（0,1）矩阵,组合竞赛与Ramsey问题

本文提出用（０，１）矩阵的乘法来研究Ｒａｍｓｅｙ问题，并结合组合竞赛观点给出一大类经典Ｒａｍｓｅｙ数的构造性（算法性）下界。     

Ramsey数的一个性质

本文证明了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ａ，ｂ）足初等函数．     

关于Gould和Jacobson的一个未解决问题

关于Ｇｏｕｌｄ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ的一个未解决问题黄国泰（海南师范学院海口５７１１５８）关键词：广义Ｒａｍｓｅｙ数；分解图；换点ＡＭＳ（１９９１）主题分类：０５Ｃ５５．关于简单图Ｇ１和Ｇ。的广义Ｒａｍｓｅｖ数是使得下述条件成立的最小正整数Ｐ：如果Ｋｐ＝...     

Ramsey数N（3，3，3；2）＝17的一种证法

本文给出了Ｒａｍｓｅｙ数Ｎ（３，３，３；２）＝１７的一种证明方法。尽管这一结果已早为人知，但在国内的许多有关书籍中很难找出该结论的证明方法，为此笔者给出了一个完整的证法以供参考。     

若干广义Ramsey数

本文讨论了关于树对完全图删去一些相交的三阶路的广义Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｔ_ｍ，Ｋ_n－ｔＰ₃）和关路对完全图删去一些不相交的三阶完全图的广义Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｐ_ｍ，Ｋ_n－ｔＫ₃），获得如下结果：1．如果m≥3,n≥3，那么Ｒ（Ｔ_ｍ，Ｋ_n－ｔＰ₃）=(m-1)(n-t-1)+1,0≤t≤[n/3].２．若m≥4,n,T≥1，则Ｒ（P_ｍ，Ｋ_n－ｔK₃）=(m-1)(n+2t-1)+1.从而，这两个结果部分地回答了１９８３年Ｒ．Ｊ．Ｇｏｕｌｄ和Ｍ．Ｓ．Ｊａｃｏｂｓｏｎ在［１］中提出的未解决问题．     

求Ramsey数下界的循环巧妙图搜索算法研究

本文研究通过构造循环巧妙图而搜寻Ｒａｍｓｅｙ数下界的算法，给出了一个效率较高的算法，该算法已经编程实现，并由此得出了一个具有４６点（４，７）循环巧妙图，从而证明了ｒ（４，７）≥４７。     

含内生生育率的RCK模型

本文在经典的Ｒａｍｓｅｙ－Ｃａｓｓ－Ｋｏｏｐｍａｎｓ（ＲＣＫ）经济增长模型中 内生生育率、建立了一个能刻划经济增长和人口增长相互作用的ＲＣＫ模型,证明此模型在生产函数满足一定条件下存在最优增长路径和稳态解。     

Ramsey数r（k,l）的新下界公式

本文给出并证明了Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（ｋ，ｌ）的一个新下界公式ｒ（ｋ，ｌ）≥１．５（ｋ－１）（ｌ－１），此下界公式与文献［１，２］所给出的下界公式ｒ（ｋ，ｌ）＞（ｎ２＾ｎ／２）／（ｅ√２，ｎ＝ｍｉｎ（ｋ，ｌ）相比，当ｋ，ｌ较小时，或ｋ，ｌ相差较大明要优越。     

奇圈对轮的Ramsey数

奇圈对轮的Ｒａｍｓｅｙ数周怀鲁（上海第一仪表电子工业学校）用两种颜色，比如红和蓝，给完全图Ｋ＿ｎ的边着色。设Ｒ和Ｂ分别是Ｋ＿ｎ的以所有着红色的边为边集和以所有着蓝色的边为边集的生成子图，那么Ｅ和Ｂ称为Ｋ＿ｎ的一个分解．记为Ｋ＿ｎ＝Ｒ，Ｂ。图Ｇ＿１和Ｇ...     

