Fuzzy映射与F基数

本文定义了从一个Ｆｕｚｚｙ集到另外一个Ｆｕｚｚｙ集的映射，称之为Ｆｕｚｚｙ映射，它不同于以往人们习惯用的“模糊映射”；给出了Ｆｕｚｚｙ映射的等价条件并研究了Ｆｕｚｚｙ映射的性质；基于这样的Ｆｕｚｚｙ映射定义了Ｆｕｚｚｙ映集的基数简称为Ｆ基数，讨论了它的基本性质；最后说明了Ｆ基数对于连续统假设的影响。     

Fuzzy真凸集的公理化定义

本文以基本Ｆｕｚｚｙ点、Ｆｕｚｚｙ点为基础，给出Ｆｕｚｚｙ真凸集的公理化定义，并对其性质进行了讨论     

Fuzzy映射和乘积Fuzzy测度

从研究Ｆｕｚｚｙ集合的直积和Ｆｕｚｚｙ关系出发,讨论了Ｆｕｚｚｙ关系和Ｆｕｚｚｙ映射的一些性质,最后利用Ｆｕｚｚｙ关系的截影性质给出了乘积Ｈ型Ｆｕｚｚｙ测度的存在性定理。     

Fuzzy集的势与可数Fuzzy基数

本文首先定义了Ｆｕｚｚｙ集的等势关系和Ｆｕｚｚｙ集的势，并讨论了有关Ｆｕｚｚｙ集的势的若干命题，然后在自然数集上定义了可数Ｆｕｚｚｙ基数。最后给出了确定可数论域上Ｆｕｚｚｙ集的Ｆｕｚｚｙ基数的方法，并对其若干性质进行了讨论。上述定义均以经典集论中相应定义为特款。     

定义在区间值上的Fuzzy关系方程

Ｆｕｚｚｙ关系方程Ａ。Ｘ＝Ｂ中的矩阵Ａ、Ｂ的元素均为区间值，称为定义在区间值上的Ｆｕｚｚｙ关系方程。它是目前关于Ｆｕｚｚｙ关系方程理论研究中的主要问题之一￣［１］。本文讨论了区间值上Ｆｕｚｚｙ关系方程解的定义，并用符号定值法求出其全体解集。     

Fuzzy子格与Fuzzy同态

每个代数结构一般都可引入相应的Ｆｕｚｚｙ子结构，为了进一步研究Ｆｕｚｚｙ子和以及Ｆｕｚｚｙ同态的各种性质，本文引入了亚格的概念，并建立了Ｆｕｚｚｙ子格与亚格的对应关系（定理１．７）；给出了Ｆｕｚｚｙ同态（同构）的分解定理（定理２．５和推论２．７）；最后讨论了同余关系商格的Ｆｕｚｚｙ子格问题，证明了在自然映射下，任一保序映射可以引导出商格中应的Ｆｕｚｚｙ子格，并由此引出了φ－Ｆｕｚｚｙ商子格的概念。     

格的Fuzzy同余理想

文「１」提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想，Ｆｕｚｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨。本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格，Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果。     

关于Fuzzy拓扑线性空间的某些结果

本文给出了Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的若干特征刻划，简化了判断Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的条件，研究了Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的层次结构，揭示了Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系，得到了Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的“平移不变性”与“局部凸性”都是可截性质。     

复Fuzzy数列的度量收敛与水平收敛

研究复Ｆｕｚｚｙ数列科技的收敛性，讨论复Ｆｕｚｚｙ数列度量收敛与水平收敛的等价性问题。为复Ｆｕｚｚｙ分析的进一上研究打下良好的基础。     

直觉Fuzzy集的基本定理

提出直觉Ｆｕｚｚｙ集的截集的概念,并详细讨论其基本性质,在此基础上建立直觉Ｆｕｚｚｙ集的一系列分解定理、表现定理与扩张原理。     

F连续线性映象空间

本文采用（１）中给出的Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的定义，并利用Ｆｕｚｚｙ拓扑线性空间的有关理论，对Ｆｕｚｚｙ连续线性映象空间作了较深入的研究。     

Fuzzy矩阵方程A~x~=b~的解及性质

本文首先给出了矩阵方程Ａ＾￣ｘ＾￣＝ｂ＾￣的解的定义，然后对此解进行了深入的研究，给出了锥形Ｆｕｚｚｙ集的概念，讨论了方程Ａｘ＾￣＝ｂ＾￣与锥形Ｆｕｚｚｙ集之间的关系，最后，证明了一类锥形Ｆｕｚｚｙ集全体构成完备的Ｆｕｚｚｙ度量空间。     

关于Fuzzy完全正则半群

本文先引入Ｆｕｚｚｙ左（Ｆｕｚｚｙ右）正则半群的概念，进而讨论Ｆｕｚｚｙ左（Ｆｕｚｚｙ右）正则半群以及Ｆｕｚｚｙ完全正则半群中Ｆｕｚｚｙ理想的一些代数性质。     

群,环上的Fuzzy关系

一些学者已对群和环上的Ｆｕｚｚｙ关系进行了研究，本文进一步研究了群、环上的Ｆｕｚｚｙ关系，得出了若干重要的结论。     

具有Fuzzy概率的Fuzzy可靠性问题的求解途径

本文提出了工程实践中常见的清晰事件－Ｆｕｚｚｙ概率的Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题的求解途径，首先讨论了Ｆｕｚｚｙ数的代数运算法则，然后在此基础上将Ｆｕｚｚｙ可靠性求解问题转换为Ｆｕｚｚｙ数的运算问题，从而使这类Ｆｕｚｚｙ可靠性分析问题在理论上得到解决，本文还给出了一个算例。     

格的Fuzy同余理想

文［１］提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想、Ｆｕｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格、Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果     

泛Fuzzy数及其代数运算性质

本文在Ｆｕｚｚｙ集基础上建立了冷Ｆｕｚｚｙ数概念；定义了泛Ｆｕｚｚｙ数的四则运算法则；证明了由泛Ｆｕｚｚｙ数组成的非空集合关于加法是一个ＦｕｚｚｙＡｂｅｌ加群，对于乘法是一个亚ＦｕｚｚｙＡｂｅｌ乘群；为建立Ｆｕｚｚｙ代数体系奠定了基础。     

Fuzzy代数与Fuzzy商代数

本文更深入地讨论了Ｆｕｚｚｙ代数，Ｆｕｚｚｙ理想的性质，定义了Ｆｕｚｚｙ商代数，并证明了代数Ｙ关于代数Ｚ的同态ｆ－１［Ｏｚ］的Ｆｕｚｚｙ商代数与代数Ｚ同构等性质。     

Fuzzy正项几何规划的分类及相应类的性质

本文将Ｆｕｚｚｙ正项几何规划分成三类，并分别探讨了其相容性与Ｆｕｚｚｙ最优解问题。     

乘积λ─可加Fuzzy测度和Fuzzy核

本文首先给出乘积λ─可加Ｆｕｚｚｙ测度的两种等价定义，在此基础上建立了乘积空间上的Ｆｕｂｉｎｉ定理，其次提出了Ｆｕｚｚｙ核的概念，并由Ｆｕｚｚｙ核引出乘积空间上另一类λ─可加Ｆｕｚｚｙ测度．