高考,由于减少了半角公式、万能公式和积差豆化公式等等,三角变换的技巧性要求降低了,但更加注重对三角变换思想的考察,特别是“角”作为变换的核心,常常是考试的重点,下面总结了几种常见的形式的三角变换,供大家参考．     

三角恒等变换的考点分析

三角变换是传统的三角学的精华之一,具有较高的研究价值,在理论和实际中都有广泛的应用.而三角变换的基础主要就是所学的众多的三角公式以及变换的有关方法、技巧等.