Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”十ｆ（ｘ）ｘ’＋ｇ（ｘ）＝ｅ（ｔ），我们得到：当且时，对于任意周期或概周期。数ｅ（ｔ），它有周期或概周期解．而对于Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ”＋ｆ（ｘ）ｘ’＋ｃｘ＝ｅ（ｔ），我们得到：当ｃ＞０且时，对于任意周期、或概周期函数ｅ（ｔ），它有周期或概周期解．     

强迫Lienard方程的概周期解

本文利用非临界线性系统理论和Ｓｏｈａｕｄｅｒ不动点定理，研究了强迫Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＂＋ｆ（ｘ）ｘ＇＋ｇ（ｔ，ｘ）＝Ｅ（ｔ）的概周期的存在性和唯一性问题，得到了新的结果．     

强迫振动中周期解的存在性

本文主要研究了强迫振动方程：ｘ＋（ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｘ）Ｘ＋ｈ（ｘ）＝ｅ（ｔ）的解的有界性以及周期解的存在性,这里ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,ｈ（ｘ）在（－∞,＋∞）中连续,ｅ（ｔ）在「０,＋∞）上连续,得到了解的有界性与存在周期解的条件。     

Lienard方程的比较原理

本文证明了一个比较原理，使方程ｘ″＋ｆ（ｘ）ｘ′＋ｇ（ｘ）＝０周期解存在性定理可以用判断方程ｘ″＋ｈ（ｘ，ｘ′）ｘ′＋ｇ（ｘ）＝０的周期解存在性。     

广义Lienard方程非平凡周期解的存在性

本文讨论广义Ｌｉｅｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ）ψ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）η（ｘ）＝０非平凡周期解的存在性，所获结果推广并改进了一些现有的关于Ｌｉｅｎａｒｄ方程周期解的存在性定理。     

On Euler’s Equationφ(x)=k

本文研究了Ｅｕｌｅｒ方程（ｘ）＝ｋ的解，我们用Ｓｅｌｂｅｒｇ筛法证明了下述定理：设ｍ，ｋ是任意的正整数，则使方程ｍｐｋ＝（ｙ）有解的不超过ｘ的素数ｐ的个数为Ｏ（ｘ／ｌｏｇ２ｘ）．     

具有弱阻尼项的Liénard方程周期解的存在性

本文研究具有弱阻尼项的Ｌｉéｎａｒｄ方程ｘ” ＋ ｆ（ｘ）ｘ’＋ｇ（ｘ）＝ ｅ（ｔ）周期解的存在性．在两种不同的条件下证明了Ｌｉéｎａｒｄ方程至少存在一个周期解．     

具有弱阻尼项的Liénard方程周期解的存在性

本文研究具有弱阻尼项的Ｌｉéｎａｒｄ方程ｘ” ＋ ｆ（ｘ）ｘ’＋ｇ（ｘ）＝ ｅ（ｔ）周期解的存在性．在两种不同的条件下证明了Ｌｉéｎａｒｄ方程至少存在一个周期解．     

一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数，结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程，证明了在反应项非单调时，如果一雏边值问题存在一对周期（或概周期）上、下解，则方程一定存在唯一的周期（或概周期）解．并给出了二维边值问题周期（或概周期）解存在唯一性的充分条件．推广了已有的一些结果。     

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C（R^-）中的存在性．同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性．     

无周期解的Liénard系统

本文讨论了Ｌｉｎａｒｄ方程¨ｘ＋ｆ（ｘ）·ｘ＋ｇ（ｘ）＝０周期解的不存在性，给出了该方程在Ｆ（ｘ）＝∫ｘ０ｆ（ｕ）ｄｕ有无穷多个零点ｘｎ→０（ｎ→∞），或存在δ＞０使当０＜｜ｘ｜＜δ时Ｆ（ｘ）＞０（或＜０）这二种情况下无周期解的充分条件．     

关于迭代方程G（f（x），f~（n_1）（x），…，f~（n_k）（x））＝F

关于迭代方程Ｇ（ｆ（ｘ），ｆ￣（ｎ＿１）（ｘ），…，ｆ￣（ｎ＿ｋ）（ｘ））＝Ｆ（ｘ）的连续解司建国（滨州师范专科学校数学系，山东２５６６０４）关键词迭代方程，连续解，存在性；唯一性，稳定性．分类号ＡＭＳ（１９９１）３９Ｂ１２／ＣＣＬＯ１７５．１４本文...     

广义 Liénard方程周期解的存在性和不存在性

研究了广义 Ｌｉéｎａｒｄ方程ｘ＋ｆ（ｘ,ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝ ０周期解的存在性和不存在性,在一定条件下,我们得到了非零周期解的存在与不存在的一些充分条件．     

关于高维非自治系统周期解的判据

本文利用拓扑度的理论，研究了ｎ阶非线性系统ｘ＝ｐ（ｔ）ｘ＋μｈ（ｔ，ｘ）得到，若系统（＊）对应的齐次方程ｘ＝ｐ（ｔ）ｘｄ无非平凡ω周期解，系统（＊）的ω周期解存在及其个数的重要判据。     

方程x（t）=—x^3（t—1）—x^3（t—2）周期解的结构

讨论了方程ｘ（ｔ）＝－ｘ＾３（ｔ－１）－ｘ＾３（ｔ－２）周期解的结构。     

时间映射与二阶拟线性微分方程周期解的存在性

本文研究二阶拟线性微分方程（φｐ（ｘ’））’＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ）周期解的存在性 ．借助于推广的时间映射,在两组不同的条件下证明了该方程至少存在一个周期解．     

关于Euler方程φ（x）=k

本文研究了Ｅｕｌｅｒ方程φ（ｘ）＝ｋ的解，我们用Ｓｅｌｂｅｒｇ筛法证明了下述定理，设ｍ，ｋ是任意的正整数，则使方程ｍｐ＾ｋ＝φ（ｙ）有解的不超过ｘ的素数ｐ的个数为Ｏ（ｘ／ｌｏｇ＾２ｘ）。     

一类具周期系数的Riccati型方程的周期解

给出Ｒｉｃｃａｔｉ型方程ｘ＾&;#183;＝Ａ（ｔ）ｘ＾２ｍ＋Ｂ（ｔ）ｘ＾２ｋ－１＋Ｃ（ｔ）（Ａ（ｔ），Ｂ（ｔ），Ｃ（ｔ）是周期为Ｔ的连续函数，ｍ，ｋ∈Ｎ且ｍ≥ｋ）无周期解及存在周期解的充分条件。     

高阶亚线性Duffing方程的周期解

在本文中，二阶亚线性Ｄｕｆｆｉｎｇ方程周期解存在的结果被推广到高阶Ｄｕｆｆｉｎｇ方：ｘ＾（２ｎ）＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ＋２π）（ｎ≥１）和ｘ＾（２ｎ＋１）＋ｇ（ｘ）－ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ＋２π）。     

跨共振点Duffing方程周期解的多解性

本文研究Ｄｕｆｆｉｎｇ方程¨ｘ＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ）周期解的多解性，在一般的条件下证明了此方程存在无限多个次调和解．