笛卡儿闭Domain范畴的两个重要性质

对于CONT的任意一个笛卡儿闭的满子范畴C,构造CONT的两个新的满子范畴R-C(以C对象的收缩为对象的范畴)和B-C(以C扩张序列的双极限为对象的范畴),并证明了它们都是笛卡儿闭范畴。由于R-C和B-C都包含C为其满子范畴,利用上述结果可得CONT的极大笛卡儿闭子范畴必对收缩和双极限封闭。本文还从范畴笛卡儿闭性的角度给出了Domain理论中一个公开问题的等价描述。     

代数的局部完备集范畴和FS-局部dcpo范畴的笛卡儿闭性

本文引入了代数的局部完备集,FS-局部dcpo,局部稳定映射等概念．主要结果是：以局部Scott连续映射为态射的代数的局部完备集范畴,以局部稳定映射为态射的代数的局部完备集范畴以及以局部Scott连续映射为态射的FS-局部dcpo范畴都是笛卡儿闭范畴．     

模糊dcpo上的L-模糊Scott余拓

研究模糊dcpo上的L-模糊Scott余拓扑(即关于L-模糊集成为Scott闭集的程度映射)和L-Scott余拓扑(即全体L-Scott闭集构成的余拓扑),考察它们的特殊化L-序及其与模糊Scott连续映射的关系.     

图闭模糊映射与闭模糊映射的关系研究

给出图闭模糊映射和闭模糊映射的关系:图闭模糊映射一定是闭模糊映射;若闭模糊映射是上半连续的则它也是图闭模糊映射.     

关于函数空间的超连续性

超连续格(超连续完备半格)可以由函数空间刻画,并且超连续格(超连续完备半格)在Scott连续函数空间下是封闭的,进而其相应的范畴均是Cartesian闭范畴.     

关于函数空间的超连续性

超连续格(超连续完备半格)可以由函数空间刻画,并且超连续格(超连续完备半格)在Scott连续函数空间下是封闭的,进而其相应的范畴均是Cartesian闭范畴.     

稳定映射与局部代数格范畴的笛卡儿闭性

本文引入稳定映射迹的概念，得到了局部代数格上的稳定映射可由迹唯一确定以及局部代数格的稳定映射空间关于稳定关系构成局部代数格，在此基础上证明了以局部代数格为对象稳定映射为态射的范畴是笛卡儿闭范畴。     

S-定向完备偏序集范畴

给出定向完备偏序半群的定义,研究定向完备偏序半群在定向完备偏序集上的作用.探讨S-定向完备偏序集范畴的一些基本性质,并且证明以S-定向完备偏序集为对象,以S-Scott连续映射为态射的范畴是笛卡尔闭范畴.     

模糊C-连续格

在模糊完备格上定义了模糊beneath关系、模糊beneath紧元,并引入了模糊C-连续格和模糊C-代数格的概念,证明了它们分别是分明C-连续格和C-代数格的一种推广。讨论了模糊C-连续格上模糊beneath关系的性质,并利用模糊Galois伴随给出了模糊C-连续格的一个等价刻画。     

模糊格蕴涵代数范畴

本文提出了模糊格蕴涵代数范畴FLC的概念，讨论了它的一些基本性质并指出了它与范畴LC的关系．     

模糊保并、保交映射的隶属函数

模糊关系与算子合成构成了模糊映射，即将模糊集映射为模糊集。本文证明了模糊保并、保交映射的隶属函数可以表示为模糊关系与算子的合成。     

交连续dcpo的遗传性和不变性

讨论了交连续dcpo的遗传性和不变性,证明了如下结论:(1)交连续dcpo对于开子空间和闭子空间都是可遗传的;(2)交连续dcpo在加最大元和去最小元运算下保持交连续性;(3)交连续dcpo的收缩核为交连续dcpo.另外,给出了交连续的主理想刻画的一个直接证明;构造了反例说明交连续dcpo对于主滤子是不可遗传的;也构造了反例说明所有主滤子都交连续的一个dcpo,自身不必是交连续的.     

闭模糊拟阵模糊基的判定

通过讨论闭模糊拟阵的导出拟阵序列和模糊基的结构,找到了判定闭模糊拟阵的模糊基的一个充要条件。根据此充要条件,给出了从导出拟阵序列得到闭模糊拟阵的模糊基的一种算法。     

关于L-fuzzifying TOP范畴

In this paper,the category of L-FTOP and the relations with the categories of TOP,Lα-FTOP are discussed.     

FS-相容Domain的定向完备化及相关范畴性质

引入FS-相容Domain概念,研究FS-相容Domain的性质,主要结果有：（1）FS-相容Domain的收缩核与连续函数空间还是FS-相容Domain;（2）FS-相容Domain是有限生成上集,从而是Scott紧的;（3）FS-相容Domain的定向完备化是FS-Domaln;（4）有最大元的FS-Domain去掉最大元后是FS-相容Domain;（5）证明了以Scott连续映射为态射,FS-相容Domain为对象的范畴FS-CDOM是笛卡儿闭范畴并以FS-Domain范畴FS-DOM作为满的反射子范畴。     

半连续格上的半Scott拓扑与半Lawson拓扑

在完备格上引入了半Scott拓扑与半Lawson拓扑,讨论了半连续格和强连续格上半Scott拓扑与半Lawson拓扑的一些基本性质。     

模糊有限状态机笛卡尔合成的一些结果

讨论了模糊有限状态机的笛卡尔合成的一些性质,得到了模糊有限状态机的笛卡尔合成在强同构意义下满足交换律,结合律,讨论了模糊有限状态机的笛卡尔合成与其因子在子系统(强子系统),自由子集,基等方面的相似的结构性质,给出了模糊有限状态机的笛卡尔合成的准素子机分解,证明了模糊有限状态机的笛卡尔合成的容许关系的投影是其因子的容许关系.     

BCH-代数的闭模糊理想

引入了BCH-代数的闭模糊理想、子代数及优BCH-代数的概念,讨论它们的性质,获得若干结果。     

闭正则模糊拟阵的子拟阵的正则性

研究了闭正则模糊拟阵的子拟阵的正则性等性质.得到了闭正则模糊拟阵的两种子拟阵的正则性等性质,即k-子拟阵为闭正则模糊拟阵,限制子拟阵不是闭正则模糊拟阵,给出了闭正则模糊拟阵的收缩拟阵为闭正则模糊拟阵等结论.