C^n中a—方程的积分算子的局部C^k—边界正则性

研究了ａ－闭（ｐ，ｑ）－形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子的性质，得到了Ｃ＾ｎ中ａ－方程的积分解算子的局部Ｃ＾ｋ－边界正则性，推广了文［１］的结果。     

具逐片C^1边界的开集上的δ^—方程的积分解算子的局部C^＊边界正则性

The real analyticity of δ-closed(p,q)-form Koppelman-Leray operator Tp,q is considered in this paper,and as a generation ,of [1],the integral solution operators of the δ-equation on an open set D with piecewise C^1-boundary locally preserve the real analyticity of δ-closed(p,q)-forms at boundary point near which δ D is totally convex in the complex tangential directions have been obtained.     

■－方程的积分解算子的局部C~k－边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．［１］的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的三方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性．     

C~n中-方程的积分解算子的局部C~k-边界正则性

研究了闭(p,q)-形式的Koppelman-Leray算子的性质,得到了C~n中方程的积分解算子的局部C~k-边界正则性,推广了文[1]的结果。     

复流形上的δ↑———方程

本文得到了复流形上边界不一定光滑的强拟凸域上的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ公式，并得到这个域上的θ↑－－方程的解的积分表示，这个表示的特点是不含边界的积分。     

具逐片C^1边界条件开集上的C—R方程的积分解算子

The methods of Niles ψ vrelid which he used in strictly pseudoconvex domains are cosulted,in this paper,and not only for imbomogeneous cauchy-Riemann equaitons on some cases that for bounded open sets with C^-boundary,bounded open sets with piecewise C^1-boundary,and peudoconvex domains with C^1-boundary are discussed,but also their linear integral operators solutions and elementary estimated are corresponding given.     

线性算子方程广义解的存在性

本文中我们研究并得到了线性算子方程的Moore-Penrose广义解的稳定性性质。     

非线性第一类单调算子方程正则解的收敛率讨论

讨论非线性不适定单调算子方程正则解的收敛率问题。在一定的条件下,得到了正则解的收敛率为Ｏ（δ＾１３）,这里δ为近似数据的误差界。     

非线性不适定单调算子方程正则解的收敛率

讨论非线性不适定单调算子方程正则解的收敛率问题.给出了保证收敛率分别为O(δ^1/2),O(δ^2/3)和O(δ^n/(n+1))的条件,这里δ为近似数据的误差界.     

算子方程Au=f的解的表示

再生核方法自从Aronszajn,N.在1950年从理论上系统地研究以来,很多学者开始了这方面的研究,崔明根等人给出了Hilbert空间W_2~1[a,b]的再生核解析表达式,从而把它应用于数值分析领域中的各个方面,得到了很好的结果。对于算子方程Au=f的解,必须假定A~(-1)是单值的,这在实际问题中往往是很难判别的。本文只假定方程有解     

几个非线性演化方程的解析解

本文我们求出了K—P方程u_xt+6(uu_x)_x+u_xxxx+3k²u_yy=0和Boussinesq方程u_tt-u_xt-6(u²)_xx+u_xxxx=0的孤立波解族.求出了广义Schr?dinger方程iu_t+u_xx-u相似文献   

关于薄板的无网格局部边界积分方程方法中的友解

无网格局部边界积分方程方法是最近发展起来的一种新的数值方法,这种方法综合了伽辽金有限元、边界元和无单元伽辽金法的优点,是一种具有广阔应用前景的、真正的无网格方法．把无网格局部边界积分方程方法应用于求解薄板问题,给出了薄板无网格局部边界积分方程方法所需要的友解及其全部公式．     

￠—半压缩算子和￠—强增殖算子方程的迭代

设E是任意实Banach空间,K是E的非空闭凸子集,T：K→K是一致连续￠-半压缩映像且值域有界。设{an},{bn},{cn},{a'n},{b'n}和{c'n}是[0,1]中的序列且满足条件：Ⅰ）an bn cn=a'n b'n c'n=1,任意n≥0;Ⅱ）limbn=limb'n=limc'n=0;Ⅲ）∑n=0^∞bn=∞;Ⅳ）cn=o(bn).对任意给定的x0,u0,v0∈K,定义Ishikawa迭代{xn}如下：{xn 1=anxn bnTyn cnun,yn=a'nxn b'nTxn c'nvn(任意n≥0),其中{un}和{vn}是K中两个有界序列。则{xn}强收敛于T的唯一不动点。最后研究了￠-强增殖算子方程解的Ishikawa迭代收敛性。     

一组积分方程的准确解

本文求出了其核含有参数及任意函数的一组积分方程的准确解,并初步讨论了解的性质。     

一类退缩抛物方程自由边界的正则性

本文利用Ｈａｒｎａｃｋ不等式，证明了描述多孔介质的非牛顿流的退缩抛物型方程自由边界的解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性．     

关于带重力项一维渗流方程解的自由边界的C^k正则性的一点注记

本文研究带重力项的一维渗流方程 u_t=(u~m)_(xx)+(u~n)_x,m>1,n>1Cauchy问题解的自由边界的正则性.正如我们所知,此退化方程解的显著特征是满足有限传播速度:当初值u_0(x)具有紧支集时,自由边界x=ζ_i(t),(i=1,2)是两条Lipschitz连续曲线.本文进一步研究指出:当n≥m对压力v=m/(m-1)u~(m-1)有ζ'_1(t)=-limv_x(x,t),t∈(0,∞),且对ζ_1(t)的任何移动部份Γ是C~1正则的;当n-1/m-1≥k,k为正整数,则微商(1≤2l+j≤k)在Γ的每一侧附近是有界的;特别当n-1/m-1=k,则任意阶微商(l≥0,j≥0)在Γ的每一侧附近有界,从而v在Γ的每一侧是C~∞的。 本文只考虑i=1的情形,至于i=2可类似地加以考虑。     

Banach空间中具有Pr—紧性随机算子方程

本文主要研究了具有 Pr-紧性随机算子方程的随机解的存在性问题。主要结果是将〔2〕中的有关 Pr-紧算子方程的主要定理做了随机化处理。作为推论,我们得到了〔3〕中的主要结果以及 Schauder;Rothe;Altman;Tychonoff 和更为一般的 Krasnoselsky 型随机不动点定理。利用所得结果;我们还证明了一个存在性定理。     

A -调和方程障碍问题很弱解的局部正则性

该文使用Hodge分解的方法, 给出了A -调和方程divA(x, u, u)=0具有非负障碍函数的障碍问题很弱解的局部正则性结果.