[0,1]格上无限inf-αR合成Fuzzy关系方程的解集北大核心

在[0,1]格上讨论了无限inf-αR合成Fuzzy关系方程的解集问题,从方程的系数出发,给出了方程存在可达解和不可达解的充要条件。进一步,在解集非空时,刻画了方程解集的结构。     

完备Brouwer格上有限inf-αT合成关系方程的解集

讨论了完备Brouwer格上有限inf-αT(其中T为伪t-模)合成关系方程,给出了方程解集非空的充要条件.当方程infαTj∈J(αj,xj)=b中b为交既约元时,证明了方程解集中存在极大解的一个充分条件,并给出了方程解集的结构.     

sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解的条件

讨论[0,1]格上sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的问题。首先给出了sup-conjunctor合成模糊关系方程解集的性质及两个算子IT与LT.然后定义并给出了sup-conjunctor合成模糊关系方程的特征矩阵。最后通过特征矩阵给出sup-conjunctor合成模糊关系方程有惟一极小解与惟一解的充要条件。     

求解具有max-t-norm合成算子的模糊关系不等式

研究一类具有max-t-norm合成算子的模糊关系不等式,该问题是模糊关系方程以及区间值模糊关系方程的推广.通过分析其解集的特点,提出一个基于筛选原则求解该类问题的算法,并给出数值算例说明该算法的有效性.     

C模糊系统及其摄动性与稳定性

还原性、摄动性与稳定性是模糊系统的重要属性,对其进行深入研究将有助于研制具有良好性能的模糊控制器.称能保持推理还原性的模糊系统为C模糊系统.设"if x is Ai then y is Bi,i=1,…,n"是一模糊规则组,模糊推理通过合成运算.来实现,则C模糊系统的输入输出关系可表示为A o R=B,其中A是模糊输入,B是模糊输出,R是模糊关系方程组Ai o X=Bi(i=1,…,n)的-个解.本文在模糊划分的条件下,分别就o为两种常用的合成算法∨-*和∧-→(*和→是BL代数中的伴随对)的情况讨论了上述方程组的解,从而给出C模糊系统可能存在的各种情形.在此基础上,给出了模糊系统的摄动性与稳定性的定义,并证明了基于前述两种合成运算的C模糊系统的若干特征定理,给出具有良好稳定性的C模糊系统的表示式.最后,研究了C模糊系统的解析形式,给出这类模糊系统的插值表示.     

一类基于有界算子合成的模糊关系方程

讨论模糊关系的有界和 -有界积合成的基本性质。对于论域 U上的一个自反和有界传递的模糊关系 R,证明它是一个预序关系。得到关于有界算子的模糊线性方程有解的充要条件及解的递归结构。在此基础上给出有限论域上的模糊关系方程 A·X=B的求解方法     

模糊关系方程supi∈■T(a_i,x_i)=b的解

本文讨论[0,1]上sup-T合成模糊关系方程的解。这里,T为阿基米德t-模。首先给出方程解集非空的充分必要条件以及方程有极小解的条件,证明方程解集不空时每个解有极小解,然后描述方程的解集。     

SUP-阿基米德T模合成算子模糊关系方程的求解

论文根据阿基米德 T模的一些特性 ,给出求解 SUP-阿基米德 T模合成算子模糊关系方程的方法 ,以及求解最大解和全体极小的解方法 .     

二值命题逻辑中逻辑方程τ(A→X)=m/2n解集的结构

二值命题逻辑中τ(A→X)=α型逻辑方程在有限理论结论集的结构以及近似推理研究中有着重要应用.给出了二值命题逻辑中公式是逻辑方程τ(A→X)=m/2n解的几个充要条件,得到了该逻辑方程的解集分别按真度相等关系和逻辑等价关系的分类定理,并给出了逻辑方程解集中公式的伪距离上确界的数值表示,为进一步研究此类逻辑方程的解集提供...     

