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时钟指针问题是一类趣味性较强的几何、代数综合题.这类问题看似复杂,但究其特征不难看出,从解法上讲属于应用题中的环形追及问题:我们把钟表盘圆周看成路程为360°的一个圆环,时钟分针每小时(即60分)走一圈(即旋转360°),所以它每分钟走360°/60=6°;时针每小时(即60分)走1/12圈(即旋转360/30°),所以它每分钟走30°/60=(1/2)°.因此,分针与时针的速度差为每分钟 相似文献
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时钟问题是一类有趣的算术四则应用问题.传统钟表上的问题,实质是时针与分针的追及行程问题.自从有了现代电子数字显时表之后,一昼夜电子钟指示时间由00:00:00到 相似文献
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我们知道.在12点时,时针和分针对调一下.它们指示的度数是合理的,时钟仍然是12点钟.但是有的时候,例如在6点钟,两针对调就成了笑话,因为当时针指12点时,分针决不会指6点.这种位置是不可能的.这样就有一个问题:钟针在什么位置时,时针与分针,两针可以对调,使得新位置能指示某一实际上可能的时刻? 相似文献
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时钟是我们生活中常用的工具之一,钟面上的时针与分针每时每刻都组成一个与角度有关的数学问题——钟面角,它与时刻之间存在着一些数量关系,下面举例说明
一、钟面上分针、时针转动角度之间关系
分针每分钟转动一小格,时针每小时转动一大格(5小格),即每分钟去小格由于钟面上的每一大格的夹角为30°,每一小格的夹角为6°,所以分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°. 相似文献
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时钟问题是一类有趣的算术四则应用问题.传统钟表上的问题,实质是时针与分针的追及行程问题.自从有了现代电子数字显时表之后,一昼夜电子钟指示时间由00:00:00到23:59:59.虽然没有时针与分针,但有数码的排列组合.因此,形成了一类新的数码表上的计数问题.在第15届华杯赛口试题中,向选手展示了如下的一个问题: 相似文献
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二、我们可以在钟钟表上,通过实际操作回答这个问题,这样麻烦又笨拙。只要动脑分析一下,就会找到简捷的方法: 1.钟表的分针与时针每小时重合一次,如果把零时作为第一次重合,那么24点整的重合,就是第二天的零时。同样的,12点整的时候,也有类似的情况,因此,一昼夜分针与时针共重合24-2=22(次) 相似文献
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环形运动中的追及问题,若是匀速运动,则能用速度比或半径比简捷求解.下面举出生活中大家熟悉的几个例子.1跑道行程问题例1甲、乙两人分别在环形跑道上相距200米的地方,同时同向跑步.已知甲每秒跑6米,乙每秒跑5米.跑道全长400米,问甲跑几圈后才追赶上乙?分析甲、乙两人速度比是6:5,则甲、乙两人在相同时间内所跑路程之比也是6:5,因此甲跑6圈时,乙跑5圈.而甲追乙的路程开始是200米即半圈,所以甲只要跑3圈便可追赶上乙.例2在全长a米的环形跑道上,甲、乙两人从跑道A处反向出发跑步,已知甲每秒跑7米,乙每秒跑5米,问两人再… 相似文献
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有一次著名物理学家爱因斯坦病了 ,他的朋友出了一个数学问题给他作消遣 :“设想表针的位置在 1 2点钟 ,在这位置如果把时针和分针对调一下 ,它们所指的位置还是合理的 ,但是在别的时候 ,例如在 6点钟 ,两针对调就成了笑话 ,这种位置是不可能的 :当时针指 1 2的时候 ,分针决不会指 6.因此引起这个问题 :表针在什么位置的时候两针可以对调 ,使得新位置仍能指示实际上可能的时刻 ?”爱因斯坦笑着回答 :“是的 ,这对病在床上的人的确是个很好的问题 ,够有趣味而又不太容易 .只是恐怕消磨不了多少时间 ,我已经快要解出来了 .”这个问题他到底是… 相似文献
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图 1所示的是常见的钟表表盘 .OA ,OB ,OC分别表示时针 ,分针 ,秒针 ,它们都是绕点O顺时针匀速旋转的 .时针OA每1 2小时旋转 1周 ,即每小时旋转 30°;分针每 6 0分钟旋转 1周 ,即每分钟旋转 6°;秒针每 6 0秒旋转 1周 ,即每秒钟旋转 6°.某一时刻可以表示成a时b分c秒 (a =0 ,1 ,2 ,… ,1 1 ;b =0 ,1 ,2 ,… ,5 9;c∈R ,0≤c<6 0 ) ,也可以表示成t时 (t∈R ,0≤t <1 2 ) ,下文中的字母a ,b ,c ,t均有此限定 .它们之间有以下换算关系 .定理 1 若a时b分c秒就是t时 ,则1 )t=a 16 0 b 136 0 0 c;2 )a =[… 相似文献