幻和为24的三阶幻方到底有几个

<正>以正整数为元素(元素不重复),幻和为24的三阶幻方到底有几个?360网、新浪网、百度等网上都有类似的问题.笔者在文[1]论证得到制作三阶幻方的通法:"三阶幻方九宫数,一行中间最小数,二行中央中位数,三行最右二小数(第二小的数简称二小数),幻和中位三倍数(幻和是中位数的三倍),由此推出空格数."利用这一结论可以快速解决幻和为24的三阶幻方到底有几个的     

Ramsey数的性质研究

本文得出了若干有关Ramsey数性质的结论,这些结论可直接用来推导Ram-sey数的下界公式,也可用来改进已有的Ramsey数的下界结果,本文中定理的证明思路,还能用于研究其它的图论和组合数学问题。     

Ideal version of Ramsey’s theorem

We consider various forms of Ramsey’s theorem, the monotone subsequence theorem and the Bolzano-Weierstrass theorem which are connected with ideals of subsets of natural numbers. We characterize ideals with properties considered. We show that, in a sense, Ramsey’s theorem, the monotone subsequence theorem and the Bolzano-Weierstrass theorem characterize the same class of ideals. We use our results to show some versions of density Ramsey’s theorem (these are similar to generalizations shown in [P. Frankl, R. L. Graham, and V. Rödl: Iterated combinatorial density theorems.     

On several variations of the turan and ramsey numbers

We introduce several variations of the Turan and Ramsey numbers, including zero-sum and bounded-average Ramsey numbers. Some interesting relations between these concepts are presented. In particular, a generalization of the k-local Ramsey numbers is established.     

代数构造及在Ramsey理论中的应用

本文在Galois域上的代数构造和关于一些特定类型图的Ramseyr数之间建立了一个关系．关键问题是研究了关于Galois域上的代数构造的方程及方程组的解．我们得到了一些关于二部图的新的下界和上界．     

代数构造及在Ramsey理论中的应用

这篇文章在伽罗瓦域上的代数构造和关于一些特定类型图的Ramsey数之间建立了一个关系. 研究了关于伽罗瓦域上的代数构造的方程及方程组的解. 我们得到了一些关于二部图的Ramsey数的新的下界和上界.     

Ramsey Numbers for Partially-Ordered Sets

We present a refinement of Ramsey numbers by considering graphs with a partial ordering on their vertices. This is a natural extension of the ordered Ramsey numbers. We formalize situations in which we can use arbitrary families of partially-ordered sets to form host graphs for Ramsey problems. We explore connections to well studied Turán-type problems in partially-ordered sets, particularly those in the Boolean lattice. We find a strong difference between Ramsey numbers on the Boolean lattice and ordered Ramsey numbers when the partial ordering on the graphs have large antichains.     

On zero sum Ramsey numbers: Multiple copies of a graph

As a consequence of our main result, a theorem of Schrijver and Seymour that determines the zero sum Ramsey numbers for the family of all r-hypertrees on m edges and a theorem of Bialostocki and Dierker that determines the zero sum Ramsey numbers for r-hypermatchings are combined into a single theorem. Another consequence is the determination of zero sum Ramsey numbers of multiple copies of some small graphs.     

Ramsey数R_m(3)的计算及Schur数的新上界

利用抽屉原理,给出了Ramsey数Rm(3)的一个递推公式,得到Rm(3)准确值计算的一个具体表达式,并利用Rm(3)的计算公式给出了Schur数的一个新的上界。     

On the Size‐Ramsey Number of Hypergraphs

The size‐Ramsey number of a graph G is the minimum number of edges in a graph H such that every 2‐edge‐coloring of H yields a monochromatic copy of G. Size‐Ramsey numbers of graphs have been studied for almost 40 years with particular focus on the case of trees and bounded degree graphs. We initiate the study of size‐Ramsey numbers for k‐uniform hypergraphs. Analogous to the graph case, we consider the size‐Ramsey number of cliques, paths, trees, and bounded degree hypergraphs. Our results suggest that size‐Ramsey numbers for hypergraphs are extremely difficult to determine, and many open problems remain.     

用Paley图计算对角Ramsey数下界的新方法

本文研究了对角Paley数的下界问题.利用一个新发现的Paley图的自同构,给出了计算Paley图团数的一个新方法,获得了2个对角Rasey数的新下界:R(20,20)≥18877,R(21,21)≥25949.