有效培养思维品质的一道考题

2008年高考全国卷Ⅰ（理科）第10题是一道将解析几何、三角、不等式等知识融合在一起的小综合题,细细地品味这道题,从多层次、多角度思考其解法,全面比较并深入分析几种解法的特点,你会发现这是一道有着丰富的内涵,可以有效培养你的思维品质,提高你的思维能力的好题。     

乘着梦想勇敢飞

"老师,这张试卷上的这道题目出得有问题!" "老师,这道题的答案错了!" "老师,……" 如果你走进我们班,只要听到类似的声音,那声音一定出自我的嘴巴.     

充分利用思维导图 多角度分析综合题

在九年级数学教学中,经常有学生提出:“老师,这道题怎么想呀?”“老师,你是怎么想到这种办法的?好神奇呀!我怎么就想不到呢?”如何让学生成为有经验的问题解决者,是教师需要思考的问题.在几何综合问题教学活动中,借助思维导图的形象化特点有助于学生找准问题的切入点,继而通过思维导图发散性思维的特点,对一个问题进行多角度分析,即一题多解.学生在运用知识上达到认知的顺应性迁移,通过深刻理解和灵活运用知识进而解决问题,并逐渐内化为更高级的经验结构.     

读《走进圆锥曲线离心率的取值范围的思维途径》的再思考

文[1]总结得很全面,读后很受启发.但在例题解法的选取上太过复杂(其实武老师所选取的这几道题都可以利用同一方法即几何法来解决).下面介绍一些简单的方法来处理这四道题,供读者参考.     

俱乐部回音：小学二年级珠心算数学模拟竞赛题分析与解答

这10道题中,有基础题,也有趣味题,还有智慧题,既源于教材,又高于教材。你答对了多少题?拿到了金、银、铜和优胜的哪个奖项?得奖固然可喜,没得奖并不可悲,贵在参与。展卷有益,答题获智。不管得奖者还是没得奖者,希望你们都来关注“俱乐部回音”,从我们的分析与解答中,受到启迪,开阔思路,提高解题的技     

深挖广拓 激活思维──由一道常见题引出的习题课

深挖广拓激活思维—由一道常见题引出的习题课蒋文化刘兴东（江苏省盱眙县中学２１１７００）在一次测试中有道常见题，学生尽管从不同的途径作了尝试，但成功者较少．笔者通过对这道题的研究，发现这道题不仅解法多样，而且几乎覆盖了复数这一章的所有知识点，为此专门安...     

用好教材中的题 落实课改新理念

人教A版必修系列5本教材共有例题240道,练习题353道,习题540道,复习参考题247道,如何处理这些例习题呢?如果仅仅是从“难度”上来看这些题,不仅老师,而且学生都会觉得它们太“简单”了,于是乎,不少老师在处理这些题目时都常常“惜时如金”,生怕“浪费”了时间,而将更多的时间用在做各种资料上的题目.     

发散思维，一题多解

问题 已知△ABC的三边是a，b．c，且m为正数，求证：a/a＋m＋b/b＋m〉c/c＋m.这是高中数学课本第二册（上）P17的一道题．老师鼓励同学们发散思维，从不同的角度来解题．于是同学们分成小组积极讨论．得到了许多精彩的解法，现总结如下．     

解决一类向量问题的通法

文[1]中，胡老师对一道向量难题给出了一种巧妙的简解，在此基础上又给出了几个新颖别致的变式问题，阅后自感收获甚多．在感受胡老师巧妙的解题智慧的同时，心中微觉遗憾：这几道题目从形式上看极其相似，但解决方法却题题相异，不利于学生掌握．那么，是否有一种通法，在相同的思路下一股脑儿的解决这些问题呢？     

浅析初中的最后一套数学试卷 (七)

<正>12似曾相识卷土重来有谁记得那一道我们还没上初三,便讨论得热火朝天的问题;有谁记得那一道所有老师都觉得是另类的几综;有谁记得那一道想了几个月都没想明白的27题;这道题便是2018年海淀区一模试卷中的几何压轴题,它出乎所有老师意料地是一道双动点问题.要知道一般的27题几综一般都是单动点,这个时候还有一部分同学怎么都动不明白.更不要说双动点问题,这道题更是以独特的发问方式问倒了无数     

