矩阵非中心Г－分布

本文定义了矩阵形式的非中心－分布。它将常见的一元Ｇａｍｍａ分布，非中心Ｘ２－分布，和多元分析中的中心则Ｗｉｓｈａｒｔ分布，非中心Ｆ－分布等纳入一个整体，进而推导了它的特征函数与特征根的分布密度函数，为一些检验奠定了基础．     

Г分布密度函数的性质

分析了Г分布密度函数的性质，指出了该密度函数与相应参数之间的关系．主要研究第二个参数对密度的影响，证明了β增大时Г（α，β）分布密度极大值也增大，还指出了β变化时Г（α，β）分布密度与另一特定密度曲线交点的变化规律．     

超逆Г分布及其抽样算法

关于可分图模型的Bayes推断,本文提出了超逆Г分布,它可以作为可分的Gaussian图模型中协方差阵的共轭先验分布.在讨论了Г分布和逆Г的性质后,给出了超逆Г分布的抽样算法.     

广义非中心x^2分布的密度函数

在多元统计分析中，经典样本理论向非正态样本发展时，椭球等高分布族理论被建立，八十年代初期已有学讨论了广义中心x^2分布的定义和分布问题，本导出了广义非中心x^2分布的精确表达式。     

随机删失下光滑的Bahadur—Kiefer过程的渐近分布

本文在随机删失数据下讨论了由核光滑的ＰＬ过程和它的分位点过程所构成的Ｂａ－ｈａｄｕｒ－Ｋｉｅｆｅｒ过程的渐近分布，证明了在不同的窗宽选择下，所得到的渐近分布可以完全不同，并由此得出了它的所有可能渐近分布。     

矩阵Г分布的一致渐近正态性

相对于两个密度函数之间的Kullback-Leibler距离,本文获得了矩阵Γ分布一致渐近正态分布的条件,由于矩阵Γ分布包含了Wishart分布,因此我们也指出了 Wishart分布一致渐近正态分布的条件．     

广义非中心χ~2分布的密度函数

在多元统计分析中 ,经典样本理论向非正态样本发展时 ,椭球等高分布族理论被建立 .八十年代初期已有学者讨论了广义非中心 χ2分布的定义和分布问题 .本文导出了广义非中心 χ2分布的精确表达式 .     

数理统计学小史

偏态分布终１８世纪，正态分布尚未取得它后来所享有的那种显赫地位。了解它的人也不过把它作为二项分布的一种近似而已。这还是因为，那时所涉及的数据分析问题主要与二项分布模型有关。随着拉普拉斯中心极限定理与高斯正态误差理论的问世，情况有了很大的变化，在这些成...     

关于不可约弱广义对角优势阵

本讨论了不可约弱广义对角优势阵的非奇异性及其特征值的分布,进而给出了非奇异Ｍ－阵的几个充分条件。     

天梯模型和风险率有上界的寿命分类类

本文介绍的天梯模型是一种广泛的寿命分布模型。利用此模型在总结现有分布类基础上引伸出一个风险率有上界的寿命分布类。新分布类是有理ＬＳ变换分布类和位相型分布类的真推广，且更具优良的封闭性质。此外，新分布类可看作一类非齐次Ｍａｒｋｏｖ链的首通时间分布，因此它与随机模型理论有着密切的联系。     

非齐次纯生过程有真分布的条件

本文给出了使非齐次纯生过程｛Ｘ（ｔ）ｔ≥｝有真分布的充分和必要条件，所谓真分布即Σ（∞，ｎ＝０）Ｐｎ（）＝１，其中Ｐｎ（ｔ）＝Ｐ｛Ｘ（ｔ）＝ｎ｝，本文推广了Ｆｅｌｌｅｒ－Ｌｕｎｄｂｅｒｇ定理，并且改进了冯慈璜的结果和张帷明等的结果。     

完全单Г—半群的结构定理和具有完全单Г—核的半群的结构定理

本给出了完全单Г－半群的结构定理和具有完全单Г－核的半群的结构定理。     

l1—模对称矩阵变量分布的边缘相容性

本文研究了ｌ１－模对称矩阵变量分布及其任意行组成的子矩阵的分布属于同一指定分布族的条件，并给出了无穷维ｌ１－模对称矩阵变量分布的定义。     

四元数非中心Wishart分布及其特征分布

利用四元数矩阵变元的带状多项式定义及性质推导出四元数非中心Wishart分布及其特征根分布。     

污染分布的Edgeworth展开

假定Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ是来自总体分布为Ｆ（ｘ）＝（１－∈）Ｆ１（ｘ）＋Ｆ２（ｘ）的ｉ，ｉ，ｄ．样本，本文讨论Ｓｎ＝∑Xi的渐近分布展开问题.在Ｆ（ｘ）的４阶矩存在的条件下，给出了精度达到Ｏ（∈4）十ｏ（ｎ－１）的渐近分布，并在最后作了随机模拟．     

部分线性模型误差分布估计的重对数律

考虑部分线性模型，其误差是i．i．d．随机变量，具有公共未知分布G．基于残差构造G的非参数光滑估计■n。本文建立了■n。收敛于G的Chung－Smirnov型上极限和Kolmogorov-Smirnov，Cramer－VonMises型下极限重对数律。     

Q过程的不变分布(Ⅰ)

设Ｅ为一可数集， Ｑ＝（ｑｉｊ；ｉ，ｊ∈ Ｅ）为 Ｅ × Ｅ上的矩阵，满足 ｑｉｊ≥ ０（ｉ≠ｊ），ｑｉｋ＝－ｑｉｉ≤＋∞， ｉ∈Ｅｍ＝（ｍｉ； ｉ∈ｅ）是一严格正的概率分布，满足ｍｉｑｉｊ＝－ｍｊｑｊｊ≤＋∞，ｊ∈Ｅ．问何时存在Ｑ－过程，使得ｍ是它的不变分布？ 这个问题由Ｗｉｌｌｉａｍｓ（１９７９）作为一个开问题提出．本文对全稳定情形，完整地解决了该问题．     

关于M—F统计量的F—分布近似

本文讨论了Ｍ－Ｆ统计量的Ｆ－分布的近似，通过大量的Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟讨论了统计量的优选问题，同时为了便于工程应用，本文不讨论了它们分位数的相对误差。     

关于Г—收敛的极限泛函表达式的注记

结合概周期函数的性质和Г－收敛技巧，本文对很广泛的一类泛函的Г－极限给出的统一的表达式，且此表达式比现在已有的结果更明确。     

寿命分布NBUE性质的一个新刻画及应用

本文介绍绝对连续型NBUE寿命分布的一个新的刻画：一个寿命分布具有NBUE性当且仅当它随机地大于具有相应的平衡分布的随机变量。讨论了此刻画在可靠性与寿命检验中的应用，并建立了严格NBUE性的一个非参数检验方法。