非线性各向同性弹性材料热应力本构方程

在非线性各向同性弹性体张量形式的本构方程基础上,仅考虑温度初值和增值,按照表示定理,补充考虑温度影响的完备项,建立了非线性各向同性弹性材料完备的多项式形式的热应力本构方程和应变能函数．作为应用举例,利用MATLAB软件,将本构方程与现有文献中高温金属材料单向拉伸和压缩情况下弹性阶段的实验数据进行了拟合,结果表明实验值与所提出的理论模型的结果显示了良好的一致性．     

黏弹性材料本构方程的广义分数阶单元

提出广义分数阶单元网络, 取消了Schiessel等人所提出的分数阶单元法对参数的限制, 增加了“协调方程”, 将模型解的构造扩充到广义函数空间, 使其包含更多的具有明显物理意义的解. 应用并发展了离散求逆Laplace变换的方法, 给出了模型方程的广义解. 讨论了广义分数阶单元网络Zener, Poyinting-Thomson模型. 结果表明, 有关黏弹性材料本构方程经典的和前人所得的经典整数阶和分数阶单参数模型的所有结果均可作为本文的特例而被包括.     

热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型

基于马氏体相变的晶体学理论和Hill Rice内变量本构理论 ,建立了热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型并对它进行了详细的讨论 .该本构模型能描述在复杂热力学加载条件下 ,热弹性马氏体相变材料微结构正向相变、反向相变以及重取向过程在单晶体中所表现出来的宏观本构特性 .理论预测与实验结果符合很好 .     

混凝土材料的粘塑性损伤本构模型

基于不可逆热力学,引入运动硬化、等向硬化和损伤内变量,构造了相应的自由能函数和流动势函数,推导出了混凝土材料的粘塑性损伤本构模型．数值模拟的结果表明,该模型能够避开屈服面和破坏准则的基本假设来描述混凝土材料的以下特性:压缩载荷作用下的体积膨胀现象;应变率敏感性;峰值后由损伤和破坏引起的应力软化和刚度退化现象A·D2由于此模型避开了根据各种变形阶段选择与其相应的本构模型的繁琐计算,因此更便于纳入复杂工况下应力分析有限元程序中．     

非饱和土本构关系的混合物理论（I）——非线性本构方程和场方程

以混合物理论为基础建立了非饱和土非线性本构方程和场方程，把非饱和土作为3种组分构成的饱和混合物来研究，首先根据土力学成果提出了非饱和土混合物的基本假设，推导出适用于非饱和土混合物的熵不等式；然后采用混合物理论处理本构问题的常规方法得出了非饱和土非线性本构方程；最后把非线性本构方程代入混合物组分动量守恒定律，获得了非饱和土各组分运动的非线性场方程；并且给出了非饱和土混合物的能量守恒方程，从而形成了解决非饱和土混合物热力学过程的完备方程组。     

非饱和土本构关系的混合物理论(Ⅱ)--线性本构方程和场方程

通过对非饱和土非线性本构方程和场方程的线性化，推导出了非饱和土的线性本构方程和场方程，把线性方程表示为与Biot饱和多孔介质方程相似的形式；证明了Darcy定律对非饱和土的适用性；说明了Biot饱和多孔介质方程是这些线性方程的特征。所有这些都表明用混合理论处理非饱和土本构问题的正确性。     

非饱和土本构关系的混合物理论(Ⅰ)——非线性本构方程和场方程

以混合物理论为基础建立了非饱和土非线性本构方程和场方程.把非饱和土作为3种组分构成的饱和混合物来研究.首先根据土力学成果提出了非饱和土混合物的基本假设,推导出适用于非饱和土混合物的熵不等式;然后采用混合物理论处理本构问题的常规方法得出了非饱和土非线性本构方程;最后把非线性本构方程代入混合物组分动量守恒定律,获得了非饱和土各组分运动的非线性场方程;并且给出了非饱和土混合物的能量守恒方程,从而形成了解决非饱和土混合物热力学过程的完备方程组.     

黏弹性材料本构方程的广义分数阶单元网络表述及其广义解

提出广义分数阶单元网络, 取消了Schiessel等人所提出的分数阶单元法对参数的限制, 增加了"协调方程", 将模型解的构造扩充到广义函数空间, 使其包含更多的具有明显物理意义的解. 应用并发展了离散求逆Laplace变换的方法, 给出了模型方程的广义解. 讨论了广义分数阶单元网络Zener, Poyinting-Thomson模型. 结果表明, 有关黏弹性材料本构方程前人所得的经典整数阶和分数阶单参数模型的所有结果均可作为本文的特例而被包括.     