在解题模式中突破

解高考数学题，当然需要掌握一些基本的题型规律：这道题是什么样子，与我们曾经做过的哪些题类似，有什么解题思路，往往有一套程序．在很多情况下，我们可以遵循诸如此类的程序．但更重要的是必须保持清醒的头脑，决不能将“题型归类”、“模拟训练”推向极端．为什么呢?因为“题型归类”这一套办     

水缸的宽度,要不要?

正"丁零零!"上课了,同学们纷纷走进教室。这节是数学课,蒋老师先在黑板上出了这样一道题:有一个密封玻璃缸,存水的空间长6分米、高4分米,现在缸里的水深3分米。如果把缸竖起来,缸里的水深多少分米?读完题,我总觉得似乎缺了什么条件。班上此时鸦雀无声,没有一个人举手发言。这时柯程文举了手,他站起来问道:"老师,这道题好像少了条件,宽是几分米不知道,那么这道题就算不出结果了啊!""对呀,就是没有宽呀!"我小声地自     

一道三角习题的多种解法

在一次练习中,我遇到了这样一道三角求值习题:求cos210° cos250°-sin40°sin80°的值.经过思考和老师的指点,我得出了这道题的几种解法:解法一由于这道题中没有字母,用计算器就可以     

弄巧成拙后

<正>今天老师布置了普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修5习题2.4A组1(4):在等比数列{a_n}中,a_5-a_1=15,a_4-a_2=6,求a_3.我在做这道题时,思考太多,碰壁不少,但细细想来,还蛮有意思,与你共享.第一次碰壁:不知怎的,看见这题就不由     

开放题对于思维欠缺型高中生的思维培养

思维欠缺型高中生是指部分学生进入高中阶段,思维发展相对滞后,在个体进行思维活动时对客观事物属性和规律的理解和掌握程度不高,出现了思维的肤浅、狭隘、呆板、盲从．数学开放题对于思维能力的锻炼有助于思维欠缺型高中生的思维培养和转化．选用不同的开放题可以从多角度、全方位、有针对性的培养学生的思维品质,同时数学开放题还有利于为学生的思维活动营造宽松、自由的环境．     

由三道习题浅谈创新思维培养

通过对三道典型题多角度、多方法的研究,比较了求空间立体体积、空间曲面面积和空间曲线弧长的不同方法,既复习了知识点,又培养了学生的创新意识.     

2015年一道中考模拟压轴题的命制过程及思考

在2015年中考的一次模拟考试的试题里，笔者命制的压轴题深受老师们的好评，下面笔者谈谈这道题的命制过程，与读者共享。     

课外答疑也应注意启发

教学点滴 一天上晚自习时,有部分学生问我（老师）这样一道题：求ｓｉｎ １８°、ｃｏｓ ３６°的值． 我没有急于给出这道题的解法,而是启发学生思考． 老师：这道题是求非特殊角的三角函数数值,对于求非特殊角的三角函数值,我们学过了哪些方法？ 学生甲：将非特殊角转化成特殊角或者将非特殊角消掉（加、减）或约去（乘、除）． 老师：但这一道题我们无法将１８°、３６°转化成特殊角或将其消（约）去,我们以前学过的方法行不通了． （学生们展开了讨论,一时没有找到解法．这时,学生们将求知的目的光投向了老师）我没有将解法急于…     

一道课本例题的推广与应用

<正>北师大版教材必修5第48页有这样一道题,很多老师在讲这一节课的时候,对这一例题都没有引起足够的重视.但是,这道小小的例题却蕴含着丰富的数学思想方法,在近几年的高考试题中大显身手.1教材例题呈现及简要证明     

有关椭圆的一道习题

在椭圆部分的学习中,老师带领我们对下面给出的问题进行了探讨.现将这道题的分析求解过程介绍如下.