无限模糊关系方程解集的性质

对[0,1]上sup-合成无限模糊关系方程的解集性质,特别是无限模糊关系方程的偏可达解的性质作了讨论.首先构造了方程的偏可达解,并获得了无限模糊关系方程存在偏可达解的充要条件,然后证明了当偏可达解集非空时,偏可达解集中每一个元素都存在严格小于它的偏可达解,进一步说明偏可达解集中每一个元都没有小于等于它的极小元.     

同解的max-min合成模糊关系方程的系数矩阵

讨论[0,1]格上同解的max-min合成模糊关系方程的系数矩阵的描述问题。首先给出了方程A⊙x=b与C⊙x=b同解的一个充分条件,然后在该充分条件下给出同解方程的系数矩阵的描述及其算法。     

直觉模糊关系的截集性质

定义了直觉模糊关系的截集以及并给出了它们的基本性质,同时分别讨论了自反、对称、传递直觉模糊关系与经典二元关系之间的等价刻画;其次,提出直觉模糊关系的定义域与值域的概念;最后,分析了直觉模糊关系合成的截集性质.     

凸合成模糊对策的模糊稳定集

本建立了凸合成模糊对策的模型，并得到了凸合成模糊对策的模糊稳定集，可由子对策的模糊稳定集表达出来。从而解决了凸合成模糊对策的解的结构问题。     

Hamilton-Jacobi方程黏性解的连续性

考虑了在极小测度集M_c0唯一遍历时,Hamilton-Jacobi方程的黏性解u_c:M→R关于平均作用量c的连续性.证明了在相差一个常数的意义下,黏性解u_c（X）（■x∈M）关于c是连续的.     

最小化基于合成模糊变换的模糊自动机

经过重新定义模糊自动机,使得模糊自动机的识别过程与一个合成模糊变换(CF变换)一致,而且得到了尊重合成模糊变换的最粗分类即为状态集的最粗等价分类这一重要结论.在对尊重合成模糊变换的最粗分类的讨论中,给出了找到尊重合成模糊变换的最粗分类的有限步算法,亦即状态集的最粗等价分类和最小化模糊自动机的算法.该算法不仅给出了最长运算时间,而且还给出可终止算法的条件,使得运算更为可行和简便.     

模糊关系几何规划

提出一类目标函数为正项式,约束是模糊关系方程的优化问题。阐述模糊关系方程解集的结构以及求解的方法,基于目标函数中每个单项式的指数取值情况讨论最优解,并且给出解决此类优化问题的一个程序,为了说明该方法的有效性给出具体例子。     

一阶多参数模糊微分方程及定解问题

在单参数模糊微分方程基础上研究了一阶多参数模糊微分方程和模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了多参数模糊微分方程解存在的条件,最后给出了具体算例.表明,多参数模糊微分方程具有广泛的工程应用背景.     

完备Brouwer格上有限sup-inf合成Fuzzy关系方程解集的一些性质

主要对完备Brouwer格上sup-inf合成的Fuzzy关系方程的解作了深入的讨论.首先讨论了在完备Brouwer格中方程解的情况,并在有解时给出了求解所有极小解的方法.进一步,刻画了sup-inf合成Fuzzy关系方程解集的结构.     

n阶模糊微分方程的一种新解法

研究了具有Seikkala导数的n阶模糊微分方程的模糊初值问题,通过1-水平截集方程和左、右扩展方程的解构造出原模糊微分方程的解,给出了具体的算例.     

高维非线性K－G方程解之间的关系与N孤子解

设与Ｆｉ对应的解为共轭的正则动量为πｉ．场的正则变换ｇ：（πｉ）→（ｑ，ｐ）给出方程的一类解［ｑ（ｘ）］及诸间的关系，其中某些特解即为Ｇｉｂｂｏｎｊ和楼森岳等人几篇文章的主要结果．特别讨论了ｓＧ方程的一类解之间的递推关系，由此得到Ｎ个不同的孤子解，并分别给出３维和４维情形相应的Ｎ孤子特解．