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相似文献
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1.
时钟指针问题是一类趣味性较强的几何、代数综合题.这类问题看似复杂,但究其特征不难看出,从解法上讲属于应用题中的环形追及问题:我们把钟表盘圆周看成路程为360°的一个圆环,时钟分针每小时(即60分)走一圈(即旋转360°),所以它每分钟走360°/60=6°;时针每小时(即60分)走1/12圈(即旋转360/30°),所以它每分钟走30°/60=(1/2)°.因此,分针与时针的速度差为每分钟  相似文献   

2.
在数学中,利用“转化”的数学思想常把代数问题转化为几何问题(或反之),把实际问题转化为图形问题等,由数思形,由形思数,将形象思维与抽象思维相结合,往往既有利于培养学生的变通思维,又可训练他们思维的敏捷性。例1 从时钟指向6点开始,至少再过多少分钟,时针与分针正好重合? 对于钟面上的问题,学生往往感到无从下手,百思难得其解。若仔细分析题意,将本题与行程问题进行类比:以时针1小时走的一格作为路程单位;以小时(或分钟)作为时间单位,则本题可转化为:“已知分针与时针相距6格,时针在前、分针在后。分针  相似文献   

3.
<正>洪倩老师在文[1]中谈到:钟表的相关问题,不仅是学生,少数老师也觉得头疼.钟表问题本质上就是一个追.及问题,在解决问题的过程中,要确定分针的速度和时针的速度.整个时钟被1 2时刻分为12大格,12大格共360°,时针1小时转动一大格,即30°.所以,时针的速度是:每分钟转动0.5°,分针每小时转动一圈共360°,所以分针的速度是:每分钟转动6°.只要把关键因素考虑清楚,钟表问题就可以清晰解答.所谓钟表问题的三点和三  相似文献   

4.
钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题.在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题或相遇问题来解决.  相似文献   

5.
时钟问题是一类有趣的算术四则应用问题.传统钟表上的问题,实质是时针与分针的追及行程问题.自从有了现代电子数字显时表之后,一昼夜电子钟指示时间由00:00:00到  相似文献   

6.
我们知道.在12点时,时针和分针对调一下.它们指示的度数是合理的,时钟仍然是12点钟.但是有的时候,例如在6点钟,两针对调就成了笑话,因为当时针指12点时,分针决不会指6点.这种位置是不可能的.这样就有一个问题:钟针在什么位置时,时针与分针,两针可以对调,使得新位置能指示某一实际上可能的时刻?  相似文献   

7.
初一年级1.时针每小时转5小格,即转30°,即每分钟转0.5°, 分针1分钟转6°.3点钟时,时针指向3,分针正对 12,分针比时针落后90°,当分针与时针重叠时,是追及问题.设在3点x分时重叠,则6x-0.5x=30  相似文献   

8.
时钟是我们生活中常用的工具之一,钟面上的时针与分针每时每刻都组成一个与角度有关的数学问题——钟面角,它与时刻之间存在着一些数量关系,下面举例说明 一、钟面上分针、时针转动角度之间关系 分针每分钟转动一小格,时针每小时转动一大格(5小格),即每分钟去小格由于钟面上的每一大格的夹角为30°,每一小格的夹角为6°,所以分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.  相似文献   

9.
<正>时钟问题中,时针与分针的夹角指它们形成不大于180°的角.时针与分针转动过程中,经过一小时分针旋转360°,时针旋转360×1/(12)=30度.所以经过t分钟,分针旋转360×t/(60)=6t度,时针旋转30×t/(60)=t/2度,于是6t-t/2=(11)/2t;6t+-t/2=(13)/2t.以下称(11)/2t、(13)/2t分别为经过t分钟的"转角差"与"转角和".其应用举例如下:  相似文献   

10.
1.计算某一时刻分针与时针的夹角例求10:40时分针与时针的夹角.我们用如下公式进行计算,  相似文献   

11.
时钟问题是一类有趣的算术四则应用问题.传统钟表上的问题,实质是时针与分针的追及行程问题.自从有了现代电子数字显时表之后,一昼夜电子钟指示时间由00:00:00到23:59:59.虽然没有时针与分针,但有数码的排列组合.因此,形成了一类新的数码表上的计数问题.在第15届华杯赛口试题中,向选手展示了如下的一个问题:  相似文献   

