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关于J.Vukman的一个问题黄允宝(杭州教育学院)本文R始终表示一个中心为C的结合环,我们将用符号[x,y]表示xy-yx并使用恒等式[xy,z]=[x,z]y+x[y,z],[x,yz]=[x,y]z+y[x,z].称环R是素环如果aRb=0蕴含... 相似文献
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本文证明了L[y]=Pm(x)eax,当a不是L[y]=0的特征根,则特解必为形如y=Qm(x)eax的形式;当a是L[y]=0的l重特征根,则L[y]=Pm(x)eax的特解必为y=xlQm(x)eax的形式.解决了该部分在教学中被忽略而使学生产生疑点的问题. 相似文献
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半质环的若干交换性条件孟宪利(安徽电力职工大学,合肥230022)设R表示结合环(可以设有单位元),Z(R)为环R的中心,对任意x,y∈R,[x,y]=xy-yx.郭元春[1]证明了满足(xy)2-xy2x∈Z(R)的半质环是交换环.魏宗宣[2]用类... 相似文献
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有理样条不可约解的行列式表示 总被引:3,自引:0,他引:3
1引言在文[1]中,对于剖分a=x0<x1<…<mn=b及给定的y0,y1,…, …,L+M-1,我们构造了有理样条S[L,M(x)Q[L,M]为次数不超过m的多项式全体.在[1]中,已经讨论了S[L,M](x)的存在性,并指出:若问题(1)(2)(3)可解,则解唯一这里总假设问题(1)(2)(3)可解.2有理样条解不可约的充要条件由S[L,M](x)的依区间递推算法(见[1]),我们只需讨论[x0,x1]上的情形.当[X0,x1]时,将S[L,M] (x),P[L,M] (x)和Q[L,M](… 相似文献
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设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
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本文讨论了空间曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t)上奇异点的性态,结果表明:若[x(k)(t0)]2+[y(k)(t0)]2+[z(k)(t0)]2=0,k=1,2,…,n-1,而[x(n)(t0)]2+[y(n)(t0)]2+[z(n)(t0)]2≠0,则当n为奇数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是光滑的;当n为偶数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是不光滑的 相似文献
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1IntroductionInthispaper,westudyoperatorsgeneratedbyVoltera-Stieltjesintegrodiferentialexpresionsτoftheformτ[y](x)≡-ddv(x){y′... 相似文献
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内积关系与线性变换的探讨 总被引:6,自引:1,他引:5
当欧氏空间V的变换满足一定的内积关系时,它便是V的线性变换.本文较全面、深入地讨论了这一问题,并对文[1]进行了剖析.定理1设T为欧氏空间V的一个变换,f(x)∈R[x],(以x为未定元的实多项式环).如果α,β∈V,都有〈T(α),β〉=〈α,f... 相似文献
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Riccati微分方程的可积条件 总被引:6,自引:1,他引:5
In1998,ZhaoLinlong[1]obtainedtheintegrablecondition:R=1αγPe2∫(Q-βD)dx (α,β,γisconst).(1)ForRiccatiequation:y′=p(x)y2+Q(x)y+R(x) (PR≠0).(2) Herethenewintegrableconditionsisgiven:L[y0]=1αγPe2∫(Q+2y0p-βD)dx.(3)L[AB+y0]=1αγ(AB)2L[y0]e2∫(2BAL[y0]+Q+2y… 相似文献
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余炯沛先生在[1]中导出了定理若0<a<1,则函数y=ax和y=logax的图象,当e-e≤a<1时有且仅有一个交点(此交点在直线y=x上);当0<a<e-e时有三个交点,其中一个在直线y=x上,其余两个在直线y=x外并且关于直线y=x对称.文[1]... 相似文献
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多项式的一种特性与等幂和数组简超(武汉铁路成人中专430012)关于等幂和问题:任给m∈N,求不同的两组正整数x1,x2,…,xs与y1,y2,…,ys,使∑si=1xri=∑si=1yri,r=1,2,…,m.文[1]已提供了递推公式,文[2]具体... 相似文献
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关于whc78、whc79的解决杨仕椿(四川西充县常林中学)若多项式f(x)与f(X)+1同时在数集K上可约,则称f(x)为K上的连贯多项式.即使对于二次的连贯多项式,知道的结果也很少.杨之先生在[1]中考虑了整数集Z上的二次多项式y=ax2+bx+... 相似文献
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设A是布尔矩阵,而矩阵G满足AGA=A.(1)如果对所有Ax=y的向量x,y.有ω(Gy)≤ω(x)(*)称G是A的一个极小权g-逆,表示为A-ω.(2)如果对所有向量x,y,有d(AGy,y)≤d(Ax,y)(**)称G是A的最小距离g-逆,表示为A-d.(3)如果(*)和(**)都成立,就称G是极小权最小距离g-逆,表示为A-ωd.本文研究这三类广义逆矩阵的最大逆的存在性及表示式.主要结果如下:假定对于矩阵A.A-ω,A-d,A-ωd分别存在,那么.(1)存在最大A-ω,当且仅当A中设有两个相同的非零列,且最大A-ω为Aω=[ICAT]C.(2)最大A-d存在,且为Ad=[ATACAT+AT(JAT)C]C.(3)存在最大A-ωd,当且仅当A的所有非零列向量线性独立,且最大A-ωd为Aωd=[ATAcAT+AT(JAT)c+(ATJ)cAT]C.其中J为全1矩阵 相似文献
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有限域上具有交换图表性质的多项式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了有限域Fq上满足条件f(g(x))≡h(f(x))的多项式f(x)的通解表示公式及在degf<q条件下的f(x)的个数计算公式,此地g(x)和h(x)是Fq上给定的两个多项式,其中之一是置换多项式.这一结果推广了文献[3]的主要结果,而在g(x)和h(x)均为线性多项式的特殊情况,则分别推广了文献[1]和[2]中的主要结果. 相似文献
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1引言 本文中R是指一个UFD,k是R的商域,R[x]司是以x为未定元的R上的多项式环.R上的半无限线性递归序列(lrs)与无限线性递归序列(Lrs)统记为LRS.LRS在代数编码、密码学、信号处理中是重要的研究对象,序列的综合问题主要是求出序列a的次数最小的特征多项式.在实际应用中,更多地是考察R上的有限长序列α=(α_0,α_1,…,α_N),α(x)=∑a_ixi称为α的生成函数.关于求解序列问题的典型描述是解关键方程(KeyEquation):求集合σ={(x)∈R[x]|σ(x)a(x)≡… 相似文献