直觉模糊集的距离测度

直觉模糊集的距离测度是两个直觉模糊集差异性大小的度量,许多学者围绕其公理化定义和具体表达公式做了大量的工作,并且被广泛应用在多属性决策、模式识别等许多方面。基于直觉模糊集距离测度的公理化定义,本文对一些学者提出的距离测度公式进行了探讨,并给出了几种一般化构造形式。     

直觉模糊集之间的距离测度

介绍了直觉模糊集之间距离测度公理化的定义,引入了一些新的距离测度并给出了这些距离测度性质的证明.讨论了相似测度与距离测度之间的关系.最后,指出直觉模糊集距离测度在模式识别中的应用.     

模糊集贴近度表示的一般规律

分析了模糊集贴近度理论,得到模糊集贴近度表示的几种形式,为贴近度的实际应用提供了极大的方便.     

模糊集贴近度的一般表示形式

根据模糊集贴近度理论,研究了模糊集贴近度的各种一般表示形式,推广了常见的各种贴近度表示形式.     

基于Hausdroff距离和L_p度量的直觉模糊集合贴近度的注记

针对Hung和Yang[3-4]给出的直觉模糊集合贴近度,本文指出并修正了一些直觉模糊集合贴近度的错误性质,并给出另外两个计算公式,这将有利于对直觉模糊集合的进一步研究.     

区间值直观模糊集的相似测度和距离测度

对现有的模糊集和直观模糊集的相似测度和距离测度的公理化定义进行分析,并做出改进;然后提出区间值直观模糊集的相似测度和距离测度的公理化定义,并各引入它们的一种计算方法;最后给出区间值直观模糊集的相似测度和距离测度在模式识别中的一个应用实例.     

单侧贴近度,双侧贴近度及其与普通贴近度的转换

本文引入了两类有直观实际背景的特殊贴近度，单侧贴近度和双侧贴近度，同时给出了由任意普通贴近度出发构造单侧贴近度，双侧贴近度，及其单双侧贴近度相互之间转换的一般方法。     

直觉模糊集的单调贴近度及其与熵、包含度的关系

为了比较直觉模糊集贴近度之间的大小,定义并研究直觉模糊集的单调贴近度,探讨其性质,分析其与熵及包含度的关系,进而给出利用熵及包含度构造单调贴近度以及利用单调贴近度构造熵及包含度的方法.     

直观模糊集的熵、距离测度、相似测度及它们的关系

熵、距离测度和相似测度是模糊集理论中的三个重要概念.首先系统地给出了直观模糊集的熵、距离测度和相似测度的公理化定义,并讨论了它们之间的一些基本关系.然后在距离测度公理化定义的基础上产生了一些新的直观模糊集的熵公式.     

基于距离测度的可信犹豫模糊集一致性检验方法

一致性检验是犹豫模糊集领域的一个热点问题,数据的一致性直接影响到犹豫模糊集评价的科学性和有效性.论文采用距离测度的方法研究犹豫模糊集的一致性问题,通过分析每个模糊元与其对应的属性综合决策值之间的差异,得出各属性的综合距离测度.同时,充分考虑专家意见在犹豫模糊集中的影响效应,以相对可信度为权重对犹豫模糊集的一致性进行分析.最后,利用数值案例验证了所提方法的有效性和可靠性.     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的贴近度及其应用

本文研究了模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）的贴近度，是权衡两个FR集，两个RF集彼此糙近程度的一种标尺，进而研究了FR集，RF集的内积，外积，引进了FR集，RF集的格贴近度，并在此基础上提出一种新的属性约简的方法。     

模糊熵,距离测度和散度测度

在模糊集的运算基础上,讨论如何用模糊熵定义模糊距离测度,并且研究了模糊距离测度和散度测度的关系。     

区间值模糊集贴近度的构造及应用研究

贴近度是区间值模糊集接近程度的度量,是区间值模糊集常用的一种信息测度.针对区间值模糊集贴近度的构造进行研究,给出4种利用模糊集贴近度构造区间值模糊集贴近度的方法,并分析其性质.同时,利用所提出的构造方法,构建10种区间值模糊集贴近度的计算公式,并探讨区间值模糊集贴近度在模式识别、医疗诊断等领域的应用,并藉此验证构造的区间值模糊集贴近度公式的有效性.     

几种基本贴近度的统一和拓广

汪培庄在“模糊集合论及其应用”中提出的贴近度的概念有广泛的实用性。其中最基本和常用的三种形式为     

贴近度与模糊熵诱导关系的注记

本文的目的有二个,其一是通过反侧指出刘学诚（Fuzzy Sets and Systems,52（1992）,305-318）给出的由贴近度诱导模糊熵的表达式是不正确的;其二是给出一个命题来一般性的回答刘学诚（Fuzzy Sets and Systems,52（1992）,305～318）提出的一个问题。     

区间直觉犹豫模糊集的两种相似测度及其在模式识别中的应用

模糊集的相似测度是模糊集理论的重要组成部分之一,有着广泛的应用.首先给出了基于隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉犹豫模糊集的标准海明距离、标准欧氏距离、广义标准海明距离公式以及它们的加权距离公式.然后提出了基于距离的区间直觉犹豫模糊集相似测度和区间直觉犹豫模糊集的余弦相似度,并给出了公理化证明.两种相似测度均包含了区间直觉犹豫模糊集的隶属度、非隶属度和犹豫度.最后将这两种相似测度应用到基于区间直觉犹豫模糊信息的模式识别中.     

基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的关系

给出了基于区间数度量的区间值模糊集合的贴近度和模糊度的概念,详细研究了区间值模糊集合的贴近度和模糊度之间的关系,并基于公理化定义,证明了它们二者之间的相互转化关系,最后,给出了若干公式来计算区间值模糊集合的贴近度和模糊度。     

包含度和贴近度的相互诱导关系

基于贴近度和包含度的公理化定义，给出贴近度和包含度之间的相互诱导关系，建立模糊熵、贴近度和包含度之间的联系。     

格贴近度的改进

讨论了各种格贴近度存在的缺陷,提出了一种具有较好性质的格贴近度.     

改进型情景模糊集上基于距离的多属性决策方法

通过分析原始的情景模糊集模型在处理特殊投票模型中的局限性,我们对原始情景模糊集通过添加无效隶属度的方法进行拓展,给出了改进型情景模糊集的概念.然后,将原始情景模糊集上的标准欧氏距离测度拓展到改进型情景模糊集上的标准欧氏距离测度,并论证了它的合理性.针对改进型情景模糊信息下的多属性决策问题,我们在改进型情景模糊集的标准欧...