12.
二、我们可以在钟钟表上,通过实际操作回答这个问题,这样麻烦又笨拙。只要动脑分析一下,就会找到简捷的方法: 1.钟表的分针与时针每小时重合一次,如果把零时作为第一次重合,那么24点整的重合,就是第二天的零时。同样的,12点整的时候,也有类似的情况,因此,一昼夜分针与时针共重合24-2=22(次)  相似文献   

13.
漫画趣题     
第一题时钟的分针和时针在24小时中,形成过几次直角?  相似文献   

14.
钟面上m点n分时,时针与分针的夹角α之度数,有如下计算公式: α=|30m-5.5n| (*) 由时针与分针在钟面上的行程问题出发——假设两针从某整点m点的位置始,转到m点n分终,易推出(*)式。  相似文献   

15.
<正>有这样一道题:有人说钟的时针和分针一天内会重合24次.你认为这种说法是否正确?请说明理由.为了帮助同学们理解好此题知识,下面从三个角度来解答此题,希望给同学们有所帮助.一、算术法解∵分针每分钟转动的角度为360°  相似文献   

16.
钟面角是时针与分针在某一时刻所成的角.钟面有12个大格,60个小格,而周角等于360°,所以钟面每个大格对应30°的角,每个小格对应6°的角,因此时针每走1小时对应30°的角,每走一分钟对应30°÷60=0.5°的角,分针每走一分钟对应6°的角.从而可得钟面角的计算公式:  相似文献   

17.
环形运动中的追及问题,若是匀速运动,则能用速度比或半径比简捷求解.下面举出生活中大家熟悉的几个例子.1跑道行程问题例1甲、乙两人分别在环形跑道上相距200米的地方,同时同向跑步.已知甲每秒跑6米,乙每秒跑5米.跑道全长400米,问甲跑几圈后才追赶上乙?分析甲、乙两人速度比是6:5,则甲、乙两人在相同时间内所跑路程之比也是6:5,因此甲跑6圈时,乙跑5圈.而甲追乙的路程开始是200米即半圈,所以甲只要跑3圈便可追赶上乙.例2在全长a米的环形跑道上,甲、乙两人从跑道A处反向出发跑步,已知甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,问两人再…  相似文献   

18.
正时间过得真快,我踮起脚尖撕挂在墙上的日历时,才发现一年快要结束了,今晚是圣诞节前的平安夜。以前过圣诞节时,我总能收到很多礼物,但今年的圣诞节,堆成小山的不是礼物,而是一大堆作业。爸爸妈妈对我说:“期末复习很重要,你要拼搏一下。”除了江老师布置的作业外,妈妈还给我买了语文、数学《AB卷》,爸爸给我准备了一本《期末奥数大决战》。这几天晚上,我开始写作业时,墙上时钟的时针和分针一下一上,正好在一条线上;等我写好作业时,时针和分针都在  相似文献   

19.
有一次著名物理学家爱因斯坦病了 ,他的朋友出了一个数学问题给他作消遣 :“设想表针的位置在 1 2点钟 ,在这位置如果把时针和分针对调一下 ,它们所指的位置还是合理的 ,但是在别的时候 ,例如在 6点钟 ,两针对调就成了笑话 ,这种位置是不可能的 :当时针指 1 2的时候 ,分针决不会指 6.因此引起这个问题 :表针在什么位置的时候两针可以对调 ,使得新位置仍能指示实际上可能的时刻 ?”爱因斯坦笑着回答 :“是的 ,这对病在床上的人的确是个很好的问题 ,够有趣味而又不太容易 .只是恐怕消磨不了多少时间 ,我已经快要解出来了 .”这个问题他到底是…  相似文献   

20.
图 1所示的是常见的钟表表盘 .OA ,OB ,OC分别表示时针 ,分针 ,秒针 ,它们都是绕点O顺时针匀速旋转的 .时针OA每1 2小时旋转 1周 ,即每小时旋转 30°;分针每 6 0分钟旋转 1周 ,即每分钟旋转 6°;秒针每 6 0秒旋转 1周 ,即每秒钟旋转 6°.某一时刻可以表示成a时b分c秒 (a =0 ,1 ,2 ,… ,1 1 ;b =0 ,1 ,2 ,… ,5 9;c∈R ,0≤c<6 0 ) ,也可以表示成t时 (t∈R ,0≤t <1 2 ) ,下文中的字母a ,b ,c ,t均有此限定 .它们之间有以下换算关系 .定理 1 若a时b分c秒就是t时 ,则1 )t=a 16 0 b 136 0 0 c;2 )a =[…  相似文献   

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