半群的软理想

首先,在软集的基础上将参数集赋予半群的代数结构,给出了半群的软理想的概念,得到了它的一些等价刻画;其次,获得了半群的两个软理想在不同运算下仍然是半群的软理想的性质及软理想像与原像的性质;最后,提出了半群的软k-理想新概念,并讨论了它的一系列基本性质。     

半群的完全素和素模糊理想

通过由模糊点生成的模糊理想给出了半单半群的刻画。同时也刻画了两类半群：一类是所有模糊理想是素理想。另一类是所有模糊理想为安全素理想。     

Fuzzy半群中的Fuzzy素理想

探讨Fuzzy半群中Fuzzy素理想,Fuzzy 完全理想与Fuzzy理想的根的一些代数性质,证明Fuzzy半群中每一个Fuzzy理想是Fuzzy完全半素理想当且仅当它可表为一族Fuzzy完全素理想之交。     

半环上的素、半素、完全素、完全半素模糊理想

引出半环中模糊点生成的模糊理想的定义,讨论了它的一些性质,并用它刻画了半环中素、半素、完全素、完全半素模糊理想,最后讨论了这几类理想的关系。     

完全正则半群的直觉模糊软子半群

将直觉模糊软集运用在完全正则半群上,给出了完全正则半群的直觉模糊软子半群的新概念,研究了它的一些相关性质及若干等价刻画。最后,讨论了完全正则半群的直觉模糊软子半群的同态像与原像的性质。     

序半群中的最小完全半素序理想

在序半群上定义了几种新的关系,利用它们得到了序半群上最小完全半素理想的结构,并以此给出了序半群的最小正则半格同余的另一种描述,所得结果是Miroslav Ciric在文[1]中的部分结果向序半群上的推广。     

软子半群

首先,在软集的基础上将参数集赋予半群的代数结构,给出了软子半群的新概念,得到了它的一些等价刻画;其次,利用软集的交和且运算,获得了两个子软半群的交和且也是软子半群。另外还给出了软子半群的像与原像的性质。最后,给出了K-软子半群的新概念,讨论了它的一些基本性质。     

新型软半环

将软集的参数集赋予半环的代数结构,提出新型软半环的概念,并利用对偶软集的方法给出新型软半环的等价刻画;然后讨论了两个新型软半环在限制交和且等运算下仍然是新型软半环的性质;最后得到新型软半环的同态像和原像仍然是新型软半环的结论.     

软BCI-代数的软固执理想

将Molodtsov的软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软固执理想的概念,并给出具体实例证明了软BCI--代数的软固执理想的存在性.讨论了软BCI-代数的软固执理想与软理想的关系,给出了软BCI-代数的软固执理想的扩张性质,研究了两个软BCI-代数的软固执理想的扩展交、限制交、限制并和限制差分的性质.     

新型软半环北大核心

将软集的参数集赋予半环的代数结构,提出新型软半环的概念,并利用对偶软集的方法给出新型软半环的等价刻画;然后讨论了两个新型软半环在限制交和且等运算下仍然是新型软半环的性质;最后得到新型软半环的同态像和原像仍然是新型软半环的结论.     

软代数的素理想与同余关系

本文用软代数的素理想集刻划了软代数的每一个同余关系，并给出了软代数的同余理想用素理想集刻划的表达式。     

软代数的中理想与素中理想

本文利用软代数的素理想和素滤子刻划了软代数的素中理想，证明了软代数的每一个真中理想都是包含它的素中理想之交。     

软代数的同余理想

本文以软代数Ｆ的真积分解为工具，得到的主要结果是，如果软代数Ｆ的每信满足条件Ｉ∩Ｉ’＝Φ的理想Ｉ都是同余理想。则Ｆ是既约软代数，在既约的情况下，给出了软代数Ｆ的每个满足条件Ｉ∩Ｉ‘＝Φ的理想Ｉ都是同余理想的一个充分条件。从而初步解决了文「１」的结尾提出的一个问题。     

软代数的素M—理想与同余关系

在文〔１〕中，裴礼文教授引入了软代数的Ｍ－理想的概念。本文在此基础上，定义了对偶Ｍ－理想、素Ｍ－理想、素对偶Ｍ－理想等概念。并讨论了它们的若干性质及相互关系。证明了由一素Ｍ－理想，可确定软代数Ｌ的一个同余关系，这时Ｌ可同态于一个四元软代数或一三元软代数。     

Γ-半群的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-完全素理想

引入了Γ-半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想以及广义模糊Γ-理想的概念。其次,给出了它们的等价刻画及一些相关性质。最后,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。     

序半群素模糊理想的刻画

研究序半群S的素模糊理想,通过S的模糊左（右）理想和序模糊点给出了S的素模糊理想的等价刻画。     

软BCI-代数的软α-理想

将软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软a-理想的概念,举出实例证明了软BCI-代数软a-理想的存在性.讨论了软a-理想与软理想、软a-理想与软p-理想之间的关系.研究了两个软a-理想的扩展交、限制交以及限制差等性质.给出了软a-理想的扩张性质.     

半群中的粗糙模糊理想及粗糙模糊素理想

将粗糙集的理论方法用于模糊半群的研究。给出上(下)粗模糊子半群及上(下)粗模糊左(右)理想、粗糙模糊素理想等概念,研究它们的有关性质。证明上粗模糊子半群与上粗模糊理想是通常的模糊子半群与模糊理想概念的扩张。     

模糊软格和模糊软理想

把模糊软集理论运用到格上,引入了模糊软格的概念,进一步提出格的模糊软子格、模糊软理想以及模糊软格的模糊软理想等,并通过α-水平截集给出了模糊软格和模糊软理想的等价刻画,最后研究了它们的一些基本性质。     

Quantale中的素理想及弱素理想

本文把Quantale中的序结构与代数运算＆结合在一起给出了Quantale中素理想和弱素理想的概念。讨论了它们之间的关系,得到了Quantale中理想是(弱)素理想的充要条件。证明了与序半群中的一些经典结论相一致的命题。