塑性本构关系的应变路径理论

基于伊留申的两个假定,提出一个新的积分形式的塑性本构方程.由应变路径确定的应力偏量由二部分组成,它们各自按不同的规律变化.理论计算与近代实验的比较,得到令人满意的结果.本文提出的不是内时理论.     

多相固体弹塑性本构方程的同类性

本文以复合材料为背景,讨论多相固体即混合物的等效弹塑性本构方程.按照所提出的等效本构方程的定义,文章证明,由服从广义正交法则的多种均匀的弹塑性介质组成的混合物具有与它的组分介质同类的、也服从广义正交法则的等效本构方程.     

A Theoretical Model and Experimental Investigation of a Nonlinear Constitutive Equation for Elastic Porous Metal Rubbers

Starting from the theory of porous materials, the nonlinear theory of dry friction, and the model of a bent slender beam, a nonlinear constitutive equation for elastic porous metal rubbers is constructed. Static compressive experiments were carried out on hollow cylinders of such a rubber, from which relations between all coefficients of the constitutive equation and the material density were determined. Based on the data obtained, the constitutive equation of the material was predicted successfully. The effect of density of the metal rubber on its stiffness and on the nonlinear constitutive equation was revealed by experiments.__________Russian translation published in Mekhanika Kompozitnykh Materialov, Vol. 41, No. 4, pp. 449–460, July–August, 2005.     

不同材料的两个各向同性弹性长条的焊接问题

利用复变方法和积分方程理论 ,讨论两个不同材料的各向同性弱性长条的焊接问题 ,在理论上 ,给出了弱性体应力分布封闭形式的解 .     

层状横观各向同性饱和地基上圆板的非轴对称振动

研究了层状横观各向同性饱和地基上弹性圆板的非轴对称振动问题．首先,通过方位角的Fourier变换,将圆柱坐标系下横观各向同性饱和土的三维动力方程转化为一阶常微分方程组,基于径向Hankel变换,建立问题的状态方程,求解状态方程后得到传递矩阵;其次,利用传递矩阵,结合层状饱和地基的边界条件、排水条件及层间接触和连续条件,给出了任意简谐激振力作用下层状横观各向同性饱和地基动力响应的通解;然后,按混合边值问题建立层状饱和地基上弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程,并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程,并给出了算例．     

横观各向同性弹性层点力解

本文根据弹性层状结构的传递矩阵法思想，由横观各向同性弹性力学基本方程，导出了含应力和位移两类变量的混合方程，利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和文献［７］的位移函数通解，以及计算机代数软件，得到了横观各向同性层的点力解，这个点力解可直接退化到各同性情形的解．     

非线性弹性体的弹性动力学变分原理

本文根据文献[1],对非线性应力应变关系的弹性体,导出了弹性动力学问题的变分原理和广义变分原理,提出了混合位移协调元和混合应力协调元的瞬时广义变分原理.     

横观各向同性层状弹性场地格林函数的数值解

采用横观各向同性层状弹性模型模拟半空间之上的层状场地,用人工透射边界代替半空间以吸收能量。利用薄层元素法给出任意节面上环形垂直及水平简谐荷载作用下场地的位移公式,并由此导出官类场地任意节面上在垂直及水平简谐集中荷作用下的位移响应显式解。算例表明本文方法与理论解相近,横观各向同性性质对格林函数有明显的影响。     

正交各向异性材料的混合硬化弹塑性本构方程

建立了混合硬化正交各向异性材料的屈服准则,进而推导了与之相关的塑性流动法则.根据简单应力状态的实验曲线,可得到广义等效应力-应变关系.初始屈服曲面与材料的弹性常数有关,材料退化为各向同性且只考虑各向同性硬化时,屈服函数退化为Huber-Mises屈服函数,相关的本构方程退化为Prandtl-Reuss方程.     

横观各向同性饱和地基与中厚圆板的非轴对称动力相互作用

研究横观各向同性饱和土地基上中厚弹性圆板的非轴对称振动问题,即首先利用Fourier展开和Hankel变换技术,求解了简谐激励下横观各向同性饱和土地基的非轴对称Biot波动方程,然后按混合边值问题建立地基与弹性中厚圆板非轴对称动力相互作用的对偶积分方程,并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程．文末给出了算例．数值结果表明,在一定频率范围内,地基表面的位移幅值随激振频率增加而增大,随距离的增大以振荡形式衰减变化．